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授导型教学设计 --- 分式的基本性质

授导型教学设计 --- 分式的基本性质. 长山镇中学 翟秀丽. 教学目标. 1 、知识与技能： ⑴通过类比分数的基本性质，学习并掌握分式的基本性质。 ⑵能说出最简分式的意义和特征。 ⑶能根据分式的基本性质对分式进行约分和通分。 2 、过程与方法：运用类比的思想来学习分式的基本性质，多与分数的基本性质作比较，增强知识之间的联系。 3 、情感、态度与价值观：积极参与数学学习活动，体验探索与创新。. 教学重点 难点. 重点： 1 、掌握分式的基本性质。 2 、能根据分式的基本性质对分式进行约分和通分 难点： 1 、分子、分母是多项式的分式的约分

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  1. 授导型教学设计---分式的基本性质 • 长山镇中学 翟秀丽

  2. 教学目标 • 1、知识与技能： ⑴通过类比分数的基本性质，学习并掌握分式的基本性质。 ⑵能说出最简分式的意义和特征。 ⑶能根据分式的基本性质对分式进行约分和通分。 • 2、过程与方法：运用类比的思想来学习分式的基本性质，多与分数的基本性质作比较，增强知识之间的联系。 • 3、情感、态度与价值观：积极参与数学学习活动，体验探索与创新。

  3. 教学重点 难点 • 重点： • 1、掌握分式的基本性质。 • 2、能根据分式的基本性质对分式进行约分和通分 • 难点： • 1、分子、分母是多项式的分式的约分 • 2、最简公分母

  4. 试问“” 是分式吗？ • 怎样将“” 约分化简为“”？变形的依据是什么？ 解： 问题引入 分数的 基本性质 分数的分子、分母同时乘以或除以一个不等于0 的数，分数值不变。

  5. “”与 “（其中c≠0）” 呢？ 问题引入 你认为分式“” 与“”; 分式“” 与“”相等吗？ 如果相等，说说如何将前者变形得到后者的？ • 试着说明一下，为什么能这样变形？ • 类比分数的基本性质，能得出分式具有的性质吗？说说看！

  6. §3.1分式（2）分式的基本性质 类比分数的基本性质，得到： 分式的分子、分母同时乘以或除以一个不等于0的 数 ，分式的值不变。 分式的基本性质： 整式 • 说说这与分数基本性质的区别在哪里？ • 我们利用分式基本性质，可对分式进行怎样的变形？

  7. 想一想 填空，使等式成立。 ⑴ ⑵ （其中 x+y ≠0 ） §3.1分式（2）分式的基本性质 类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质： 分式的分子、分母同时乘以或除以一个不等于0的 数 ，分式的值不变。 整式 你是怎么想的？

  8. 1.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？1.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？ 例题分析 ⑴ 与 ⑵ 与 ⑶ 与 §3.1分式（2）分式的基本性质 类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质： 分式的分子、分母同时乘以或除以一个不等于0的 数 ，分式的值不变。 整式 注意隐含条件

  9. 例题分析 2.下列分式是怎样从左边变形到右边的？ ⑴ ⑵ ⑶ 注意说明的格式.

  10. 类似地， 议一议 概念介绍 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分。 约分 • 对分数而言，刚才这种变形的过程叫什么? 分子、分母的公约数 • 分数约分时，约去的是什么数？ • 若想将分式变形为较简单的形式，你会怎样做？ ⑵ ⑶

  11. 考考你 早晨，小明遇到一道分式化简题： ⑴ ⑵ ⑶ 对于第⑴题，小明的解法如下： 解：⑴ 改写或分解 • 从中，你能看出分式化简的一般步骤吗？ • 你认为他的解法正确吗？ 先提取 －――剔出分子、分母的公因式； 再约分―－―简化分式 。 • 你会求解第⑵、⑶两题吗？

  12. 议一议 在化简分式 时，小瑛和小明的做法出现了分歧： 小瑛： 小明： 对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？ 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ • 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式。 • 彻底约分后的分式叫最简分式。 结

  13. 能小结一下今天学习的内容吗？ 拓1 作业： • 课本P.66 习题3.2 • 做学评、课课练

  14. 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 • ⑴ ⑵ ⑶ 延伸拓展 • 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。 • ⑴ ⑵ 结 拓3

  15. 延伸拓展 • 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数。 • ⑴ ⑵ ⑶ 结

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