slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Проблемы создания математического обеспечения моделирования инфо-телекоммуникационных сетей

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 16

Проблемы создания математического обеспечения моделирования инфо-телекоммуникационных сетей - PowerPoint PPT Presentation


  • 168 Views
  • Uploaded on

Проблемы создания математического обеспечения моделирования инфо-телекоммуникационных сетей. А.С.Родионов Институт Вычислительной математики и математической геофизики СО РАН , Лаврентьева , 6, Новосибирск , 630090 (383-2)396-211, e-mail: [email protected]

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Проблемы создания математического обеспечения моделирования инфо-телекоммуникационных сетей' - gore


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Проблемы создания математического обеспечения моделирования инфо-телекоммуникационных сетей

А.С.РодионовИнститут Вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090

(383-2)396-211, e-mail: [email protected]

slide2
Инфо-телекоммуникационные сети как объект моделирования

Общие свойства:

  • Большая (супербольшая) размерность;
  • Наличие очевидной структурированности и распределённости;
  • Наличие большого количества стандартных компонентов;
  • Ненадёжность;
  • Конфликтный характер поведения (борьба за использование общих ресурсов);
  • Сложность получения исходной информации для моделирования (данные обычно секретны)
slide3
Задачи и решения (1)
  • Большая размерностьтребует специальных средств для эффективного исполнения моделей на распределённых или параллельных ВС.
  • Очевидныеструктурированность и распределённость позволяют:
    • Создавать дружественный графический интерфейс.
    • Естественным образом организовывать распределённые модели.
  • Существование большого количества стандартных компонентовтакже хорошо для дружественного интерфейса и позволяет создавать базы подмоделей.
slide4
Задачи и решения (2)
  • Ненадёжностьтребует сбора специальных статистик для оценки соответствующих характеристик.
  • Конфликтный характерповедения приводит к определению специальных функций для занятия, освобождения и разделения компонентов сети.
  • Сложность получения исходных данныхдля моделирования приводит к задаче правдоподобного моделированияпотоков данных и структур сетей. Это правдоподобие может обеспечиваться за счёт учёта общих свойств сетей и стандартов их управления и использования.
slide5
Критический вопрос: Как представлять модель?

При использовании некоторогоматематического описаниямодели (например, СМО) мывыигрываемв простоте, интерфейсеистоимостипакета моделирования (нам необходима единственная программа моделирования, обрабатывающая данные о модели) итеряемвгибкостииобщности.

При использовании некоторого стандартного подходак описанию модели (например, транзактно-ориентированного в GPSS, процессно-ориентированного в Симулаили событийно-ориентированного в Simscript) мывыигрываемвгибкостииобщностиитеряемвпростоте, интерфейсеистоимости .

slide6
Стандартноепредставлениекак возможное решение

Стандартные представления, такие какDEVS или

Агрегатыдостаточно формальны для написания единственной головной программы моделирова-ния, в то время как модели отличаются вход-ными данными испециально написанными процедурамис предопределёнными именами и списками параметров. Размер специально написанного кода существенно меньше чем в случае стандартного похода. Стандартное представление гибко (мы можем переписать процедуры) и просто с внешней точки зрения.

slide7
Специальные генераторы случайных объектов

Для адекватного моделирования нам необходимы средства для:

  • Коррелированных процессов (A.S. Rodionov, H. Choo and H.Y. Youn.Process simulation using randomized Markov chain and truncated marginal distribution / Supercomputing, no.1, 2002, - P.69-85);
  • Случайных структур (A.S. Rodionov and H. Choo. On Generating Random Network Structures: Trees / LNCS, Vol. 2658, 2003 P. 879 - 887” and “A.S. Rodionov and H. Choo. On Generating Random Network Structures: Connected Graphs / ICOIN 2004, Vol. III, P. 1145-1152);
slide9
Моделирование M/M/1 с интенсивностью обслуживанияμ=1.5 и интенсивностью входного потока 1 при независимом порядке даёт среднее время ожиданияω=7.94. При использовании интервалов межу поступлениями требований, распределённых согласно показанным процессамимеемω=12.136иω=7.62, соответственно. Разность значима по t-критерию с 95%-ым уровнем значимости.
slide10
Наш подход заключается в применении рандомизиро-ванных цепей Маркова (РЦМ). Это означает, что мы имеем цепь Маркова распределений Fi и каждое новое значение процесса получается с использованием соответствующего распределения. В качестве Fiмы используем исходное распределение усеченное на межквантильных интервалах. АКФаппроксимируется решением следующей задачи оптимизации:

||τ(x)-τ*(x)||min

гдеτ(x) есть исходная автокорреляционная функция (АКФ),а τ*(x) есть АКФ РЦМ. В качестве нормы обычно берётся сумма квадратов отклонений.

slide14
История вопроса

В последнее десятиление задача обсуждалась, например,следующими авторами: B.M. Waxman (1993), M. Doar (1993,1996), Chai-Keong Toh (1993), E.W. Zegura, K.L. Calvert, and S. Bhattacharjee (1996), R. Kumar, P. Raghavan, S. Rajagopalan, D. Sivakumar, A. Tomkins, and E. Upfal (2000).

Они представляли быстрые алгоритмы, в частности дающие структуры со свойствами, схожими со свойствами структур реальных сетей. Ноникто из нихне обсуждал стохастические свойства получаемых случайных графов.

slide15
Мы используем “Метод допустимого выбора”

Пусть Aiесть множество рёбер, допустимых к включению в граф на i-мшаге; Ini – множество рёбер, добавляемых к Aiперед (i+1)-мшагом; Exi – множество рёбер, исключаемых из Aiперед (i+1)-мшагом.

На каждом шаге к графу добавляется новое ребро и

Ai+1=Ai\Exi Ini

ЕСЛИ (Ai+1=Ø)ТО ОТКАТ НА ШАГ

ЕСЛИestесть последнее перед откатом выбранное ребро, то оно переводится изAiвExi.

slide16
Заключение

Основываясь на изложенном материале, в настоящее время мы разрабатываем специализированную параллельную систему моделирования информационных сетей.

Для представления моделей выбрано стандартное представление PDEVS

ad