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11.5 三角形全等的条件 (2) SAS

11.5 三角形全等的条件 (2) SAS. 课前练一练：. 1. 已知△ ABD≌△CBD ， CD=2cm 、 DE=3cm, 则 AE 的长为 ______cm. 5. 2cm. 3cm. 2cm. 想一想：. 星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了 AB 、 BC 的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？. 自学指导：. 阅读课本 148——150 页内容，完成下列问题： 1 、阅读 148 页内容后，回答 149 页上一起探究的两个问题。

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11.5 三角形全等的条件 (2) SAS

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Presentation Transcript

  1. 11.5 三角形全等的条件(2)SAS

  2. 课前练一练： 1.已知△ABD≌△CBD，CD=2cm、DE=3cm,则AE的长为______cm 5 2cm 3cm 2cm

  3. 想一想： 星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？

  4. 自学指导： • 阅读课本148——150页内容，完成下列问题： • 1、阅读148页内容后，回答149页上一起探究的两个问题。 • 2、两个三角形中如果有两边一角的条件，应满足什么样的对应关系才全等？ • 3、如何利用“边角边”定理证明两个三角形全等？

  5. A D B E C F 结论: 如果两个三角形的两边和它们夹角对应相等，那么这两个三角形全等 （SAS）。 ∵在△ABC和△DEF中： AB=DE ∠B= ∠E BC=EF ∴ △ABC≌△DEF （SAS）

  6. 例1： 如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。

  7. 想一想： Bˊ A O B Aˊ 如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。

  8. 想一想： A D E F C B 如图，已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF， 还需增加一个什么条件？

  9. D E F H 小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。 在△EDH和△FDH中

  10. 如图，已知AB＝AC，AD＝AE。 求证：∠B＝∠C A 证明：在△ABD和△ACE中 E D C B A A ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等） D E B C

  11. 如图线段AB是一个池塘的长度， 现在想测量这个池塘的长度，在 水上测量不方便，你有什么好的 方法较方便地把池塘的长度测量 出来吗？想想看。 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。 在△ACB和△DCE中 AC=DC  ∠ACB=∠DCE BC=EC ∵ B A C △ACB≌△DCE(SAS) ∴ D E ∴ AB=DE

  12. 练一练 A C D E B 如图，已知AD=AC，要使△ADE≌ △ACB，还需要增加什么条件？

  13. 练一练 如图，已知AB=CD，∠BAC= ∠DCA，则可判断哪两个三角形全等？ A D O B C 若将已知条件改为OA=OC，OB=OD，则可判断哪些三角形是全等的？

  14. 如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？ F C 4 2 E AC∥FD吗？为什么？ B 1 3 D 解：全等。∵BD=EC（已知）　　　∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED A 在△ABC与△FED中 ∴∠1＝∠2（　） ∴∠3＝∠4（　） ∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行 ∴△ABC≌△FED（SAS）

  15. 说一说 与你同桌交流一下，然后请说一说，你本节课学习了些什么？ 1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ 答：SSS、SAS “边边角ASS”不能判定两个三角形全等

  16. 祝你成功 欢迎光临

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