L’IRRAGGIAMENTO

1. L’IRRAGGIAMENTO

2. Gas e vapori Solidi e liquidi: le particelle interne emettono energia che viene però assorbita da quelle adiacenti. 10–0 10–4 10–7 10–13 Onde radio Raggi cosmici , m Visibile Infrarosso IRRAGGIAMENTO Tutti i corpi emettono energia per irraggiamento a causa di fenomeni che avvengono a livello elettronico per il semplice fatto di trovarsi ad una certa temperatura. Emissione volumetrica Emissione superficiale SPETTRO DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

3. INTENSITA’ DI RADIAZIONE POTENZA MONOCROMATICA IRRAGGIAMENTO GRANDEZZE FONDAMENTALI Quantità di energia per unità di intervallo di lunghezza d’onda, per unità di tempo, per unità di area normale alla direzione di propagazione, per unità di angolo solido. È la potenza contenuta nell’angolo solido

4. POTERE EMISSIVO POTERE EMISSIVO TOTALE IRRAGGIAMENTO GRANDEZZE FONDAMENTALI Se l’intensità di radiazione è indipendente dalla direzione di emissione si parla di: emissione diffusa:

5. IRRADIANZA Nel caso di radiazione uniformemente diffusa: Su tutto lo spettro: Nel caso di emissione e riflessione diffusa: IRRAGGIAMENTO GRANDEZZE FONDAMENTALI Sull’unità di area, da tutte le direzioni, inciderà un flusso pari a: Si pone l’attenzione sulla superficie, cioè su tutto ciò che arriva dall’esterno su una determinata area. L’ energia raggiante che complessivamente lascia una superficie è definita RADIOSITA’ (J) È costituita dai contributi dell’emissione diretta e dalla riflessione di una parte dell’irradianza che incide sulla superficie. Si definisce radiosità spettrale il flusso monomcromatico e radiosità totale l’integrale esteso a tutto lo spettro.

6. e PLANCK WIEN STEFAN - BOLTZMANN  IRRAGGIAMENTO LEGGI DEL CORPO NERO

7. IRRAGGIAMENTO SPETTRO SOLARE

8. corpo nero IRRAGGIAMENTO EMISSIONE DELLE SUPERFICI REALI L’emissività monocromatica direzionale, per un corpo diverso dal corpo nero si definisce: Con l’ipotesi di simmetria azimutale (indipendenza da F), si ricava l’emissività totale direzionale, integrando su tutto lo spettro: Con la stessa ipotesi, per una data lunghezza d’onda ed integrando su tutte le direzioni, si ottiene l’emissività monocromatica emisferica:

9. IRRAGGIAMENTO EMISSIONE DELLE SUPERFICI REALI Integrando sia sulle lunghezza d’onda che su tutte le direzioni, si ottiene l’emissività totale emisferica: Se è nota l’emissività monocromatica emisferica di un corpo qualsiasi, si può ricavare il potere emissivo monocromatico: Allo stesso modo, nota l’emissività totale emisferica, si può ottenere il potere emissivo della superficie per ogni temperatura:

10. e poichè siamo all’interno di una cavità nera: IRRAGGIAMENTO PRINCIPIO DI KIRCHHOFF Si definisce assorptività monocromatica a di una superficie il rapporto la radiazione assorbita ed il flusso di radiazione incidente; l’assorptività totale è definita come: PER OGNI LUNGHEZZA D’ONDA ED OGNI DIREZIONE DELL’IRRAGGIAMENTO EMESSO DA UNA SUPERFICIE O SU DI ESSA INCIDENTE, LE EMISSIVITA’ E LE ASSORPTIVITA’ MONOCROMATICHE E DIREZIONALI SONO UGUALI: Infatti, se la superfice si trova all’interno di una cavità nera alla stessa temperatura T, in condizioni di equilibrio termico, l’energia monocromatica emessa deve essere uguale a quella assorbita, alla stessa lunghezza d’onda: Quindi, in tali condizioni, l’uguaglianza tra le due grandezze è verificata.

11. IRRAGGIAMENTO CONSIDERAZIONI Potere emissivo corpi neri a 6000 K e 300 K

12. IRRAGGIAMENTO CONSIDERAZIONI Potere emissivo corpo nero a 300 K

13. IRRAGGIAMENTO CONSIDERAZIONI Emissività

14. IRRAGGIAMENTO CONSIDERAZIONI Riflessione superfici in edilizia

15. SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE SUPERFICI NERE Integrando su entrambe le superfici: La frazione della potenza totale emessa della superficie A1 ed incidente su A2 dipende da soli parametri geometrici.

