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OSCILADOR ARMÓNICO FORZADO. Amortiguamiento – Resonancia Fernando Hueso González. Laboratorio de Mecánica y Ondas Campus de Burjassot - Valencia 2º Física – UVEG 9 de marzo de 2009. FUNDAMENTOS TEÓRICOS. OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE. Ecuación diferencial OAS Solución:

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oscilador arm nico forzado

OSCILADOR ARMÓNICO FORZADO

Amortiguamiento – Resonancia

Fernando Hueso González

Laboratorio de Mecánica y Ondas

Campus de Burjassot - Valencia

2º Física – UVEG

9 de marzo de 2009

oscilador arm nico simple

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE
  • Ecuación diferencial OAS
  • Solución:
  • Multitud de fenómenos físicos oscilantes (ideales)
    • Movimiento circular
    • Muelle ideal (Ley de Hooke)
    • Tubo en U de agua
    • Circuitos eléctricos LC
  • Aproximación pequeñas oscilaciones
    • Péndulo simple
    • Potenciales
oscilador arm nico amortiguado

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

OSCILADOR ARMÓNICO AMORTIGUADO
  • Término disipativo (fuerza viscosa)
  • Amplitud: decaimiento exponencial
  • Amortiguamiento sobreamortiguado, crítico, infraamortiguado
    • Sobreamortiguado β>ω0
    • Amortiguado críticamente β=ω0
    • Infraamortiguado β<ω0
oscilador arm nico amortiguado y forzado

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

OSCILADOR ARMÓNICO AMORTIGUADO Y FORZADO
  • Término inhomogéneo periódico
  • Solución homogénea (transitoria) y particular (permanente)
  • Forzamiento armónico:
    • Para t largos sólo la solución particular (ω=cte)
    • No depende de condiciones iniciales, F y δ determinados por sistema oscilante
    • Curva lorenciana  Resonancia (D)
  • Control de fenómenos físicos
    • Circuito RLC
    • Osciladores micromecánicos
amortiguamiento y resonancia

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

AMORTIGUAMIENTO Y RESONANCIA
  • Función lorenciana (asimétrica)
  • Coeficiente de amortiguamiento
  • Factor de calidad
dispositivo experimental

TÉCNICA EXPERIMENTAL

DISPOSITIVO EXPERIMENTAL
  • Oscilador armónico forzado
    • Péndulo físico  Pares de fuerzas
    • Imán amortiguador
    • Muelles
    • Motor
  • Control mediante generador tensión variable, interfaz y ordenador
    • Frecuencia y amortiguamiento regulables
    • Desviación angular ‘vs’ tiempo θ(t)
  • Péndulo físico
procedimiento experimental

TÉCNICA EXPERIMENTAL

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
  • Estudiar amortiguamiento – Decaimiento exponencial
      • Desplazar respecto a posición de equilibrio
      • Registrar θ(t)
      • Medir frecuencia; máximos, θbase; ley exponencial
      • Ajustar ω’ , β
  • Oscilador forzado - Curva de resonancia
      • Registrar θ(t) para cada V
      • Medir θmax, ω
      • Ajustar a curva de resonancia
      •  ω0, β
  • Cambiar amortiguamiento (+ comparar)
  • Comparar valores para cada amortiguamiento
    • Valor a partir del ajuste al amortiguamiento exponencial
    • Valor a partir del ajuste a la curva de resonancia
adquisici n de datos

RESULTADOS

ADQUISICIÓN DE DATOS
  • Estudiar amortiguamiento
  • Desplazar del equilibrio  decaimiento exponencial amplitud
  • Comparar distintos coeficientes, distancia imán

h/2 h

tratamiento de datos1

RESULTADOS

TRATAMIENTO DE DATOS
  • Coeficiente de amortiguamiento
tratamiento de datos2

RESULTADOS

TRATAMIENTO DE DATOS
  • Imán alejado (x2)  Comparación
tratamiento de datos3

RESULTADOS

TRATAMIENTO DE DATOS
  • Restar fondo de resonancia (parámetro adicional)  Ajuste
tratamiento de datos4

RESULTADOS

TRATAMIENTO DE DATOS
  • Imán amortiguador más alejado (x2)
tratamiento de datos5

RESULTADOS

TRATAMIENTO DE DATOS
  • Gráfica comparativa - Amortiguamiento
conclusi n

RESULTADOS

CONCLUSIÓN
  • Poca diferencia en coeficientes de amortiguamiento 
  • Errores
    • ¿Ángulos pequeños? ; Pocos puntos
    • Estado de los muelles del dispositivo
    • Dispersión 2as medidas (frecuencia detección)
  • Mejoras
    • Medida períodos
    • Menor amortiguamiento, más posiciones imán
  • Compatibilidad datos  Experimento satisfactorio

Q1 = 4,0 ± 0,8

Q2 = 5,2 ± 1,5

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BIBLIOGRAFÍA

    • Guión de prácticas del Laboratorio de Mecánica y Ondas, 2º de Física – UVEG, 2008 (Ana Cros, Chantal Ferrer, Andrés Cantarero)
    • Apuntes de Mecánica y Ondas, 2º de Física – UVEG, 2008 (Chantal Ferrer)
    • Tipler-Mosca, 5ª Ed. 2005; Ed. Reverté; Vol. 1
    • http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica (Universidad País Vasco)
    • Dirección de contacto:
  • Ferhue[a[alumni.uv.es
  • Página Web:
  • http://mural.uv.es/ferhue