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信号检测与估计

信号检测与估计. 信号检测 匹配滤波器 检测系统 信号估计. 信号检测. 门限 , 后验概率 , 似然函数 最大后验概率准则 贝叶斯准则 最小错误概率准则 极大极小准则 涅曼 - 皮尔逊准则. 例题 1: 假设 H 1 条件下 , 观测信号由一等幅信号 m 和高斯噪声 n 组成 , 高斯噪声为 N(0,  2 ); 假设 H 0 条件下 , 观测信号仅是噪声 n. 当我们获得一个观测值 Z 后 , 根据观测值 Z, 做出两种假设 H 1 /H 0 的判断 . 观测信号模型为 : H 1 : Z=m+n,

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  1. 信号检测与估计 信号检测 匹配滤波器 检测系统 信号估计

  2. 信号检测 • 门限, 后验概率,似然函数 • 最大后验概率准则 • 贝叶斯准则 • 最小错误概率准则 • 极大极小准则 • 涅曼-皮尔逊准则

  3. 例题1:假设H1条件下,观测信号由一等幅信号m和高斯噪声n组成,高斯噪声为N(0,2);假设H0条件下,观测信号仅是噪声n.当我们获得一个观测值Z后,根据观测值Z,做出两种假设H1/H0的判断.例题1:假设H1条件下,观测信号由一等幅信号m和高斯噪声n组成,高斯噪声为N(0,2);假设H0条件下,观测信号仅是噪声n.当我们获得一个观测值Z后,根据观测值Z,做出两种假设H1/H0的判断. 观测信号模型为: H1: Z=m+n, H0: Z=n, 解:假定先验概率相等P(H1)=P(H0)=1/2,采用似然比检测准则:

  4. 因此判决规则为: 两端取对数,化简得 根据假定先验概率相等P(H1)=P(H0)=1/2,则有

  5. 例题2:已知f(Z/H0)的分布为N(y0,2),f(Z/H1)的分布为N(y1,2)例题2:已知f(Z/H0)的分布为N(y0,2),f(Z/H1)的分布为N(y1,2) Ci,j,P(Hi)均为已知,i,j=0,1,求贝叶斯准则检测的最佳门限ZT. 解:根据已知条件,可以得到:

  6. 例题3:假设雷达发射幅度为1伏的周期脉冲信号S(t),信号传送到例题3:假设雷达发射幅度为1伏的周期脉冲信号S(t),信号传送到 接收端过程中,引入一个高斯噪声干扰信号n(t),高斯噪声为N(0,1) 这样在一个周期内,接收的信号只能是下述的一种: H1: S(t)+n(t), H0: n(t) 根据N-P准则,在限制虚警概率Pf=0.1时的发现概率 解:在虚警概率一定的条件下 =0 ,漏报概率Pm需要最小, 由拉格朗日乘子法存在,: 其中, 为拉格朗日乘子

  7. 两边取对数:

  8. 将检测门限ZT代入, 显然,J是门限的函数,利用偏导数求极小值

  9. 则有: 门限ZT可以由给定的虚警概率确定:

  10. 查表得, ZT=1.29, 因此 此时的发现概率为 在雷达应用中,虚警概率是很小的.虚警概率Pf与系统带宽B,系统平均虚警时间Tf存在下面关系 令:系统带宽B=1MHz,系统平均虚警时间Tf=100秒, 则虚警概率Pf=10-8, 这样小的虚警概率可由误差函数近似展开,求得门限ZT

  11. 当x>3时,近似有: 当x=3, Pf=8.206*10-6, ZT=3* 当x=3.929, Pf=1.003*10-8, ZT=3.929* 当x=4.4625, Pf=1.004*10-10, ZT=4.4625*

  12. 雷达恒虚警检测技术(CFAR) 雷达系统通常要求能够在比热噪声更为复杂和不确知的背景环境中检测目标测存在并保持给定的虚警概率,为此必须采用自适应门限检测电路.在没有目标存在时,利用自动检测电路来估计接收机的输出,以保持一个恒虚警率的系统变称为恒虚警系统(CFAR)

  13. 恒虚警率处理器的组成及处理方法 自从恒虚警率(CFAR)处理概念提出以来,针对不同的杂波环境和性能要求,目前已有很多CFAR处理方案.随着数字技术的发展,CFAR已经从原始的噪声电平慢门限发展到多种参量和非参量自适应的综合应用. 1. 瑞利分布的参量型CFAR检测电路 2. 非瑞利分布的参量型CFAR检测电路 3. 非参量型CFAR检测电路

  14. 1. 瑞利分布的参量型CFAR检测电路 若杂波干扰的概率密度分布已知,只需估计某些未知参量的情况,属于参量型处理方法. (a) 噪声电平恒定电路: 这是一种对接收机内部噪声电平进行恒虚警处理的电路.内部噪声由于温度,电源等因素而改变,它的变化是缓慢的,因此这种处理是慢门限恒虚警处理. 信号输入 信号输出 中频放大器 取样脉冲 平滑滤波器 取样检波器

