3-3 一元一次方程式 的應用

1. 3-3一元一次方程式 的應用 應用問題 解的合理性

2. 應用問題 解決問題流程 讀懂題目意義 重算 設未知數 寫出 完整答案 列方程式 求解 驗算和判斷解的合理性

3. p192隨堂練習（一些數的和） 將一條長 100 cm的繩子剪成大、中、小三段，大段繩子比中段多 20 cm， 中段繩子比小段多 10 cm， 試問這三段繩子長分別是多少 cm？ 設小段長＝x 則中段長＝x＋10 大段長＝x＋30 x＋x＋10＋x＋30＝100 3x＝60 x＝20 A：小段長20cm，中段長30cm， 大段長50cm

4. p193隨堂練習（年齡問題） 薇真說：「目前爸爸的年齡是我的 3 倍， 而且 15 年後爸爸的年齡將會是我的 2 倍。」 試問薇真現在幾歲？ 設薇真現在 x歲 則爸爸目前 3x歲 2（x＋15）＝3x＋15 2x＋30＝3x＋15 x＝15 A：薇真現在15歲

5. p194隨堂練習（價錢問題） 宏碩電腦公司 將筆記型電腦的成本加三成做為定價。 若有一款筆記型電腦定價為28600 元， 則它的成本應為多少元？ 設成本為 x元 則定價為 1.3x元 1.3x＝28600 x＝22000 A：成本為22000元

6. p195隨堂練習（費用問題） 孟儒的爸爸開車到加油站加油並且洗車。 已知目前油價每公升 30 元，且洗車一次需 60 元。若孟儒的爸爸一共付了 900 元， 試問孟儒的爸爸加了多少公升的汽油？ 30x＋60＝900 設加了 x公升汽油 x＝28 A：加了28公升汽油

7. p196隨堂練習（住宿問題） 一群旅客來到青年旅館投宿。 如果每間房間住 5 個人，就有 2 個人沒有房間住； 如果每間房間住 6 個人，就會空出一間房間。 (1) 設青年旅館共有 x 間房間， 由「每間房間住 5 個人，就有 2 個人沒有房間住」知道投宿的人數為人。 由「每間房間住 6 個人，就會空出一間房間」， 知道投宿的人數為人。 5x＋2 6（x－1）

8. (2) 依據題意可以列式為 (3) 解出 x＝， 故青年旅館共有間房間， 投宿的人數為人。 5x＋2＝6（x－1） 5x＋2＝6x－6 x＝8 8 8 42

9. 解的合理性 p197隨堂練習（不合理的答案） 某網路店家賣每塊手工香皂 120 元， 不論買幾塊，運費一律 100 元。 孟儒上網購買手工香皂， 加上運費後共須付 900 元， 試問老闆有沒有算錯？ 設買 x塊香皂 120x＋100＝900 x＝ A：因為香皂個數不應該是分數， 所以表示老闆算錯了！

10. p198自我評量 • 宜靜想買一輛價值 3000 元的腳踏車，除了爸爸贊助的 2000 元外，宜靜也利用午休在圖書館當工讀生，每天可存 100 元。試問宜靜要打工幾天才能存到 3000 元？ 100x • 設宜靜打工 x 天，則可以存元，加上爸爸贊助的 2000 元，共有元 • (2) 依據題意可以列式。 • (3) 解出 x＝，故宜靜要打工天才能存到 3000 元。 2000＋100x 2000＋100x＝3000 10 10

11. 2. 仕軒上山每小時可走 2 公里，下山每小時可走 3 公里。若來回一趟共需要 5 小時，試問山路長多少公里？ • 設山路長 x 公里， • 上山每小時可走 2 公里，則上山需要小時 • 下山每小時可走 3 公里，則下山需要小時 • (2) 依據題意可以列式為。 • (3) 解出 x＝，故山路長公里。 6 6

12. 3. 已知有連續三個偶數的和為 162， 求這三個偶數。 設此三數為 x、x＋2、x＋4 設此三數為 x－2、x、x＋2 x＋(x＋2)＋(x＋4)＝162 (x－2)＋x＋( x＋2 )＝162 • 3x＝162 • x＝54 • 3x＋6＝162 • x＝52 故此三數為 54、54－2＝52 與54＋2＝56 故此三數為 52、52＋2＝54 與52＋4＝56

13. 4. 甲、乙兩個袋子內裝有相同數量的球。若從甲袋取出 5 顆球放入乙袋，則乙袋的球數為甲袋的 3 倍，試問甲袋原本裝有幾顆球？ 設甲、乙袋原本各裝有 x 顆球 3 ( x－5 )＝x＋5 3x－15＝x＋5 2x＝20 x＝10 故甲袋原本裝有 10 顆球

14. 5. 孟儒與妹妹的撲滿裡各有一些錢。 孟儒說：「本來我和妹妹的錢一樣多， 今天爸爸給我 250 元，且給妹妹 150 元後， 我的錢變成妹妹的 2 倍。」 試問孟儒原本有多少錢？ 設孟儒與妹妹原本各有 x 元 x＋250＝2 ( x＋150 ) x＋250＝2x＋300 x＝－50 （不合理 ） 故此題無解！