slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
И.М.Книжный, 2009 г. Институт космических исследований РАН e-mail: kim@mx. PowerPoint Presentation
Download Presentation
И.М.Книжный, 2009 г. Институт космических исследований РАН e-mail: kim@mx.

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 26

И.М.Книжный, 2009 г. Институт космических исследований РАН e-mail: kim@mx. - PowerPoint PPT Presentation


  • 234 Views
  • Uploaded on

Адаптивные модификации кода Голомба и их использование для сжатия изображений в космических экспериментах. И.М.Книжный, 2009 г. Институт космических исследований РАН e-mail: kim@mx.iki.rssi.ru. Статический код Голомба (1). Бернуллиевский источник: p(0) = q p(1) =( 1-q) Энтропия:

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'И.М.Книжный, 2009 г. Институт космических исследований РАН e-mail: kim@mx.' - gray-douglas


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Адаптивные модификации кода Голомба и их использование для сжатия изображений в космических экспериментах

И.М.Книжный, 2009 г.

Институт космических исследований РАН

e-mail: kim@mx.iki.rssi.ru

slide2
Статический код Голомба (1)

Бернуллиевский источник:

p(0) = q

p(1) =(1-q)

Энтропия:

HB = –(1–q)∙log2(1–q) – q∙ log2q

___________________________

Геометрический источник

с бесконечным алфавитом:

p(i)=(1-q)qi.

Средняя длина символа:

Энтропия:

slide3

Статический код Голомба (2)

Конечный набор

«укрупнённых» символов:

Критерийоптимальности Голомба:

ql=1/2

Критерий Галлагера-Ван Вурхиса:

ql+ ql+1 ≤ 1 < ql + ql-1

[i/l] – унарный код

i\l – кодируется по Хаффмену:

пусть

Тогдаесли r = i\l < m,

то r кодируется[log2l]-битовым кодовым словом,

иначе -[log2l]+1-битовым.

Средняя длина кодового слова при этом составляет

Более простой подход:

если r < m, то в качестве кодового слова используются [log2l]младших бит r,

иначе - [log2l]+1младших бит числа (r+m).

slide4
Статический код Голомба (3)

Пример: q = 0.93 (Hg = 5.2275) =>l = 10.

m=

slide5
Статический код Голомба (4)

Избыточность статического кодаГоломба

как функция известной вероятности q:

Пример (продолжение):

slide6
Статический код Голомба (5)

Избыточность статического кода Голомба:

slide7
Адаптивный код Голомба (1)

ql+ ql+1 ≤ 1 < ql+ ql-1

l ≈–1/log2q

ln x ≈ x – 1

(] z [ - ближайшее целое к z)

, где δ ≈ -0.316

slide8
Адаптивный код Голомба (2)

Граничные значения частоты qдля l = 1÷17,

соответствующие критерию Галлагера - Ван Вурхиса (q)

и вычисленные по приближённой формуле

с поправкой δ ≈ -0.316 (q’):

slide9

ai-k

ai-k+1

. . .

ai-3

ai-2

ai-1

ai

k

Адаптивный код Голомба (3)

если выбрать k таким образом, чтобы

,

то с учётом того, что

с(j) = ]2j(δ + ln2 + 0.5)[.

где

slide10
Адаптивный код Голомба (4)

Избыточность адаптивного кода Голомба

для различных значений k (в предположении, что

q – неизвестно, но остаётся постоянным):

белая линия на графике – граница Галлагера-Ван Вурхиса (случай, соответствующий известному значению вероятности q).

slide11
Использование АКГ в предиктивныхсхемах сжатия изображений (1)

Типичное изображение земной поверхности (КА аппарат Landsat 5,

Большой Каньон, США) вместе с гистограммой яркости:

slide12
Использование АКГ в предиктивныхсхемах сжатия изображений (2)

Распределение ошибки предсказания до (слева) и после (справа) ремаппинга

slide13
Использование АКГ в предиктивныхсхемах сжатия изображений (3)

Гистограмма ошибки предсказания (после операции

ремаппинга) вместе с аппроксимирующим её графиком

экспоненциального распределения:

β (–1<β<1)

Ремаппинг в случае

β> 0:

slide14

k = 22

k = 6

k = 11

k = 3

х

х

х

х

Использование АКГ в предиктивныхсхемах сжатия изображений (4)

Оценка параметра l по двумерному окружению из уже закодированных

ошибок предсказания. На графиках - среднее число бит на пиксел

сжатого изображения в зависимости от способа оценки l.

slide15
Использование АКГ в предиктивныхсхемах сжатия изображений (5)

Сравнение эффективности схем сжатия изображений ДЗЗ

с использованием предиктора GAP и различных методов статистического

кодирования. Кодек GAP-Glm построен наоснове CALIC заменой

арифметического кодера адаптивным кодом Голомба (АКГ). Кодек DaRT

использует модифицированный GAP и АКГ. Для сравнения приведены

результаты сжатия с использованием архиватора WinRAR 3.50.