  15. (b)对数单元平均恒虚警电路 瑞利分布的密度函数为: 如果引入新的变量 y=x/,则 通过归一化处理达到恒虚警的目的.由于瑞利分布的均值为 故可以利用均值估计杂波强度

  16. x0 检波及 对数运算 N/2 N/2 + 输入 反对数 + _ 输出 对数单元平均CFAR处理

  17. 2. 非瑞利分布的参量型CFAR检测电路 (a) 对数-正态分布杂波CFAR处理: 对于对数-正态分布和韦伯尔分布杂波进行恒虚警处理的原理与瑞利分布杂波处理方法相同,就是要对杂波分布进行归一化处理,使归一化后的新分布和输入杂波的强度无关. 对数-正态分布的概率密度函数为: 式中, 为 的方差.采用对数接收机,令y=lnx,则

  18. 变量y服从正态分布,下一步进行归一化处理,引入新变量:变量y服从正态分布,下一步进行归一化处理,引入新变量: 则得归一化正态函数为:

  19. (b)有序统计CFAR检测器: 又称为(OS-CFAR)检测器.在非均匀杂波背景下有良好得检测性能 x0 输出 计较器 N/2 N/2 检波器 输入 T 参考单元排序x1>x2>…>xn k 取出x(k)作为杂波功率估计 OS-CFAR处理

  20. 3. 非参量型CFAR检测电路: 在雷达杂波分布律已知,未知参量需要估计的情况下,采用参量型检测是合理的,能够达到恒虚警的目的.然而,为了求得某一准则下的最佳检测器,要求知道接收样本的统计特性的精确描述,即要求完全掌握接收环境的统计特性.这种要求时苛刻的,实践常常得不到满足.而且一旦环境改变,原来设计成最佳得检测器,一般说来不能再认为是最佳,其检测性能将明显变坏.这是参量型检测方法得严重缺点. 如果雷达工作环境比较复杂,甚至杂波分布律未知或是变化的,就不能采用参量型检测,而必须采用非参量型检测.

  21. 基于SAR的人造目标检测 １．SAR目标检测技术 　　　　２．基于ＣＦＡＲ的目标检测 　　　　３．基于子波变换的目标检测

  22. １．SAR目标检测技术 ＳＡＲ图像 背景杂波某型 去处大部分自然杂波 目标检测 可能目标 去处残留自然杂波和大部分人造杂波 目标特性 目标辨识 目标和人造杂波 消除残留人造杂波 目标分类 参考模板 分类的目标 目标

  23. SAR目标检测的目的是抑制杂波与噪声，以突出对人和机器分析感兴趣的信息．SAR目标检测技术的研究热点如下：SAR目标检测的目的是抑制杂波与噪声，以突出对人和机器分析感兴趣的信息．SAR目标检测技术的研究热点如下： • １. 基于CFAR的目标检测 • CFAR设计的目的是提供相对来说避免噪声背景杂波和干扰变化影响的检测阈值，并且当与到达的样本进行比较时，使目标检测具有恒定的虚警概率．CFAR技术研究的重点集中在以下几个方面: • 瑞利分布背景中的新算法 • 对数正态分布背景中的CFAR处理 • K分布背景中的CFAR技术 • 其它杂波分布模型的研究 • 综合图像处理技术的CFAR处理 • 智能型CFAR处理 • CFAR处理系统的工程实现

  24. 2. 灰度形态滤波 • 灰度形态学(Grayscale Morphology)是一种结合目标大小和形状特性的非线性运算. 在SAR ATR中, 主要用于光斑噪声的抑制,边缘检测和目标检测与识别. • 灰度形态滤波有两种基本运算: • 灰度腐蚀 • 灰度膨胀 • 腐蚀运算能够收缩两目标,消除小的和孤立噪声. 膨胀运算能够削平突起的灰度尖峰,抑制起伏. • 3. 基于子波变换的目标检测技术 • 多分辨率门限选择 • 基于子波变换多尺度方法分析图像直方图的信息通过对子波变换后直方图零交叉点检测,得到分割门限.

  25. 空域滤波 • 根据子波变换下奇异信号和随机噪声在多尺度空间中模极值的不同传播特性进行去噪.

  26. ２．基于ＣＦＡＲ的目标检测 2.1 陆地杂波模型的研究: 瑞利分布模型; 对数正态分布模型; 韦伯尔分布模型 不同条件下的韦伯尔分布的形状参数

  27. 2.2 CFAR检测技术研究 CFAR检测技术的关键是确定自适应的阈值.假设p(x)为雷达杂波分布模型的概率密度函数, 令: 可见F(x)在[0,+)上是递增函数.通过求解方程 对于给定虚警概率,通过求解上式,可以寻找一个正整数: 此时的I就是阈值Ic

  28. 对于实际的CFAR系统,目标检测通常是利用特定大小的滑窗进行处理.当计算自适应阈值时, 必须考虑以下两种因素: (1) 杂波功率估计Z(参考窗中的平均杂波包络估计) (2) 设定的虚警概率Pf 因此阈值可以表示为: 其中, T是标称化因子,依赖于虚警概率Pf 1. 瑞利分布OS-CFAR检测器: 因此,根据给定的虚警概率,可以确定对应的阈值因子T,再利用排序方法确定Z=x(k),最后确定阈值Ic. K值选择在3N/4附近时,能较好地与实际模型匹配.

