|a|= ？峨山中学王柱俊

|a|=？峨山中学王柱俊 小狮子和小羊分别距原点多远？小鸡距原点多远?

复习 1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线

做一做 2、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3 解：

想一想 在数轴上表示-1.5的点到原点的距离是______,表示+6的点到原点的距离是_____,表示0的点到原点的距离是____. 1.5 6 0 表示其它数的点呢？

观察与思考： • 1、汽车行驶所耗的汽油与它行驶的方向和路程有关吗？ • 与行驶的方向无关，与行驶的路程有关。 • 2、数轴上一个点到原点的距离是5，那么这个点与它在原点的左边或右边有关吗？ • 无关，只与原点相隔5个单位长度有关。

2.4 绝对值

绝对值: 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|. 如：数轴上表示+5的点到原点的距离是5，记作|+5|=5；表示-6的点到原点的距离为6，记作|-6|=6。

试一试： • 1、说出|+0.5|、|9|、|-3.5|、|0|表示的意义分别是什么？ • 2、填空： • （1）|+2|=，|5|=，|+8.2|=； • （2）|0|=； • （3）|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=。 • 3、思考：怎样求一个数的绝对值，你从2题中找到规律了吗？

议一议 1、一个数的绝对值与这个数有什么关系? 结论: 1、正数的绝对值是它本身，即当a＞0时，|a|= a； 2、负数的绝对值是它的相反数，即当a=0时，|a|= 0； 3、0 的绝对值是 0，即当a＜时， |a|= -a 综上所述：|a|≥0（即|a|是一个非负数） 2、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？结论 :互为相反数的两个数的绝对值相等

例题例1、求下列各数的绝对值： - 1.5，1.5，- 6，+6，- 3，3, 0. 解：| -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5； | - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ； | -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ； | 0 | = 0．

练一练 1、求下列各数的绝对值：－5， 4.5，－0.5， +1， 0。 2、-3的正负号是，绝对值是； 10.5的正负号是，绝对值是；正负号是“+”号，绝对值是7的数是；绝对值是5.1，正负号是“-”号的数是。

例题例2、化简：（1）|-（+0.5）| （2）-|-2| 解：（1） |-（+0.5）|=|-0.5|=0.5 （2）-|-2|=-2

思考： • 1、绝对值是12的数有个，分别是。 • 2、绝对值是0的数有个，分别是。 • 3、有没有绝对值是-3的数？能说明理由吗？ • 没有，因为距离不能为负数。

试一试 1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数. 2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________. 4 或 - 4

3.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数. （2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数. （3）一个数的绝对值可能小于它本身吗？解：一个数的绝对值不可能小于它本身.

小结： 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. （1. 几何定义） (2.代数定义）: 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.

作业：1. 阅读课本第29-30页 2. 第31页第1、2、3、4题再见

附：课件设计思路说明： • 1、绝对值是数学中重要的概念之一，与数轴的联系极为紧密，开始让学生从熟悉的数轴入手，让学生把绝对值与数轴上的数结合起来理解。 • 2、为了巩固绝对值这一概念，引入绝对值后及时对学生进行理解性分类训练，在训练中小结有理数的计算方法（突破本节难点）。 • 3、利用例题进行巩固性训练。 • 4、为了拓展学生思维，安排了一些具有思考性和挑战性的问题让学生思考讨论，以达到帮助理解绝对值这一概念的的。

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