( 说课稿 )

1. 9.1.2 不等式的性质 (说课稿) 2012-3-18

2. 各位领导老师，大家好： 今天我说课的内容是《9.1.2不等式的性质》第1课时，课题选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（七年级下册）》．我将从教学目标的设定；学情分析;教学目标教学重点、难点的分析；教学方式与手段的选择;教材处理及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计．

3. 一、教材中地位作用： 不等式的性质是本章的重点内容之一，是在学生学习了等式的基本性质、不等式及其解集的基础上进行，是不等式变形的依据，也是探索不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。 《课程标准》中有关本节课的要求是：探索不等式的基本性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 二、学情分析 1、学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，已经有了感性的认识。 2、学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力. 3、学生已学习了等式的性质和利用等式的性质解一元一次方程，具有一定的类比和归纳的能力。

4. 三、教学目标： 根据《课程标准》对本节内容的教学要求，以及学生的认知水平，制定的教学目标如下： 1.经历不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。 2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，体会化归思想。 3.通过类比等式的性质，初步培养类比的思想方法。 四 、教学重难点 不等式的性质是解不等式方法的依据，在全章中意义重大。 教学中应切实使学生理解不等式性质的由来、意义，并知道它与等式的性质既有区别又有联系，会利用不等式的性质对不等式作简单变形，解简单的一元一次不等式。本节课的 教学重点：掌握不等式的性质； 教学难点：不等式性质3的探索及运用。

5. 五：教学方式与手段 不等式性质的（2）、（3）是不等式性质与等式性质的主要区别，为了使学生能够正确理解和运用这两条性质，我在设计的自学指导环节里面，通过对比的形式引导学生带着问题自学，使其在类比、猜想、观察、归纳、验证、比较、运用的探究过程，由学生自己发现规律，得出结论。因此，本节课采用的教学方式是洋思的先学后教的教学方式。 教学中利用多媒体，更有利于学生巩固发现的规律，更有效的突出教学重点；可以增强不等式的对比的视觉效果，弥补学生自学中知识的不足，使学生更加直观的掌握不等式的相关性质，同时节约大量的时间，便于后面有充足的时间当堂训练。 六、教材处理 教材先以一个可以直接看出答案的简单不等式引入新课，在以一个较复杂的不等式引起学生的探索欲望，然后通过一个填空题，引导学生思考总结不等式的相关性质。 为了降低学生的认知难度，我尝试洋思的“先学后教，当堂训练”的教学模式来进行教学，在先复习等式的基本性质的基础上引导学生思考总结不等式的基本性质，并及时穿插相对应的例题和练习，加以巩固.

6. 七、教学过程： 课堂教学是丰富学生科学知识的重要途径之一，而这正是我们教学的重要任务和目标，为了更好实现我们的目标，本节课的教学程序分为复习旧知（1分钟）--板书课题出示目标（10秒）--自学指导（30秒）--先学（5分钟）--后教（5分钟）--当堂训练（34分钟）教学过程。 具体教学过程如下：

7. 复习回顾 由a+2=b+2, 能得到a____b = 由a=b, 能得到a-2____b-2, = 由a=b, 能得到0.5a____0.5b = 由 -2a= -2b, 能得到a____b = 以上练习运用了什么性质？

8. 以上练习运用了等式的基本性质 • 等式的基本性质： • 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等． 如果a=b,那么a±c=b±c • 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等． • 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）

9. 学习目标： 1.掌握不等式的三个基本性质并且能正确的使用。 2.经历合作探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生的分析问题和解决问题的能力。 3.开展研究性学习，是学生初步体会学习不等式基本性质的价值

10. 自学指导一： 自学课本P123-124内容，解决以下问题： 1.不等式是否也具有等式类似的性质？ 2.单独完成P123的思考题： 用”＞“或”＜“填空，并总结其中的规律 3.根据发现的规律，完成P124的填空。 4.不等式的基本性质有哪些？

