第二章流体静力学

第二章流体静力学 • §2-4液柱式测压计 • U形管形管倾斜式微压计 • §2-5 静止大气的压强分布 • 国际标准大气 • §2-6 静止液体作用在平面壁和曲面壁上的总 • 压力 • (一) 平面壁

§2-4 液柱式测压计 液柱式测压计是根据流体静力学基本原理, 利用液柱高来测量压强差的仪器, 种类很多, 自己可看书. 下面举例题加以说明.

1 A B 2 4 3 1 2 例2-3 水银密度为 2 , 酒精密度为1如果水银面的高度读数为 z1 , z2 , z3 , z4 求: 压差 (PA-PB)=? 界面1的压强 PA 解: 界面2的压强 PA- 2 g(z2-z1) 界面3的压强 PA- 2 g(z2-z1)+ 1 g(z2-z3) 界面4的压强 PA- 2 g(z2-z1)+ 1 g(z2-z3)- 2 g(z4-z3)=PB PA-PB= 2 g(z2-z1+z4-z3) - 1 g(z2-z3)

p pa h D d h 水银  例2-4 D=60mm, d=5mm, h=200mm 求: 杯口气压的真空度解: p=pa - g(h+h) hD2/4=hd2/4 所以 pa-p = g(1+(d/D)2)h =136009.8 (1+(1/12)2) 0.2 pa-p = 26939 (N/m2)

Z O §2-5 静止大气的压强分布国际标准大气对流层的压强分布在11km处, z1=11000m, T1=216.5K, p1=0.2231p0 z=0, T0=150C, p0=101325N/m2 0=1.225kg/m3 取海平面为基准面:

Z O 同温层的压强分布: 11km处: T1=216.5K 则有

例2-5 飞机在大气对流层中飞行, 地面大气压强p0=100kpa, 温度为25 0C, 若飞机上的气压计数为6.8104pa 求: 飞机所在高度解: 对流层大气压强分布为

o   h hc hD P a c D a b y c x y D dA yc b yD y’ x’ §2-6 静止液体作用在平面壁和曲面壁上的总压力

o   h hc hD P a c D a b y c x y D dA yc b yD y’ x’ P=gsin()ycA=g hcA 故压力大小为 P = pcA 压力的作用点可利用理论力学中的合力距定理, 即有

o   h hc hD P a c D a b y c x y D dA yc b yD y’ x’ 作用面ab对x轴的静面矩平面ab对x轴的惯性矩根据惯性矩平行移轴定理

o   h hc hD P a c D a b y c x y D dA yc b yD y’ x’ 同理对y轴利用合力矩定理 xD=xc+Jcxy/(ycA) 其中Jcxy为(x’与y’轴)的惯性积若关于y’为对称, 则Jcxy=0 xD=xc,则c与D均在对称轴y’上

y dy y x h c b

y y  x x c r y=rsin dy=rcosd  x=rcos 

 A  O H F  D d h f B 例2-7 单位宽度矩形平板, 倾角为, 水深H, h, 0B=S, 平板可绕固定轴0转动求证: 平板不能自动开启, 应满足下列条件证明: F=gHL/2, f= ghl/2 , L=H/sin, l=h/sin , BD=L/3, Bd=l/3

预习 §2-6 静止液体作用在平面壁和曲面壁上的总压力作业:2-8 2-10 2-13

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