1 / 21

Två löst kopplade system

A. B. Två löst kopplade system. Två system, isolerade från omgivningen , sluten mot varandra , Energi (vibrationsquanter) kan transfereras , men inte materie (oscillatörer). Vi antar att systemen har samma N. Energi. = 0 när q A =q. = 0 när q A =q/2. <1. 1.) Exponentialfaktorn

goro
Download Presentation

Två löst kopplade system

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. A B Två löst kopplade system Två system,isoleradefrånomgivningen,slutenmotvarandra, Energi(vibrationsquanter) kantransfereras,meninte materie (oscillatörer). Vi antar att systemen har samma N. Energi

  2. = 0 när qA=q = 0 när qA=q/2

  3. <1

  4. 1.) Exponentialfaktorn är mycket hög  Wavtar snabb med x 2.)Troligheten att alla quanterfinns i systemA är nästanoförställ- bar liten. 3.) Det är mycket troligt att ett system finns i tillståndet med högsta multiplicitet. När alla quantor finns i System A gäller: Med N = 6  1023 ? Därifrån följer : Det är möjlig att värmen (mängden av quanter) transfereras från kylan till hettan fast det är väldigt mycket otroligt.Multipliciten tenderar att öka.

  5. Multiplicitet av en monoatomisk ideal gas Hur mångaskiljbarapositioner och rörelsemängd (0<mv<mvmax) kan jag har för en gasatom i en bestämd volym och maximal rörelse- mängd i en monodimensional box ? I 3 dimensioner

  6. pz py Med N partikler px Faktor frånutbyte av partikler 3 4 2 1 = 1 2 3 4

  7. Multiplicera båda sidor med

  8. Expansion av en ideal gas i vakuum Vi låter en gas expandera till en dubbelt så stor volym V 2V Hur stor är sannolikheten att gasen komprimera sig frivilligt till volym V ?

  9. ? 2V V Med N = 6  1023 ?

  10. Uppgift (Schroeder 2.27) ? V 0.99V Hur stor är troligheten att en gas med volym V ockuperar bara 99 % av volymen som står till sitt förfogande, om gasen har 100, 1000 och 10000 atomer ?

  11. Lösning (Schroeder 2.27)

  12. Entropi Vi har sett att både fasta kropp och gasersträver efter ett tillstånd medhögsta multiplicitet. Som mått för multiplicitet definierasentropi (S)efter Boltzmanns formel: S = k lnW Boltzmanns grav i Wien

  13. Egenskaper av entropi S = k lnW 1.) Om multipliciteten är 1 (vi tillåter bara en konfiguration i systemet), är entropin 0 2.) Entropin för två olika system är summan av entropin av delsystemen. 3.) Entropin är aldrig negativ

  14. Entropi av fast kropp Vi vet från Einsteinmodellen: Gäller för q>>N

  15. Entropi av en ideal gas det skiter vi i Sackur-Tetrode ekvation

  16. Entropi av gasblandning CO N2 N2 + CO (1-x)V xV V Vi antar:

  17. = Vid blandninggäller 0<x<1, därför ärDSalltid positiv.

  18. Blandningar med flera komponenter Utvidning till flera komponenter:

  19. Blandning av identiska gaser N2 N2 V V 2V Vid blandning av olika gaserväxertotala entropin Blandning av identiska gaser lederinte till entropitillväxt. Entropinökarmed oordningen.

  20. Gibbs paradoxon Vid blandning av olika gaser växer totala entropin Blandning av identiska gaser leder inte till entropitillväxt. Vid identiska gaser kan man återställa termodynamiska tillståndet före blandning: Partikler är oskiljbara, utbyte gör ingen ändring av system. Om man inte dividerar genom N ! funkar det inte, då leder blandning av identiska gaser vid samma tryck till entropiökning J.W. Gibbs

More Related