Gazdasági növekedés hosszú- és rövidtávon

1. Gazdasági növekedés hosszú- és rövidtávon Növekedés erőforráskorlátokkal

2. Történeti háttér • Malthusiánus szemlélet (An Essay on the Principle of Population, 1798) • A népesség gyorsabban növekszik (hacsak nincsenek korlátok), mint a létfenntartáshoz szükséges javak. • Kicsit modernebb módon megfogalmazva: a munka csökkenő határterméke és a földterület véges volta miatt az átlag és határtermék a nullához tart.

3. A csökkenő hozadék hatása Y L

4. A csökkenő hozadék hatása Y/L létminimum L L*

5. Történeti háttér • Végül kialakul egy stacioner időszak, ahol a növekedés megáll és az emberek az éhenhalás szélén léteznek. • Modern követők: • Paul Ehrlich: The Population Bomb, 1968 • Meadows, Donella és mások: The Limits to Growth, 1972 (Római Klub) • A népességnövekedés miatt feléljük erőforrásainkat. Ez vet véget a növekedésnek.

6. Első eset: korlátos föld a Solow modellben • Tegyük fel, hogy a földterület, T korlátos és konstans. • A következők ismertek: • A modellt az egyensúlyi növekedési pályán elemezzük, azaz K/Y konstans.

7. Kitérő: miért is szeretjük a loglineáris függvényformát? • Észrevehetted: általában egy loglineáris formához jutunk ki. Ez kicsit önkényes, de könnyebbséget okoz. Miért? • Legyen a következő a függvényünk: • Vajon mekkora lesz y növekedési rátája? • Azaz: ez közelíti a diszkrét esetet:

8. Első eset: korlátos föld a Solow modellben • A kibocsátás egyensúlyi pályán: • Vesszük a logaritmusát és differenciáljuk az idő szerint: • Egy főre jutó jövedelem növekedési üteme:

9. Első eset: korlátos föld a Solow modellben • Következtetések: • Ha a földterület konstans (nincs expanzív növekedés), akkor a termelési függvény tőkében és munkaerőben már csökkenő hozadékú. • Minél fontosabb a föld (minél nagyobb β), annál erősebb ez a hatás, és annál kisebb lesz a hosszútávú növekedés. • Hasonlítsuk össze az eredeti Solow modellel: megjelenik a népesség hatása!

10. Nem megújuló erőforrások • A föld korlátos volt, de megújuló, azaz minden időszakban ugyanannyi volt belőle. Mi van, ha egy erőforrás elfogyhat? • Legyen ez az erőforrás E, mint Energia. Ebből az idők kezdetén R0 állt rendelkezésre. Ha most fogyasztunk belőle E egységet, akkor ennyivel csökken R: • Illetve legyen sE egy konstans része a megmaradt energiának, amit felhasználunk egy adott időszakban.

11. Nem megújuló erőforrások • A teljes energiatartalék tehát sE*100 százalékkal csökken minden időszakban. • termelési függvény: • Illetve:

12. Nem megújuló erőforrások • Most újból kiszámoljuk az egyensúlyi pálya mentén való növekedést:

13. Következtetések • Minél több nem megújuló erőforrást használunk fel, annál kisebb lesz a hosszútávú növekedés. • Ez egy dinamikus (optimális irányítás probléma), amit most nem oldunk meg. • A probléma lényege az lenne, hogy figyelembe vesszük a következő generációk jólétét is, némi diszkontfaktorral módosítva. Így kijutnánk ahhoz az SE értékhez, amely mellett a jövőbeli jövedelem nettó jelenértéke a maximális.

14. Az erőforráskorlátok hatása • A két problémát (megújuló de fix mennyiségű és nem megújuló erőforrások (termelési tényezők)) együttesen felírva az egyensúlyi pálya mentén, eljutunk a következő összefüggéshez: • Az erőforráskorlátokból fakadó növekedést fékező hatás, growth drag:

15. Vajon mekkora a growth drag? • Ha megmaradunk a Solow modell feltevései mellett, akkor tudjuk, hogy β a földtulajdonosok jövedelmének és γ a nem megújuló erőforrások tulajdonosai által kapott jövedelmeknek az összjövedelmen belüli arányaival egyenlőek. • Nordhaus ennek alapján parametrizálta a problémát 1992-ben. Eszerint β=γ=0,1 és α=0,2

16. Vajon mekkora a growth drag? • Az SE értékére is van tippje: 0.005, azaz fél százalék évente. • Ha a népesség évente 1%-kal növekszik, akkor a growth drag: • Ez a megfigyelt 1-2%-os évenkénti növekedésnek kb. 15-20%-a. Azaz számottevő, de nem katasztrófális.

17. Megjegyzés • A korábbiak a Cobb-Douglas éle termelési függvényen alapultak. Ebben az egyes termelési tényezőkből származó jövedelmek aggregált jövedelmen belüli aránya konstans. Azaz, eszerint a földtulajdonosok összjövedelmei ugyanakkora részei az összjövedelemnek 1900-ban, mint 2000-ben. Ez nyílván nincs így. • Ezt a realisztikusabb verziót, tehát változó részesedést az összjövedelmeből (a tényező fontosságának változása) a Konstans helyettesítési rugalmasságú (CES) termelési függvényekkel lehetne modellezni. Ezt nem tesszük meg most, nem azért mert nem fontos, hanem mert van elég tanulnivalótok. • Amit illik tudnod: egyrészt, hogy láthatólag bizonyos tényezők fontossága változik időben, és ahogy pl. a fosszilis energiaforrások szerep visszaszorul, az ezek által okozott growth drag is csökkenhet. Ugyanez igaz a földre is: ahogy a mezőgazdaság fontossága csökken, úgy csökken a föld korlátosságának fékező hatása is. • Végül: a technológia haladás az utóbbi két évszázadban sokkal gyorsabb volt mint a fenti korlátok hatása. A növekedésnek nem látszik a vége.