11. 自学检测一： 1.不等式是否也具有等式类似的性质？ 答：不等式也具有等式类似的性质。 2.P123的思考题：用”＞“或”＜“填空，并总结其中的规律 （1）5＞3， 则 5+2____3+2，5-2____3-2 （2）-1＜3，则-1+2___3+2，-1-3___3-3 （3）6 ＞ 2，则6×2___2×5， 6×（-5）___2×（-5） （4）-2 ＜ 3，则（-2）×6___3×6， （-2）×（-6）___3×（-6） ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ ＜

12. 动脑筋 自学检测一： 3.根据发现的规律，完成P124的填空。 (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向________; (2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号 的方向______; 而乘同一个负数时,不等号的方向_______. 不 变 不 变 改变 乘除时为什么没有说0？如果不等式的左右两边乘0，不等号是否发生改变呢？

13. 自学检测一： 如果a＜b，c≯0，那么a×c___b×c ≮ 4.不等式的基本性质有哪些？ 不等式的基本性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 例：如果a＞b，那么a+c ___b+c (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 例：如果a＜b，c＞0，那么a×c___b×c (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 例：如果a＜b，c＜0 ，那么a×c___b×c ＞ ＜ ＞

14. 自学指导二： P124最后一段，对比等式性质和不等式性质，思考以下问题： 1.等式的性质1和不等式的性质1是类似的吗？ 2.等式的性质1和不等式的性质1是类似的吗？ 3.等式的性质2和不等式的性质2、3是类似的吗 4.不等式性质2和性质3有什么区别？

15. 自学检测二： 不等式基本性质1： 不等式两边加(或减)同一个数(或整式),不等号的方向不变. 不等式基本性质2： 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式基本性质3： 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等． 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等． 1.等式的性质1和不等式的性质1是类似的吗？ 2.等式的性质1和不等式的性质1是类似的吗？ 3.等式的性质2和不等式的性质2、3是类似的吗？ 4.不等式性质2和性质3有什么区别？

16. 若a>b,用“<”或“>”填空。 （1）3a 3b； （2）a-8 b-8 （3）-2a -2b （4）2a-5 2b-5 （5）-3.5a+1 -3.5b+1 相信你能行 1.填空题 ＞ ＞ ＜ ＞ ＜

17. (1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ） A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0 (2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ） A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0 (3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ） A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数 (4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ ） A.4a＞4 B.a+5＞6 C. -0.5a＜-0.5 D.a-1＜0 2.选择题 A D C D

18. 自学指导三： 仔细学习P125----例1 1.知道利用不等式的性质解不等式的一般步骤，格式要求？ 2.会把一个不等式化成x＞a或者x＜a的形式？ 3.会在数轴上表示一个不等式的解集？

19. 自学检测： 1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x+5＞-1 （2）0.5x＜2 解（1）根据不等式的性质1，两边都减去5，得x+5-5＞-1-5,即x＞-6，如图： x＞-6 -6 0 （2）根据不等式的性质2，两边都除以0.5，得0.5x÷0.5＜2÷0.5,即x＜4，如图： x＜4 4 0

20. 1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解：1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解： （3）4x＜3x-5 （4）-8x＞10 注意:解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向． (3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向

22. 小结： 今天主要学的是不等式的三个性质： • 不等式的基本性质1： 不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。如果a ＞b，那么a±c＞b±c. • 不等式基本性质2： • 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) • 不等式基本性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a>b，c<0 那么ac<bc(或 )

23. ①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母， 字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题； ②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号． ③ 补充两点： （1）如果a＞b，那么b＜a 。 （2）如果a＞b， b ＞c，那么 a ＞ c。

24. 当堂训练： 必做题： 1.课本P128第5、6题 2.练习册P52-53 第2、4、7、8、9题 选做题： 练习册P53第10、11题

25. 加油！！！ 相信自己