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7. 機能的な組み合わせ回路

7. 機能的な組み合わせ回路. 五島 正裕. これまでの内容 すべての組み合わせ回路 ： 論理関数（完全集合） 論理回路の簡単化 （カルノー図） 最小の積和形（和積型）回路 しかし ，実際は … 大規模で複雑な回路に対しては，以下は困難： その論理関数を求める それを簡単化 する. 機能的な組み合わせ回路. 階層化設計 (hierarchical design) ex) ソフトウェアのサブルーチン 機能的な組み合わせ回路 比較的単純 頻繁に使われる. 機能的な組み合わせ回路. 非演算回路 セレクタ デコーダ エンコーダ 演算 回路 ALU

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7. 機能的な組み合わせ回路

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Presentation Transcript

  1. ディジタル回路 7. 機能的な組み合わせ回路 五島 正裕

  2. これまでの内容 • すべての組み合わせ回路 ： 論理関数（完全集合） • 論理回路の簡単化 （カルノー図） • 最小の積和形（和積型）回路 • しかし，実際は… • 大規模で複雑な回路に対しては，以下は困難： • その論理関数を求める • それを簡単化する ディジタル回路 機能的な組み合わせ回路

  3. 階層化設計 (hierarchical design) • ex) ソフトウェアのサブルーチン • 機能的な組み合わせ回路 • 比較的単純 • 頻繁に使われる ディジタル回路 機能的な組み合わせ回路

  4. 非演算回路 • セレクタ • デコーダ • エンコーダ • 演算回路 • ALU • シフタ • 浮動小数点演算器 ディジタル回路 機能的な組み合わせ回路の例

  5. ディジタル回路 セレクタ

  6. ディジタル回路 セレクタ • 名称 • n-to-1 マルチプレクサ (multiplexer) • n-to-1（データ）セレクタ ((data) selector) • 機能 • n個の入力から1個を選んで出力 2-to-1 selector f i z g z=（選択入力）? g : f ; 選択入力

  7. ディジタル回路 2-to-1 セレクタ i0 z = i0 i1 s = 0

  8. ディジタル回路 2-to-1 セレクタ i0 z = i1 i1 s = 1

  9. ディジタル回路 2-to-1 セレクタ i0 z i1 s = 1

  10. ディジタル回路 2-to-1 セレクタ i0 機能表 z i1 s = 1

  11. ディジタル回路 2-to-1 セレクタ i0 z カルノー図 i1 z=s'∙i0 + s∙i1 s = 1

  12. ディジタル回路 4-to-1 セレクタ i0 i0 i1 i1 z i2 i2 i3 i3 s0 s1 s1 s0 カスケード接続 積和標準形

  13. ディジタル回路 16-to-1 セレクタ i0 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 z i8 i9 i10 i11 i12 i13 i14 i15 s0 s1 s2 s3

  14. ディジタル回路 n-bit 2-to-1 セレクタ a[0] z[0] b[0] a[1] z[1] b[1] a[n-1] s’ s s’’ z[n-1] b[n-1] s’ s’’

  15. ディジタル回路 デコーダ / エンコーダ

  16. 複数の信号線の束（たば） ○ バンドル × バス • USB は「ユニバーサル・シリアル・バス」 ディジタル回路 バンドル

  17. 符号 (code)： • 数値から （バンドルの 0/1 の）パターンへの写像 • 二進符号 (binary code) • 二進数 • ex)a[3:0] = “0100” ⇒ 8 • ワンホット符号 (one-hot code) • n 本のうち，1 本だけが 1 • ex)a[0:3] = “0100” ⇒ 1 • 木 (tree) を通して，互いに関連 ディジタル回路 符号

  18. 名称 • （バイナリ）デコーダ(binary decoder) • デマルチプレクサ(demultiplexer) • 入出力 • 入力： n-bit二進符号 a = an-1…a1a0 • 出力： 2n-bit ワンホット符号 • y2n-1,…, y1, y0 のうち，yaのみが 1 ディジタル回路 デコーダ

  19. ディジタル回路 2-to-4 デコーダ（イネーブル付き） y0 y1 y2 y3 a1 a0 e

  20. ディジタル回路 a a a a a y0 y0 y0 y0 y0 y1 y1 y1 y1 y1 b b b b b y2 y2 y2 y2 y2 y3 y3 y3 y3 y3 g g g g g デコーダのカスケード接続 a0 a1 y0 y8 y1 y9 y10 y2 y3 y11 y4 y12 y5 y13 y6 y14 y7 y15 74139 a2 a3 g

  21. Cascade ━ n. （階段状）分れ滝, 小滝; 滝状のもの; （組織の上から下へ流す）情報伝達, ブリーフィング; 【コンピュータ】カスケード ((次々と接続すること)). cascade carry【コンピュータ】カスケード式桁上げ, 縦続桁上げ. cascade control【コンピュータ】カスケード制御. … cascade sort【コンピュータ】カスケード整列法, カスケード分類. 三省堂提供「EXCEED 英和辞典」より ディジタル回路 Cascade

  22. 名称： • （バイナリ）エンコーダ (binary encoder) • 入出力：バイナリ・デコーダの逆 • 入力： 2n-bit ワンホット符号 y2n-1,…, y1,y0 • 出力： n-bit 二進符号 a = an-1…a1a0 • プライオリティ・エンコーダ • 優先順位付き（プライオリティ）であることが普通 ディジタル回路 エンコーダ

  23. ディジタル回路 8-to-3 プライオリティ・エンコーダ

  24. ディジタル回路 3-to-8 プライオリティ・エンコーダ

  25. ディジタル回路 まとめ

  26. 機能的な組み合わせ回路 • 比較的単純 • 頻繁に使われる • 階層化設計におけるビルディング・ブロック • 昔：汎用ロジック IC • ex) 74シリーズ • 今：マクロ ディジタル回路 機能的な組み合わせ回路

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