《直线》复习课

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学习目标 知识体系应用举例课外作业

1、熟记几个重要的基本公式。 2、理解有向线段、定比分点等概念。 3、掌握本单元的知识点的应用。返回

直线的倾斜角与斜率 有向线段一般式方程点斜式方程两点式方程有向直线和有向线段两条直线的位置关系线段的定比分点两点间的距离垂直相交平行夹角平行充要条件平行线间距离垂直充要条件点到直线距离交点

与数轴平行或落在数轴上的 有向线段的数量AB=XB－XA 或AB= YB－YA .

两点P1（x1 ，y1）、P2（x2 ，y2）间的距离公式：

定比分点坐标公式： (λ≠－1, λ＞0为内分, λ＜0为外分; λ=1为中点公式.) 三角形重心坐标公式:

在平面直角坐标系中，一条直线L向上的方向与x轴的正方向所成最正角叫做这条直线的倾斜角。在平面直角坐标系中，一条直线L向上的方向与x轴的正方向所成最正角叫做这条直线的倾斜角。当直线与X轴平行或重合时,规定倾斜角为00 直线的倾斜角α的取值范围是0≤α＜π

K= 1、直线的斜率：倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，记作k=tan. 2、过两点的直线斜率公式：经过两点P1(x1 , y1 ) ，P2(x2 , y2 )的直线的斜率公式为：

直线过一点P(X1，Y1)斜率为K，则直线方程为YY1=K(XX1)直线过一点P(X1，Y1)斜率为K，则直线方程为YY1=K(XX1) 特殊：点P(0 , b)，斜率为k， y=k x + b（斜截式）

直线经过两点P1(x1 , y1) , P2(x2 , y2) (x1 x2， y1 y2)，则直线方程为特殊：直线经过两点P1（a , 0 ），P2（ o , b ）（ ab 0 ），则直线方程为

AX + BY + C = 0 （A2 + B2 ≠ 0 ）

两条直线方程是 L1：A1X+B1Y+C1=0， L2：A2X+B2Y+C2=0 联立两直线方程的方程组的解即为交点坐标

tan= tan= 若L1与L2的斜率分别为K1与K2,为L1到L2的角,为L1与L2的夹角,K1K2≠－1,则

若两条直线的斜率为K1和K2，则这两条直线垂直的充要条件是:若两条直线的斜率为K1和K2，则这两条直线垂直的充要条件是: K1K2=1。

当直线L1和L2有斜截式方程 Y=K1X+b1，Y=K2X+b2时，L1||L2的充要条件是: K1=K2且b1≠b2

点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离

两条平行线AX+BY+C1=0 与AX+BY+C2=0的距离返回

例1：考察直线L1：MX+8Y+M－10=0， L2：X+2MY－4=0，　　　根据下列条件分别求M：（1）L1⊥L2 ；（2） L1∥L2；（3） L1与L2重合。

例2：求平行于直线X－Y－2=0并且与它 　　的距离为的直线的方程。返回

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