第 2 章正投影法的基本概念与基本理论

第2章正投影法的基本概念与基本理论

第2章正投影法的基本概念与基本理论 导读 2.1 投影法的基本知识 2.2 工程上常用的投影图 2.3 正投影法基础

机械工程图究竟是根据什么原理画出来的，他是用什么方法来表达空间物体的形状、大小?机械工程图究竟是根据什么原理画出来的，他是用什么方法来表达空间物体的形状、大小? 机械图样是按照正投影法绘制的。掌握正投影法的基本理论,并能熟练运用,才能为读图和绘图打好理论基础。本章主要介绍工程图根据什么道理画出来的，这个道理的原理和方法在本门课程中起指导作用。是学习和掌握后续各章的基础理论部分，是学会绘制和识读工程图的前提。是学好本门课的关键。主要学习投影法的概念术语、分类及各种投影法的投影特点、及其应用；正投影法在工程上的应用；正投影法的投影原理、三面投影图与空间物体间的对应关系及投影规律。。学习目的与要求:理解和掌握投影法的分类、概念及第一角投影体系的建立，重点掌握正投影法的投影原理、投影特性及第一角投影的画法规定。牢固掌握正投影理论，学会用正投影法画图与识图。本章学习导读本章学习导读重点是正投影法的投影原理、投影规律、基本投影特性、三面投影图与空间物体间的对应关系、三面投影的位置与标注；难点是对投影规律中的“宽相等”的彻底理解。 1 学习目的与要求： 2 学习内容： 3 重点与难点： 4 本章的地位及特点请你带着一个重要的问题来学习本章

光源投射线物体投影投影面P 2.1 投影法的基本知识 P44 投影法: 投影法就是将这种自然现象加以几何抽象而产生的,使几何形体在选定平面上得到图形的方法。物体在灯光或阳光照射下，在地面上或墙面上会出现其影子，这种影子在工程上就称为投影。直线AB的投影ab B点的投影b A点的投影a

主视图 正等轴测图俯视图投影法的分类画透视图画斜轴测图中心投影法投影方法斜角投影法平行投影法直角投影法（正投影法）画工程图样及正等轴测图

一、中心投影法 物体位置改变，投影大小也改变投射中心 (即光源) 投射线物体投影投影面投影特性投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差

投射线互相平行且垂直于投影面 投射线互相平行且倾斜于投影面 2.直角（正）投影法即:正投影法二、平行投影法 1. 斜角投影法正投影法广泛应用是由于：投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制。

C A E C C B A A B F b c B a c e a （f） a b c b 正投影法的投影特性: 实形性积聚性类似形 1.直线、平面平行于投影面，投影反映实长或实形，称为实形性。 2.直线、平面垂直于投影面，投影成为一点或一直线，称为积聚性。 3.直线、平面倾斜于投影面，投影成为一短线或一小平面，称为类似形。

图例分类与 2.2 工程上常用的投影图P48 2.2 工程上常用的投影图截平面截平面间距截交线等高线基准面绘图比例尺常用的投影图有: 、、、多面正投影图轴测投影标高投影透视投影概念特点图例特点图例特点图例概念概念概念将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形称为轴测投影，简称轴测图。轴测投影又分为正轴测投影与斜轴测投影优点是立体感强，直观性好，容易看懂。缺点是：绘图繁杂，故在机械工程中多用于表达物体直观形状的辅助图样。标高投影图的特点是在单一投影面上用正投影表示不规则曲面上一系列与投影面平行且等距离的截切平面的截面线，并标注比例和高程数值。用在水平投影上加注某些特征面、线及控制点的高程数值的单面正投影来表达空间形体的图示法称为标高投影。将空间物体同时向多个相互正交的投影面作正投影，并将各正投影绘在同一平面上的方法称为多面正投影图。正投影法具有：反映物体的真实形状和大小，具有度量性，且作图简便的优点用中心投影法将物体投射在单一投影面上的图示方法所得的图形，称为透视投影或透视投影图，又称透视图或透视。标高投影图根据主向灭点的个数.透视投影有：一点透视、两点透、三点透视。一点透视两点透三点透视

2.3 正投影法基础 2.3 正投影法基础 V 2.3.1 物体的三面投影图物体在一个投影面上的投影不能完全表示其形状、大小及位置形状、大小位置点A的正投影是唯一的由一个投影不能唯一确定物体的空间形状由点的一个投影不能确定该点的空间位置 A A3 A2 A1 a a 空间物体左前角结构不同、右上方结构的形状相同，但厚度不同，而在V面上的正投影是一样的 P