  29. 2. 韦伯尔分布CA-CFAR检测器: 韦伯尔分布的概率密度函数为 其中, b为尺度参数, c为形状参数. 计算虚警概率: 令: 得: 最后检测门限:

  30. 3. 韦伯尔分布OS-CFAR 检测器: 通过有序参考单元的两个采样值xi和xj,满足: 当进行形状参数估计时,应满足: 则自适应阈值:

  31. 4. 皮尔逊分布CA-CFAR: 皮尔逊分布的概率密度函数为 令: 得: 最后根据给定的虚警概率,求得相应的T值.

  32. 2.3 CFAR目标检测算法及实验结果 目标检测算法包括两个主要过程: CFAR检测和杂波滤除. ＳＡＲ图像 CFAR检测 杂波滤除 检测结果 首先使用阈值分割方法获得二值图像

  33. 我们定义集合A={(x,y)|g(x,y)=L1}作为可能的目标区域,把集合B={(x,y)|g(x,y)=L2}作为非目标区域我们定义集合A={(x,y)|g(x,y)=L1}作为可能的目标区域,把集合B={(x,y)|g(x,y)=L2}作为非目标区域

  34. 3．基于子波变换的目标检测 基于子波变换的模极大值检测方法: (1) 对SAR 图像进行二进子波变换,得到LL,HL,LH,HH四个部分,在尺度J上取HL和LH. (2)分别计算梯度模值 (3)梯度方向规范为0,45,90,135,180,225,270,315八个方向 (4)一每个像素点为中心取3*3窗口,沿规范化方向检测摸极大值点,即边缘点. (5) 将边缘点连接,获得检测的目标

  35. 匹配滤波器 • 最大输出信噪比准则 • 匹配滤波器形式 • 准匹配滤波器形式

  36. 最大输出信噪比准则 输入信号的频谱: 输出信号:

  37. 滤波器输出端的噪声功率谱: 平均噪声输出功率: 输入信号的能量:

  38. 最佳雷达滤波器必须使其输出端的信号功率与平均噪声功率之比最大:最佳雷达滤波器必须使其输出端的信号功率与平均噪声功率之比最大: 利用施瓦兹不等式: 令

  39. 等式成立时,得到最大输出信噪比，则有: 积分器

  40. 例1 白噪声中矩形脉冲信号的匹配滤波器 设脉冲信号f(t) 为： 匹配波器的传输函数为： f(t) g(t) a2T a 0 T t 0 T 2T t

  41. + 积分器 - 延迟线 图1 矩形脉冲信号匹配滤波器框图

  42. 例2 白噪声中 射频矩形脉冲信号的匹配滤波器 设脉冲信号f(t) 为： 匹配波器的传输函数为： 匹配波器输出的最大信噪比：

  43. 当 匹配滤波器可近似为： + 谐振放大器 - 延迟线 图2 射频矩形脉冲信号匹配滤波器框图

  44. 准匹配滤波器

  45. 检测系统 计算似然函数 门限 图3 最佳检测系统

  46. 中频 信号 视频 有目标 包络检波器 积累处理器 逻辑判断 无目标 门限 图2 非相干检测 中频 信号 视频 有目标 相干检波器 积累处理器 逻辑判断 门限 基准信号 图3 相干检测

  47. 信号估计 • 信号估计原理 • 信号估计方法 • 维纳滤波器 • 卡尔曼滤波器

  48. 信号估计原理 如何根据测量数据，最好地给出目标的参数，就叫信号估计；按照一定标准下的最好估计，即叫最佳估计。 Z(t) .Z2 .ZN .Z1 .Z3 θ . . . . . . 估计值： . . . . . . t1 t2 tN t3 t

  49. 这里的估计是一个”最佳”的估计，“最佳”是指平均意义上最好。估计值不等于实际值，它们之间存在一个偏差，这个偏差叫作估计误差：这里的估计是一个”最佳”的估计，“最佳”是指平均意义上最好。估计值不等于实际值，它们之间存在一个偏差，这个偏差叫作估计误差： 显然，估计值是观测值Z的函数，这个函数叫作估计器：

  50. 为了定量了解估计值的散布状况，采用均方误差：为了定量了解估计值的散布状况，采用均方误差： 随着测量次数N的增加，均方误差是减小的 Z 参数空间 估计规则 观测空间 图 估计问题模型

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