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电路的频率特性

第 十二 章. 电路的频率特性. 本章讨论：正弦稳态下动态电路（或系统）的响应 与激励信号频率的关系（即频率特性）。. 讨论的内容：. 1 ）网络函数的定义. 2 ）网络函数的类型. 3 ）简单 RC 电路网络函数的计算及其频率特性. 4 ） RLC 串联谐振电路及其频率特性。. 5 ） GCL 并联谐振电路及其频率特性. 6 ）耦合谐振电路及其频率特性. i. e ( t ). r ( t ). 动态电路. R 2. R 1. L. C. R 1. R 2. 讨论频率特性的必要性. 无线电信号都占一定的频带.

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  1. 第 十二 章 电路的频率特性

  2. 本章讨论：正弦稳态下动态电路（或系统）的响应 与激励信号频率的关系（即频率特性）。 讨论的内容： 1）网络函数的定义 2）网络函数的类型 3）简单RC电路网络函数的计算及其频率特性 4）RLC串联谐振电路及其频率特性。 5）GCL并联谐振电路及其频率特性 6）耦合谐振电路及其频率特性

  3. i e(t) r(t) 动态电路 R2 R1 L C R1 R2 讨论频率特性的必要性 无线电信号都占一定的频带 其中e(t)为激励信号 如 语音信号占20Hz ~ 20KHz r(t)为电路的响应 图象信号占0Hz ~ 6MHz

  4. e(t) r(t) 动态电路 响应即为网络函数 § 12-1 正弦稳态网络函数 一)网络函数的定义 在正弦稳态下，当电路只有一个激励时，动态电路的响应 (输出)r(t)与激励(输入)e(t)的相量之比定义为网络函数，记为H( j)。 ~网络函数的幅频特性 ~ 网络函数的相频特性

  5. N0 N0 二）网络函数的分类 1）策动点函数e(t)与r(t)均在单口网络的同一端 （1）策动点阻抗函数 （2）策动点导纳函数

  6. N0 ZL N0 ZL 2)转移函数(又称传输函数)e(t)与r(t)不在同一端口 （1）电压转移函数Au （2）电流转移函数Ai

  7. N0 ZL N0 ZL （3）转移阻抗函数ZT( j) （4）转移导纳函数YT( j) 说明：H( j)由网络本身的连接方式及元件参数决定与其他无关。

  8. 三)网络函数的求法 （1）通过计算求：（给定电路结构，元件参数时） （2）用实验的方法求：（电路结构，元件参数不详时）

  9. §12-2 RC电路的频率特性 12-2-1 RC低通电路 ~ 幅频特性 ~ 相频特性

  10. ~ 幅频特性 ~ 相频特性 0 0 1 1 0.707 1 相频特性 幅频特性

  11. 1 1 1）在相位上 滞后 ，故RC低通网络又称为滞后网络。 0.707 2）当 时， ，表明在该频率下输出电压是最大值的0.707倍，定义C为RC低通的截止频率。 1 幅频特性 相频特性 0 规定通频带 3） ，故C 又称为半功率点。 0 由图可知：

  12. 12-2-2 RC高通电路 ~ 幅频特性 ~ 相频特性

  13. ~ 幅频特性 ~ 相频特性 1 0.707 0 1 0 1 幅频特性 相频特性

  14. 1 0.707 1）在相位上 超前 ，故RC高通网络又称为超前网络。 2）当 时， ，表明在该频率下输出电压是最大值的0.707倍，定义C为RC高通的截止频率。 1 幅频特性 3） ，故C 又称为半功率点。 0 0 规定通频带 1 相频特性 由图可知：

  15. 12-2-3 RC选频电路 用同样的方法求出Au( j ) 12-2-4 RC带阻电路

  16. 电感线圈 等效串联谐振回路 信号源 电容器 i R,L,C 串联电路 us 串联谐振回路的电路模型 实际串联谐振回路 § 12-3 串联谐振电路 12-3-1 串联谐振及谐振时的特性 一） 串联谐振回路及谐振现象 谐振是正弦电路在特定条件下所产生的一种物理现象。 谐振的定义： R、L、C串联电路，在正弦稳态下当电路端口电压、电流同相时，称电路发生了串联谐振。