正面侧面文字叙述 1.三投影面体系的形成图例我国优先采用第一角投影自物体的上方向下方投射得水平面投影 2 物体在三面体系中的放置原则第一分角 b 3 物体在三面体系中的投影第一分角三个相互垂直的投影面(分别用V、H、W表示)，彼此两两垂直相交得交线，分别称为投影轴X，投影轴Y，投影轴Z，三轴共交于一点称为原点O，构成了三投影面体系。三个投影面将空间分成八个部分，每部分称为分角，分角的编排顺序如图中所示。我国优先采用第一角投影水平面投射方向 (1)将物体置于第一分角内，并使其处于观察者与投影面之间,对任一个投影面均保持人—物—投影面的相对位置关系; (2)使物体放得平稳，并使物体上尽可能多的表面平行或垂直于投影面，以便得到反映实形的投影和使投影集聚，简单易画; (3)将反映物体的主要形状特征的投射方向作为物体的正面（V面）投影的投射方向。 ☞ 保持人—物—投影面的相对位置关系自物体的左方向右方投射得侧面投影 ☞ 侧面投射方向第三分角 c ☞ 将空间分成八部分，每部分称为分角。 V H W X a a ⊥ 正面投射方向正面投射方向形状特征 Y O ⊥ 自物体的前方向后方投射得正面投影 Z ⊥

af 上左右 be cd F f 上 A 下 a 后 D 前 E e d 下 C B cb 后 f 右 d e 左 c 前 ab 4 投影图与空间物体的对应关系自物体的上方向下方投射得水平面投影字母表示 b 规定度量关系水平面投射方向投影用线长（左右）正面投影高（上下）对应关系高高（上下）侧面投影宽（前后）高（前后）宽水平投影宽长（左右）长高空间物体空间物体用大写拉丁字母表示，投影用相应的小写字母,V面投影在相应的小写字母右上角加一撇，W面投影在小写字母右上角加两撇，H面投影不加撇。长宽 c 宽 V面投影长侧面投射方向 W面投影自物体的左方向右方投射得侧面投影 H面投正面投射方向 a 自物体的前方向后方投射得正面投影左右（沿OX轴方向）为长上下（沿OZ轴方向）为高前后（沿OY轴方向）为宽长严格按照表1-9所列和图1-12所示图线的使用规格进行。高宽

W W O O Z 上上 W 前后右左 W 下下 W H O O YW X V 后左右前 YH H W H H H H H 5 三面体系的展平—确定了三面投影图方位侧面投影面连同侧面投影一起绕OZ轴向右旋转90° 展平的规定及步骤 Z 投影面展平前后比较 Z 上上三面投影图方位 A V A 去投影面边框上上前高高后右去轴画投影左前后重新布局右下下左 2.3.2三投影面的投影规律不按规定位置配置的投影要标注宽 YW 下长下 O X W 展平前后的共同点与不同点：（1）投影大小、位置、形状没有变化，投影到各投影面的距离也没有变化；（2）每个投影图与空间物体的方位对应关系没有变；（3）两个投影轴（x、z轴）没变，只有OY轴一分为二（分为OYH和OYW）。 V投影 H投影 W投影展平后三个投影的相对位置是一定的，即以正面投影为准，水平投影在其正下方，侧面投影在其正右方。按规定位置配置投影不标注 O 长 X YW 后（长和高）（长和宽）（高和宽）后右左宽右左前长对正宽相等高平齐 H 无论三个投影相距多远均应符合投影规律 YH 前 Y YH 水平投影面连同水平投影一起绕OX轴向下旋转90°。移走物体正面投影面不动 2.3.3 投影图的位置与标注画图举例 2.3.4 物体在三面投影图的画图举例

不可见的投影用虚线 不可见的投影用虚线图线重合的画法图线重合的画法例题1 例题1按所示的立体图画出其三面投影形状特征立体模型形状特征分析放置方位立体模型在三面体系中的放置方位画图步骤使在正面投影反应“V”型槽实形特征的方向作为正面投影的投射方向。连续作图 “V”型槽是该立体的特征正面投影的投射方向 ①画各图的基准线 ②按尺寸画原形体的轮廓线 ③按V型槽的尺寸画“V”型槽的投影 ④检查，擦去多余的线 ⑤按图线的规格加深和加粗按13、7画V型槽的正面投影，并按照投影规律，画其侧面投影和水平投影按长21、高16画四棱柱的正面投影影按长21、高16画四棱柱的正面投影影按13、7画V型槽的正面投影，并按照投影规律，画其侧面投影和水平投影按长21、宽11画四棱柱的水平投影按长21、宽11画四棱柱的水平投影按高16、宽11画四棱柱的侧面投影按高16、宽11画四棱柱的侧面投影

例题2 在投影图中标注立体模型图中指定的平面和直线的投影，并回答相应问题 1.直线AB在H面的投影反映了正投影法的投影特性； 2.直线AB在V、W面的投影反映了正投影法的投影特性； 3.平面P在H面的投影具有性，在V、W面的投影具有_______； 4.平面Q在H面的投影具有？在V、W面的投影有。积聚性实形性积聚性类似性实形性积聚性

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