16. con SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE FATTORI DI VISTA Si definisce fattore di vista della superficie 1 rispetto alla superficie 2 l’espressione: Pertanto, la potenza emessa dalla superficie A1 che incide sulla superficie A2 è pari a: Analogamente si può scrivere la potenza emessa dalla superficie A2 che incide su A1:

17. SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE FATTORI DI VISTA La relazione di reciprocità evidenzia che: Lo scambio termico netto fra le due superfici nere risulta: che, attraverso la relazione di reciprocità e la legge di Stefan-Boltzmann, diventa::

18. SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE RELAZIONI FRA I FATTORI DI VISTA La relazione di reciprocità si esprime nella sua forma generale come: Se N superfici costituiscono una cavità chiusa, il principio di conservazione dell’energia porta alla relazione fra I fattori di vista di una superficie rispetto alle altre: Infatti:

19. Quindi: SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE RELAZIONI FRA I FATTORI DI VISTA I fattori di vista tra superfici complesse possono essere ricavati in riferimento a geometrie più semplici. e moltiplicando entrambi i membri per Ai: che rappresenta il fattore di vista della superficie composta j rispetto alla superficie i.

20. Una cavità costituita da superfici nere viene divisa in superfici isoterme. Flusso termico dall’esterno N = numero di equazioni derivanti dalla: SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE SCAMBIO TERMICO FRA SUPERFICI NERE CHE FORMANO UNA CAVITA’ Il bilancio termico per la superficie k-esima si scrive: applicando la relazione di reciprocità: moltiplicando il primo addendo del II membro per: si ottiene: Per risolvere tali equazioni è necessario conoscere un numero di fattori vista pari a: N(N-1)/2 = relazioni di reciprocità

21. La potenza che lascia una superficie è pari alla sua radiosità J, ovvero l’emisione diretta e la parte riflessa dell’irradiazione G incidente: SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE SCAMBIO TERMICO FRA SUPERFICI GRIGIE CHE FORMANO UNA CAVITA’ Il flusso termico netto uscente è dunque: Poichè per un corpo grigio E = eEn e per un corpo opaco r= 1-e: Risolvendo rispetto a Gi: Analogia elettrica:

22. La potenza uscente dalla superficie 1 ed incidente sulla superficie 2 è: SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE CAVITA’ FORMATA DA DUE SUPERFICI GRIGIE Analogamente, da 2 a 1: ma: Complessivamente:

23. SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE APPLICAZIONI PARTICOLARI - Piani paralleli indefiniti: A1 = A2 = A; F1,2 = 1 - Cilindri concentrici indefiniti: F1,2 = 1 - Sfere concentriche: F1,2 = 1 - Corpo convesso di piccole dimensioni in una grande cavità: F1,2 = 1; A1/A2 0

24. Per ridurre lo scambio termico per irraggiamento tra due superfici, si impiega uno schermo di materiale a bassa emissività Per N schermi uguali: Se: SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE SCHERMI ALLA RADIAZIONE Il flusso termico in regime stazionario si ottiene sommando le resistenze indicate nel seguente schema elettrico:

25. Il bilancio termico su una singola superficie è: La potenza che lascia la superficie j ed incide sulla superficie i è pari a: Considerando il contributo di tutte le superfici: Sostituendo nell’espressione del calore scambiato: e ricordando che, per una cavità,: si ottiene: SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE Cavità costituita da N superfici Conoscendo la radiosità, si possono ottenere le temperatrure e I flussi termici di ogni singola superficie.

26. ANALOGIA ELETTRICA SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE Cavità costituita da N superfici In definitiva si ha: Il flusso che esce dalla superficie i-esima attraverso la sua resistenza superficiale è uguale alla somma dei flussi radianti che si stabiliscono con le altre superfici attraverso le corrispondenti resistenze spaziali.

27. Superficie isolata (q=0) Superficie riscaldata T1 = 1300 K e1 = 0,8 T3 Superficie di lavoro T2 = 600 K e2 = 0,4 e dalla: Pertanto: SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE Esempio In regime permanente, con la lunghezza del lato pari a 1 m: T3 = ? q1 = ? Rimangono come incognite J1, J2, J3 J1 = 150 kW/m2 J2 = 83 kW/m2 J3 = 116 kW/m2 Risolvendo il sistema si ottiene: T3=1196 K