  17. 串联谐振回路 二） 谐振条件及谐振频率 1） 谐振条件 2） 谐振频率 ~谐振频率由回路参数本身确定。

  18. 一次参数：元件值，如 R、L、C。 二次参数：由元件值约束的参数，如0。 串联谐振回路 三）串联谐振回路的参数 1） 谐振频率 2） 特性阻抗 3） 品质因数Q Q的物理意义

  19. ——最大且为纯实数。 —— 最大且与 同相。 串联谐振回路的相量模型 四）发生谐振时的电路特性

  20. 串联谐振回路 4）谐振时的能量特性：  信号源在一周内提供的能量  电阻在一周内消耗的能量 任意时刻回路的总储能为常数，磁场能与电场能相互交换。 信号源仅提供电阻所消耗的能量。

  21. 串联谐振回路 1）固定L和C，调节信号源的频率使 2）信号源的频率 f固定， 调L或C使 五）调谐的方法 此法多用在仪器上。 用在电视机、收音机等的选频回路上。

  22. 例1：图所示电路，调节电容使电路达到谐振，已知例1：图所示电路，调节电容使电路达到谐振，已知 串联谐振回路 C=200pF, R=10欧, I0=1mA, UL0=UC 0=1000mV=1V

  23. 串联谐振回路 例2：收音机的输入回路如图所示，已知Cmin=7PF Cmax=270PF,中波段频率范围为535~1605KHz, 当C改变时恰能覆盖这一频段。求L和C0。

  24. 串联谐振回路的相量模型 无线电信号都占有一定的频带 f f1 f0 f2 12-3-2 谐振曲线及回路的选择性 一）串联谐振回路的频率特性 当f = f0时发生谐振 谐振回路为传输信号的通道 当ff0时失谐 频率特性主要研究串联谐振回路中电流I及动态元件上的电压U随失谐大小变化的特性。

  25. 串联谐振回路的相量模型 US/R |I( )| 1/R |Y( )|  O /2  0  ( ) –/2 串联谐振电路在失谐状态下的阻抗特性 当 f = f0时发生谐振 ff0时失谐

  26. 串联谐振回路的相量模型 反映串联谐振回路中电流随失谐大小变化的特性。 电流超前电压的角度（即导纳角）

  27. 1 1 Q3=100 Q1=20 1 Q2=50 Q越大，谐振曲线越尖锐 谐振曲线 Q3=100 Q2=50 Q越大，相频曲线越陡峭。 Q1=20 谐振频率附近，相频特性曲线近似为直线。 相频曲线

  28. Q3=100 Q1=20 1 1 Q2=50 无线电信号都占有一定的频带 f f1 f0 f2 谐振曲线 二)串联谐振回路的选择性 谐振回路选出所需要的信号而抑制不需要信号的能力称为谐振回路的选择性。 Q对选择性影响很大，Q越大，谐振曲线越尖锐，其选择性越强（但不一定越大越好）。

  29. 12-3-3 电压传输函数 1）输出电压取自电容，且后一级输入阻抗无穷大则 2）输出电压取自电感，且后一级输入阻抗无穷大则

  30. | Au |C | Au |L 0 | Au |C和| Au |L的频率特性

  31. 1 0.707 12-3-4 串联谐振回路的通频带 一）通频带的定义

  32. 二）通频带与回路参数的关系 1 0.707 设上截止频率为C2，下截止频率为C1，则

  33. Q3=100 Q1=20 1 1 Q2=50 谐振曲线 三）Q与选择性的关系 0.707 Q对选择性影响很大，Q越大，谐振曲线越尖锐，其选择性越强（但不一定越大越好）。

  34. 串联谐振回路 谐振电路 2)有载 ：谐振电路在考虑信号源内阻及负载电阻的值。 信号源 负 载 L R L Rs R C´ C Rs C 12-3-5 信号源内阻和负载对串联谐振回路的影响 一)无载Q值与有载Q值 1)无载Q：谐振电路本身的Q值.

