역 함 수

1. 과목명: 수학10-나 • 1학년 2학기 • 1. 함수 > 4)역함수(4/4) 역 함 수

2. 차례 목표 역함수의 뜻과 그래프를 안다. 도입 사다리 타기를 이용한 대응관계를 살펴보기 전개1 일대일 대응일 때의 역함수를 알아본다. 전개2 역함수를 구하는 방법을 알아본다. 활동1 역함수 예제 풀어보기 활동2 역함수의 성질 알아보기 평가 형성평가 정리 공부한 내용을 정리하여봅시다. 예고 차시 학습주제, 준비물, 과제물 안내 차례 도입 전개1 전개2 활동1 활동2 평가 정리 예고 종료

3. 사다리 타기 태준 광섭 승호 문선 미란 월 목 금 화 수 5명이 사다리타기 게임으로 요일별 청소당번을 정하기로 하였다. 차례 도입 전개1 전개2 활동1 활동2 평가 정리 예고 종료

4. 역함수 사다리타기의 결과를 대응 그림으로 나타내면 g f X Y Y X 태준 광섭 승호 문선 미란 월 화 수 목 금 태준 광섭 승호 문선 미란 월 화 수 목 금 차례 도입 전개1 전개2 활동1 활동2 평가 정리 예고 종료

5. 역함수 구하기 일반적으로, 함수 가 일대일 대응이면, Y의 각 원소 y에 대하여 y=f(x)인 X의 원 소 x를 하나씩 대응시킬 수 있으므로 Y에서 X로의 함수가 얻어진다. 이 함수를 f의 역함수라 하고, 기호로 다음과 같이 나타낸다. 역함수 구하는 방법 • 함수 y=f(x)가 일대일 대응이면 • y=f(x)를 x에 대하여 푼다. • X와 y를 서로 바꾸어 놓는다. 차례 도입 전개1 전개2 활동1 활동2 평가 정리 예고 종료

6. 활동 1 Y X f x y f-1 [예제] 함수 y=x-2의 역함수를 구하여라. [풀이] y=x-2를 x에 대하여 풀면 x=y+2 여기서, x와 y를 서로 바꾸면 구하는 역함수는 y=x+2 차례 도입 전개1 전개2 활동1 활동2 평가 정리 예고 종료

7. 활동 2 역함수의 성질 차례 도입 전개1 전개2 활동1 활동2 평가 정리 예고 종료

8. 평가문제 (2) (1) 함수 의 역함수를 구하시오. 다음 함수의 역함수를 구하고, 그 역함수의 그래프를 그려라. 문제1 함수 y=2x+3의 역함수가 y=mx+n일 때, 상수 m, n의 값을 구하여라. 문제2 문제3 집합 X={1, 2, 3}에 대하여 X에서 X로의 함수 f 중에서 f = f-1인 것의 개수를 구하 시오. 문제4 차례 도입 전개1 전개2 활동1 활동2 평가 정리 예고 종료

9. 정리 에 대하여 역함수 : 차례 도입 전개1 전개2 활동1 활동2 평가 정리 예고 종료

10. 차시 예고 차시단원 이차함수의 최대, 최소값을 구하는 과정을 배우도록 하겠습니다. 준 비 물 모눈종이, 자 과 제 예습하기 차례 도입 전개1 전개2 활동1 활동2 평가 정리 예고 종료

11. 수업활동 종료

12. 수업계획 단원 지도계획 참고 사이트 제작자

13. 수업계획 [도입] 1. 사다리 타기를 통한 대응관계를 알아본다. [전개] 2. 대응관계를 통한 역함수를 안다. 3. 역함수의 성질을 알아보고 그 그래프를 그린다. 4. 역함수를 구한다. [정리 및 과제] 5. 역함수의 뜻과 성질을 정리한다. 고등학교 수학 차시 21/36 교 과 명 학년·학기 1학년 2학기 1. 함수 (4) 역함수 중단원명 소단원명 학습주제 역함수 구하기와 그래프 그리기 역함수의 뜻과 역함수를 구할 수 있다. 역함수의 성질을 안다. 학습목표 활동유형 정보 분석,안내, 탐색하기 학습환경 컴퓨터실 학습활동 준비자료

14. 참고사이트 1 2 http://mathzone.hihome.com 플래쉬 등 멀티미디어 자료를 이용하여 학습할 수 있다. http://www.math2000.co.kr 학습자료와 활동학습이 가능하다.

15. 수학교과 ICT 교수–학습 과정안 제작연도 2004년 과 제 명 ICT 교수학습 과정안 개발 개발기관 강원도 교육과학 연구원 개 발 자 박은희, 하창호