1 / 15

Propiedades de los logaritmos

Propiedades de los logaritmos. NM4 Matemática Álgebra y funciones. Introducción. Para comenzar a comprender un poco esto de los logaritmos, veamos el siguiente video. Introducción. Introducción. Definición:

gram
Download Presentation

Propiedades de los logaritmos

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Propiedades de los logaritmos NM4 Matemática Álgebra y funciones

  2. Introducción • Para comenzar a comprender un poco esto de los logaritmos, veamos el siguiente video.

  3. Introducción

  4. Introducción Definición: • En términos sencillos y claros, un logaritmo es un exponente o potencia, a la que un número fijo (llamado base), se ha de elevar para dar un cierto número. • Entonces, el logaritmo es la función inversa de la función exponente.

  5. Introducción • Matemáticamente hablando, sería: logac = b • Es decir: ab = c

  6. Introducción • Ejemplos: - Log381 = 4 es decir: 34 = 81 - Log2256 = 8 es decir: 28 = 256 - Log416 = 2 es decir: 42 = 16

  7. Propiedades de los logaritmos • Hay ciertas propiedades que debes conocer de los logaritmos. • Veremos las más importantes a continuación.

  8. Propiedad 1 • El logaritmo de la base siempre es igual a uno, es decir: logaa = 1 • Ejemplos: log55 = 1 log89 89 = 1 Log12.500 12.500 = 1

  9. Propiedad 2 • El logaritmo de 1 en cualquier base es siempre igual a cero: loga1 = 0 • Ejemplos: log31 = 0 log2a 1 = 0 log43 1 = 0

  10. Propiedad 3 • El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de sus factores: loga (b·c) = logab + logac • Ejemplos: log2 (3·5) = log23 + log25 log3 (6·2·5) = log3 6 + log3 2 + log3 5 log4 (16·4) = log4 16 + log4 4 = 2+1 =3

  11. Propiedad 4 • El logaritmo de una fracción es igual a la resta del logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador. loga (b/c) = logab – logac • Ejemplo: log23 / 4 = log23 – log24 log4 (16/4) = log4 16 - log4 4 = 2-1 = 1

  12. Propiedad 5 • El logaritmo de una potencia es igual a la potencia multiplicando al logaritmo de la base de la potencia: logabc = c logab • Ejemplo: log253 = 3 log25 log3 √5 = ½ log3 5

  13. Propiedad 6 • El logaritmo de la base elevado a una potencia es igual a la potencia. Logaab = b • Ejemplo: log332 = 2 log4 46 = 6 log2 23 = 3

  14. Propiedad 7 Cambio de base de logaritmo: • El logaritmo en base a un número es igual a la fracción entre el logaritmo del primer número con base en un tercer número y el logaritmo del segundo número con base en un tercer número. logab = logcb / logca • Ejemplo: log28 = log38 / log32

  15. Propiedad 8 • Un número elevado al logaritmo con base en el mismo número, es igual al número del logaritmo. alogab = b • Ejemplo: 4log43 = 3 20 log20 4 = 4 b logb 2 = 2 3 log3 5 = 5

More Related