第三章 生产决策分析

1. 第三章生产决策分析 一、企业生产 生产投入 产出 二、企业生产要素 1 劳动 2 土地 3 资本 4 企业家才能 生产转换

2. 三、生产函数 【生产函数】 表明在生产过程中，在一定的技术条件下，各种投入要素组合所能产生的最大产量。可表示为： Q=f(X1，X2，X3，…) 1 短期生产函数：既有不变投入，又有固定投入。 2 长期生产函数 ：只有不变投入。 3 不同的生产函数形式代表不同的技术水平

3. 第一节单一可变投入要素的最优利用 一、总产量、平均产量和边际产量的相互关系 1．总产量：一定投入要素下所能生产的全部产量。 TP=Q=f(L) 2．平均产量 AP=TP/L 平均产量等于总产量曲线上各点到原点连接线的斜率 3．边际产量MP=ΔTP/ΔL=dTP/dL 边际产量等于总产量曲线上各点切线的斜率。

4. 工人人数 总产量 平均产量 边际产量 0 0 0 13 1 13 13 17 2 30 15 30 3 60 20 44 4 104 26 30 5 134 26.8 22 6 156 26 12 7 168 24 8

5. Q TP L Q AP MP L

6. 4 总产量、平均产量与边际产量之间的关系： （1）当MP〉AP，AP必然上升； 当MP〈AP，AP必然下降； MP=AP，AP达到最大值。 （2）当MP〉0，TP必然上升； 当MP〈0，TP必然下降； MP=0，TP达到最大值。

7. 二、边际实物递减法则 如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减。 注意两点： 1）其他生产要素的投入固定不变，只变动一种生产要素的投入； 2）技术水平保持不变。

8. Q TP 三、生产三阶段 L Ⅱ Ⅰ Ⅲ Q MP AP L L1 L2

9. 四、单一可变投入要素最优投入量的确定 1 边际产量收入：增加一个可变投入要素所 增加的收入 MRPy=ΔTR/Δy =ΔTR/ΔQ•ΔQ/ΔY =MR •MPY 2 边际支出：增加一个可变投入要素所增加的总成本ME：MEy= ΔTC/Δy 3 单一可变投入要素最优投入量 MRPy=MEy

10. 例：工人人数与产量之间的关系如下： 假定产品的单价20元，工人每天的工资均为40元，而且工人是唯一可变的投入要素，问为谋求利润最大，每天应雇佣多少工人？ 解： MPL=dQ/dL=98-6L MRPL=MR·MPL=20×(98-6L) MEL=40 20×(98-6L)=40 L=16

11. 第二节多种投入要素的最优组合 一、等产量线 的性质和类型 〖等产量线〗 1）性质：处于较高 位置的等 产量线总是 代表较大的产量. K K1 K2 L1 L2 L

12. 2）等产量线的三种类型：完全可以替代、完全不能替代、不完全替代2）等产量线的三种类型：完全可以替代、完全不能替代、不完全替代 Y Y X X 投入要素 完全替代 投入要素 完全不替代

13. 3）边际技术替代 （1）边际技术替代 MRTS=-（Y2－Y1）/（X2－X1） =-ΔY/ΔX=－dY/dX ΔY·MPY=ΔX·MPX MRTS=MPX/MPY

14. ( 2 )边际技术替代率递减法则 在保持产量不变的情况下，随着X的增加，增加1单位X所能替代的Y的数量越来越少 (3)等产量线凸向原点

15. 二、等成本线及其性质： E代表总成本，PY代表资本价格，PX代表劳动的价格，则： E=PX·X+PY·Y Y X Y=E/PY-PX/PY·X

16. 三、最优投入要素组合的确定 1 图解法 1） 在一定的成本下产量最大的投入组合 2） 在一定的产量下成本最小的投入组合

17. K K L L

18. 最优投入要素组合的条件 MPX PX MPY PY =

19. 例 某车间男工和女工各占一半，男工和女工可互相替代。假定男工每增加一人可增加产量10件，女工增加一人可增加产量8件。男工工资为每人4元，女工工资每人2元。问男工女工组合比例是否最优，如果不是，应怎样变动？ 解：MP男=10件 P男=4元 MP男/ P男=2.5件 MP女=8件， P女=2元，MP女/ P女=4 所以，男工与女工的比例不是最优的，应增加女工，减少男工。

20. 例：假设等产量曲线的方程为： 其中K为资本数量，L为劳力数量，假定K的价格为PK，L的价格为PL，求这两种投入要素的最优组合比例。 解：先求两种投入要素的边际产量：