  35. 例2：串联谐振电路由L=200H，QL=200的线圈及C=200pF的无 损耗电容组成，已知Us=10mV，信号源的f = f0。 （1）信号源为理想电压源时，求0，UC0，BW。 （2）信号源内阻Rs=5时，求UC 0。 （3）信号源内阻为Rs=5，输出电压取自电容，后一级输入阻抗为Ri=200k，求UC 0 。 L R L R C Rs C L R C´ C Rs Ri

  36. R1 M • • RS L1 RL L2 C R1 L1 RS C 二)减小RS及RL 对回路影响的方法。

  37. § 12-4 并联谐振电路 RL 电感线圈 信号源 电容器 Rs C L 并联谐振回路的电路模型 实际并联谐振回路 L´ Rs C RP r C L 并联谐振回路的典型形式 RP=Q2 RL ，L’=L 12-4-1 并联谐振回路的典型形式

  38. r C L 串联谐振回路 并联谐振回路 一） 谐振条件及谐振频率 并联谐振回路与串联谐振回路存在对偶关系

  39. r C L 并联谐振回路 1） 谐振条件 2） 谐振频率 ~谐振频率由回路参数本身确定。 二） 并联谐振回路的品质因数Q

  40. r C L 并联谐振回路 ~最大且与 同相。 三）并联谐振时电路特性 谐振阻抗最大且为纯电阻。 并联谐振电路适用于高内阻的信号源

  41. 四）并联谐振回路的频率特性及通频带 r C L 设 ~ IS一定可变 并联谐振回路 主要研究并联谐振回路中电压随频率变化的特性 1）并联谐振回路的频率特性 —电压超前电流的角度。

  42. 1 0.707 1 1 2）并联谐振回路的通频带

  43. L’ RP RP RL Rs C L´ C Rs L 12-4-2 实际并联谐振电路（略） 12-4-3 谐振回路品质因数与回路元件品质因数的关系 一）回路元件的品质因数 1）电感线圈的品质因数

  44. L RL L RL Rs C´ Rs C C RP 2）电容器的品质因数

  45. L RL C 二） 谐振回路品质因数与回路元件品质因数的关系

  46. C L´ RC RP

  47. 例1：图所示电路，调节电容使电路达到谐振，已知例1：图所示电路，调节电容使电路达到谐振，已知 谐振回路对信号源已达谐振， 1）求0及谐振阻抗Z0P。 2）回路的有载Q值和通频带BW。 3）谐振回路的功率损耗。 RP RL Rs C L´ C Rs L

  48. L RL L RL C1 C´ RC C 例2：图所示电路，已知信号源电压US=0.1V, 频率为 f =1MHz, 当可变电容器调节到C=80PF时电路 达到谐振，此时UC0=10V。然后在C两端并联 一个有耗电容器，再调节C使电路达谐振，此 时C=60PF， UC0=8V。 求：L，QL， RL，C1 ，QC1 ，RC

  49. L´ RP L C Rs C RP 谐振电路 信号源 负 载  并联谐振电路 考虑信号源及负载影响的并联谐振电路 12-4-4 信号源内阻和负载对并联谐振回路工作的影响

  50. 减小信号源内阻和负载对并联谐振回路影响的方法减小信号源内阻和负载对并联谐振回路影响的方法 • • L L N1 RP Rs C N2 Rs RP C 4:1 RP • • C RP L L Rs Rs C 例3：图所示电路，已知IS=1/160mA, fS =1MHz ，RS=160K, RL=5K, C=100PF, QL =100,电路已调谐于信号源，为 减小负载对谐振回路的影响采用全耦合变压器,连接方法 如图所示.其中N1 =100，N2 =25 求:L，RL上的电压及回路的通频带。

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