Лучшие результаты выделены жёлтым цветом.

slide16
Использование АКГ в предиктивныхсхемах сжатия изображений (6)

Сравнение эффективности схем сжатия на примере изображений

из набора “Old JPEG test set”, не подвергавшихся искажающему сжатию:

dct 1
Использование АКГ в схемах сжатия изображений на основе DCT (1)

Распределение коэффициента DCT F1,0 (белая линия) вместе с графиком

аппроксимирующего экспоненциального распределения (красная линия):

dct 2
Использование АКГ в схемах сжатия изображений на основе DCT (2)

Оценка

для каждого коэффициента

DCT 8x8 Fi,j изображения LSTM1:

dct 3
Использование АКГ в схемах сжатия изображений на основе DCT (3)

Гистограмма коэффициента DCT 8x8 F2,3 (AC(3,2)) до и после квантования:

dct 4
Использование АКГ в схемах сжатия изображений на основе DCT (4)

Распределение длин серий нулевых коэффициентов DCT 8x8

в плоскостях AC(4,6) и AC(3,2) после операции квантования

(изображение LSTM1):

dct 5
Использование АКГ в схемах сжатия изображений на основе DCT (5)

Сравнение результатов использования АКГ (кодек XGP)с различными

способами оценки параметра lи JPEG (кодек Independent JPEG Group):

“JPEGHuff. static” – неадаптивный код Хаффмена, “JPEGHuff. opt” – однопроходный динамический

код Хаффмена, “JPEGarithmetic” – адаптивный арифметический кодер. XGP-11p, XGP-11 и

XGP-11w – кодек XGP с оценкой параметра l соответственно по 11 точкам скользящего окна,

двумерной области из 11 точек и с использованием набора весовых коэффициентов.

Наилучшие результаты выделены жёлтым цветом.

dct 6
Использование АКГ в схемах сжатия изображений на основе DCT (6)

Сравнение результатов использования АКГ (кодек XGP)с различными

способами оценки параметра lи JPEG (кодек Independent JPEG Group).

Кодеки те же, что и на предыдущем слайде, но сжатие производилось с

более высоким качеством (параметр качества = 85):

В нижней строке таблицы – скорость кодирования при использовании соответствующего кодека.

slide23
Заключение и выводы

Предлагаемый однопроходный адаптивный метод статистического сжатия на основе кода Голомба (АКГ) и его модификации отличаются малой вычислительной сложностью, эффективностьюи высокой скоростью работы. В докладе показано, что их использование в предиктивных схемах сжатия изображений и в схемах с частотным преобразованием (на примере DCT) вместо арифметического кодирования обеспечивает в 2.5 раза более высокую скорость работы кодера при той же или большей степени сжатия изображений.

Указанные качества позволяют сделать вывод о практической целесообразности применения АКГ при сжатии видеоданных с использованием бортовых вычислительных комплексов ограниченной технической оснащённости.

slide24
Использованные тестовые изображения (1)

ADS1:

ADS2:

ADS3:

Размер кадра 19920х3960 пикселов, 8 бит/пиксел, изображения получены при съемке

авиационной цифровой камерой ADS-40 в окрестностях Берлина в августе 1999 г.

slide25
Использованные тестовые изображения (2)

LSTM4:

LSTM2:

LSTM1:

Изображения LSTM1, LSTM2, LSTM4 - спектральныеканалы снимка Большого Каньона (США), полученного съемочной аппаратурой Thematic Mapper КА Landsat-5.

Размер кадра 5880х6000 пикселов, 8 бит/пиксел.

slide26
Адаптивные модификации кода Голомба и их использование для сжатия изображений в космических экспериментах

И.М.Книжный, 2009 г.

Институт космических исследований РАН

e-mail: kim@mx.iki.rssi.ru