22. K 四、价格变动对投入要素最优组合的影响 B KB A KA LB LA L

23. 五、生产扩大路线 【生产扩大路线】在投入要素价格不变时，随着生产规模的扩大，投入要素最优组合比例发生变化的轨迹。 Q2 K 长期扩张线 K2 短期扩大路线 K1 Q1 L1 L2 L

24. 第三节 规模与收益的关系 一、 规模收益的三种类型 Q=f(L，K，D，…) bQ=f(aL，aK，aD，…) （1） b 〉a， 规模收益递增 （2） b = a ，规模收益不变 （3） b〈 a ，规模收益递减

25. 二、影响规模收益的因素 1 规模经济：促使规模收益递增的因素，包括：内在经济与外在经济 （1）内在经济：工人的专业化生产、专门化的设备和先进的技术、大设备的制造和运转费用比小设备要低、生产要素的不可分割性、其他因素。

26. （2）外在经济：行业规模扩大和产量增加给个别厂商带来的利益，如：行业内部的分工、专门化的辅助性服务、投资环境的改善等等。（2）外在经济：行业规模扩大和产量增加给个别厂商带来的利益，如：行业内部的分工、专门化的辅助性服务、投资环境的改善等等。

27. 2 规模不经济：促使规模收益递减的因素，包括内在不经济与外在不经济 （1）内在不经济：导致规模收益递减的内部因素主要是管理问题，规模过大，层次过多而使管理效率降低，官僚主义产生，内部通讯费用增加等等。

28. （2）外部不经济：行业扩大加剧行业内部的竞争，广告费、宣传费增加，同时，引起资源紧张，价格上涨，环境污染，使规模收益递减。（2）外部不经济：行业扩大加剧行业内部的竞争，广告费、宣传费增加，同时，引起资源紧张，价格上涨，环境污染，使规模收益递减。

29. 3 促使规模收益不变的因素：促使规模收益递增的因素不再起作用，规模经济因素与规模不经济因素相互抵消。 4 最优规模：处于规模经济不变的规模

30. 三、规模收益类型的判定 假设生产函数为Q=f(x, y, z)， 使 hQ=f(kx, ky, kz) 则： h<k, 表明该生产函数为规模收益递增 h=k, 表明该生产函数为规模收益不变 h>k, 表明该生产函数为规模收益递减

31. 若生产函数为齐次生产函数，则 hQ=f(kx, ky, kz)= 当 n<1,表明该生产函数为规模收益递增 n=1,表明该生产函数为规模收益不变 n>1,表明该生产函数为规模收益递减

32. 例：假定生产函数 判断该生产函数的规模收益类型。 解：如果所有投入要素增加k倍，则 这里，n=1.4>1, 说明生产函数的规模收益是递增的。

33. 例：假定生产函数Q=10K+8L-0.2KL，判断该生产函数的规模收益类型。例：假定生产函数Q=10K+8L-0.2KL，判断该生产函数的规模收益类型。 解：令K=10，L=20， Q=10×10+8×20-0.2×10×20=220 令K=20，L=40， Q=10×20+8×40-0.2×20×40=360 投入要素增加1倍，产量增加不到1倍，所以，生产函数规模收益递减。

34. 第四节 科布—道格拉斯生产函数 科布—道格拉斯生产函数的形式

35. 科布—道格拉斯生产函数的 性质 1 它的对数形式是一个线性函数 2 投入要素的边际产量取决于所有投入要素 的投入量，并且边际产量递减

36. 3 它属于齐次生产函数 b+c的大小，可以判定这个函数规模收益的类型 4 它的变量K、L的指数b, c是K、L的产量弹性

37. 第五节 技术进步与生产函数 [技术进步]包括发明、创新、模仿、扩散等硬技术知识的进展，也包括组织和管理等软技术的进步。 一、技术进步导致生产函数的改变 K Q期初 Q期末 L

38. 二、技术进步的类型 1．劳动节约型技术进步 2．资本节约型技术进步 3．中立型技术进步

39. 三、技术进步在产量增长中作用的测定 假设生产函数为 假定在这一期间，增加的全部产量为 Q 则：

40. 则 ：

41. 例：企业生产函数为： 在这期间，该企业资本投入增加10%，劳动力增加15%，到期末总产量增加20%。 （1）此期间技术进步引起的产量增长率是多少？ （2）此期间，技术进步在全部产量增长中所起的作用是多少？ 解： =20%-(0.4×10%+0.6×15%)=7% GA/GQ×100%=7%/20%×100%=35%

42. 课后作业： 1 P157复习思考题2、3、5、6 2 P158作业题1、2、3、4、5、6、7