ГЕОМЕТРИЯ
Download
1 / 13

ГЕОМЕТРИЯ Планиметрия Стереометрия (раздел геометрии, (раздел геометрии. - PowerPoint PPT Presentation


  • 209 Views
  • Uploaded on

ГЕОМЕТРИЯ Планиметрия Стереометрия (раздел геометрии, (раздел геометрии. в котором изучаются в котором изучаются свойства фигур свойства фигур в на плоскости) пространстве) «Стереос» - объемный, «метрео» - измерять. Стереометрические тела.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' ГЕОМЕТРИЯ Планиметрия Стереометрия (раздел геометрии, (раздел геометрии.' - guy-mays


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

ГЕОМЕТРИЯ

Планиметрия Стереометрия

(раздел геометрии, (раздел геометрии.

в котором изучаются в котором изучаются

свойства фигур свойства фигур в

на плоскости) пространстве)

«Стереос» - объемный, «метрео» - измерять



Аксиомы стереометрииАксиома 1

  • Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну

В

А

С


Аксиомы стереометрииАксиома 2

  • Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и все точки этой прямой принадлежат этой плоскости

А

В

а


Аксиомы стереометрииАксиома 3

  • Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей

А

а


Следствия из аксиом

Следствие 1

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна

Дано:

Доказать:1) существует α

2) α- единственная

А

а


Доказательство

1)

2) через три точки, не лежащие на одной прямой проведем плоскость α

3) т.к. две точки прямой а принадлежат плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости (аксиома 2)

4) т. к. через три точки, не лежащие на одной прямой проходит только одна плоскость, то α - единственная (аксиома 1)

А

С

а

В

α


Следствия из аксиом

Следствие 2

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна

Дано:а∩ b=М

Доказать:1) существует α

2) α - единственная

b

М

а


Доказательство

1)

2) через точку А и прямую bпроведем плоскость α

3)т.к. через прямую и не лежащую на ней точку проходит только одна плоскость, то плоскость α единственная

b

А

M

а




PE, MK, DB, AB, EC плоскости

DKи(ABC),CEи (ADB)

(ADB) и (DCB)

(ABC) и (DBC) (ABD) и (CDA) (PDC) и(ABC)

ЗАДАЧА № 1

D

K

P

M

A

C

E

B


(DCC плоскости1) и (BQC)

AA1

MK и(ABC) DKиBP с(A1B1C1)

(AA1B1)и (ACD) (PB1C1) и (ABC)

MKиDC B1C1иBP C1Mи ВС

ЗАДАЧА № 2

Q

B1

C1

P

A1

D1

K

M

R

C

B

A

D


ad