1 / 8

хорд,ы касательные и секущие.

хорд,ы касательные и секущие. Решение: Отрезки пересекающихся хорд связаны соотношением: AO∙OB=CO∙OD 12 ∙8=CO ∙4, => CO=24 Ответ:24. Решение: CO∙OD=AO∙OB CO=CD-OD=18-4=14 14 ∙4=8 ∙OB, =>OB=7 Ответ:7. A. D. B. C. №1. А. D. 4. 12. ?. О. 8. B. C. №2. OB=?. 4. 8. О.

glain
Download Presentation

хорд,ы касательные и секущие.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. хорд,ы касательные и секущие.

  2. Решение: Отрезки пересекающихся хорд связаны соотношением: AO∙OB=CO∙OD 12 ∙8=CO ∙4, => CO=24 Ответ:24 Решение: CO∙OD=AO∙OB CO=CD-OD=18-4=14 14 ∙4=8 ∙OB, =>OB=7 Ответ:7 A D B C №1. А D 4 12 ? О 8 B C №2. OB=? 4 8 О 18

  3. Решение: CO1∙O1D=AO1∙O1B OD=CO(как радиус) O1D=OD-OO1=11-7=4 O1C=O1O+OC=7+11=18 O1B=x, AO1=18-x CO1∙O1D=AO1∙O1B x ∙(18-x)=4 ∙18 x2 -18 x+72=0, O1B=6,AO1=12 Ответ: 6 и 12 A D Решение: AO∙OB=CO ∙OD <=>AO:CO=OD:OB 4:3=x(49-x) 4(49-x)=3x 196=7x => x=28 OD=28,OB=49-28=21 Ответ: 28 и 21 B C №3. A D ? 7 ? O1 O 11 B C №4. AO:CO=4:3 OD+OB=49 O

  4. A №5. • Решение: • Отрезки касательных проведенных из • одной точки равны: • AB=AC • AB=8 Ответ: 8 ? 8 B C №6. Решение: AB=AC=> ∆ABC – равнобедренный ∠B=∠C=45º, ∠B+∠C=90º => ∠A=180º-90º=90º sin45º=AC/BC => √2/2=AC/4√2 => AC=4 =>AB=4 Ответ: 4 и 4 A ? ? C 45º B

  5. Решение: • AC=AC1+C1K+KC • AB1=AC1=7 • K1B1=K1D1=3 • KD1=KC1=KK1-K1D1=13-3=10 • K1B=K1D1+D1D(1) KC1=KD+DD1(2) • AB1+B1K1+K1B=AC1+C1K+KC(3) • учитывая K1B1=K1D1, KD=KC, AB1=AC1 • и (2) в (3) • AC1+K1D1+(K1D1+D1D)=AC1+(KD+DD1)+KD • 2K1D1=2KD =>KD=KC=3 =>AC=7+10+3=20 • Ответ: 20 №7. Решение: AC1=AB1=20 AB=AC=7 => CC1=BB1=AC1-AC=20-7=13 Ответ: 7 и 13 A 7 ? B C 20 ? B1 C1 A №8. AB1=7 B1K1=3 KK1=13 AC - ? B1 C1 K1 D1 K D B C

  6. Решение: ∆BDC, ∠С=90º, по т.Пифагора: DC2=DB2-BC2=100-36=64 => D=8 Пусть AC=x, тогда AD=8+x AB2=AC∙AD AB2=AC2+BC2 AC ∙AD=AC2+BC2 x(8+x)=x2+36 8x+x2=x2+36 =>8x=36 =>x=4,5 AC=4,5 AD=8+4,5=12,5 AB2=4,5 ∙12,5 =>AB=7,5 Ответ: 7,5 Решение: Квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки: AB2=AC∙AD AB2=5∙20 =>AB=10 Ответ: 10 A №9. 5 ? C B 15 D A №10. ? C 6 B D 10

  7. Решение: AB2=AC∙AD => AB/AD=AC/AB, по условию AC/AB=3 =>AD/AB=1/3 AD/AB=(AC-DC)/AB= AC/AB - DC/AB=3-DC/AB=1/3 => DC/AB=3-1/3=2 2/3; DC=8/3AB Ответ: в 2 2/3 раза Решение: C2D1=C2B2+B2B1+D1B1 C2B1∙C2D1=C2C12и D1B2∙D1C2=D1D22 Поскольку C1C2=D1D2, то C2B1=D1B2 =>C2B2=D1B1=3 C2C12=C2B1∙C2D1 B2B1=x, тогда C2B1=x+3, C2D1=x+6 √154=(x+3)(x+6) 154=x2+9x+18 x=8 => C2D1=3+8+3=14 Ответ: 14 №11. AC=3AB Во сколько раз DC длиннее AB? C D A B №12. C2D1 - ? C2 3 C1 B2 B1 A D1 D2

  8. Решение: S ∆ABF½AB ∙AF ∙sinA1 S ∆ADC ½AD ∙AC ∙sinA 4 AF ∙AD=AB ∙AC ABAFABAF1 AB1 AD AC AD AC 4 AD 2 Ответ: 1/2 S ∆ABF1 S ∆ADC 4 AB AD ? ∙ => №13. A Решение: Произведения отрезков секущих проведенных из одной точки, равны: AB∙AC=AD∙AE 4 ∙AC=6 ∙8 AC=12 Ответ: 12 AC - ? 6 4 D B 2 E C №14. A B D C F

More Related