1.4 　用一元二次方程解决问题 (3)

初中数学 九年级(上册) 1.4　用一元二次方程解决问题(3)

1.4　用一元二次方程解决问题（3） 【回顾】解应用题的一般步骤．第一步：设未知数(单位名称)；第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：验(1)值是否符合实际意义； (2)值是否使所列方程左右相等．第五步：答题完整（单位名称）．

A 北 B C 1.4　用一元二次方程解决问题（3）【问题5】如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行．缉私艇随即以75km/h的速度前往拦截，在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间？　　　分析：设缉私艇从C处到B处需航行xh，可得AB＝60xkm，BC＝75xkm．根据题意，可知△ABC是直角三角形，可以利用直角三角形三边之间的关系列出方程．

A 北 B C 1.4　用一元二次方程解决问题（3）　　　解：设缉私艇从C处到B处需航行xh，则AB＝60xkm，BC＝75xkm．　　　根据题意，得△ABC是直角三角形， AC＝30km. 　　　于是（60x)2 ＋302 ＝(75x)2．　　　解得x1＝，x2＝－（舍去）．　　　答：缉私艇从C处到B处需航行 h.

D C Q P A B 1.4　用一元二次方程解决问题（3）【问题6】如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？　　　分析：设xs后△DPQ的面积等于28cm2，则AP、PB、BQ、QC的长度分别可用含x的代数式表示，从而Rt △DAP、 Rt △PBQ、 Rt △QCD的面积也都可以用含x的代数式表示，于是可以列出方程．

　　　解：设xs后△DPQ的面积等于28cm2，则△DAP、 △PBQ、△QCD的面积分别为 D 即 x2－6x＋8＝0． C 解这个方程，得 x1＝2, x2＝4． Q P A B 1.4　用一元二次方程解决问题（3）根据题意，得答：2s或4s后△DPQ的面积等于28cm2 .

1.4　用一元二次方程解决问题（3） 【练习】课本练习P29练习．

1.4　用一元二次方程解决问题 1.4　用一元二次方程解决问题（3）【小结】 ① 用一元二次方程解决应用题的基本步骤； ② 怎样去分析问题？未知数未知量方程【课后作业】课本习题1.4，第9、10、11题．

1.4　用一元二次方程解决问题（3） 谢谢!

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