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第十四讲 带限系统下的数字基带设计

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第十四讲 带限系统下的数字基带设计 - PowerPoint PPT Presentation


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第十四讲 带限系统下的数字基带设计. Gwb@bupt.edu.cn. 带限与时限. 带限: 频谱受限、时宽无限 时限 时宽受限、频谱无限 例如:双极性 NRZ 信号是时限信号 实际传输:带宽受限的情况 因此,时限信号经过带限信道,可能会引起信号的失真、畸变,如下图示。 对于带限信道,必须设计带限基带信号以使信号能无失真通过信道。. 双极性 NRZ 信号经过带限滤波器. 可以看见: 由于 NRZ 是时宽有限信号,其频谱无限,因此经过带限系统输出信号与原信号不同。 滤波器带宽越宽,输出信号与输入信号越接近。. B=0.5/T s. B=1/Ts.

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Presentation Transcript
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带限与时限
  • 带限:
    • 频谱受限、时宽无限
  • 时限
    • 时宽受限、频谱无限
      • 例如:双极性NRZ信号是时限信号
  • 实际传输:带宽受限的情况
    • 因此,时限信号经过带限信道,可能会引起信号的失真、畸变,如下图示。
    • 对于带限信道,必须设计带限基带信号以使信号能无失真通过信道。
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双极性NRZ信号经过带限滤波器
  • 可以看见:
    • 由于NRZ是时宽有限信号,其频谱无限,因此经过带限系统输出信号与原信号不同。
      • 滤波器带宽越宽,输出信号与输入信号越接近。
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基带传输系统

信源

基带码型

编码

发送波形

成形

信道

码型译码

抽样

判决

接收

滤波器

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奈奎斯特第一准则:抽样点无失真
  • 从上图中
    • 无论采用什么波形成形,如果经过接收滤波器后抽样得到的信号与发送信号相同,则可以正确地识别出发送的信息。
      • 即只需要研究在特定时刻的波形幅度值如何无失真传输,而无需要求整个波形无失真。
    • 选择发送成形波形gT(t),使数字信号的频带在允许的信道带宽内。
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抽样点无失真传输
  • 经过接收滤波器后
  • 其中
  • 抽样后
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抽样点无失真传输
  • 第kTs时刻的抽样值由两部分组成
    • akg(0):与kTs发送时刻对应的发送值
    • 码间干扰项:
      • 其它时刻码元幅值由于波形的原因对kTs码元抽样值的影响
  • 抽样点无失真条件
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抽样点无失真传输-频域观点
  • 因此

周期函数的傅氏级数展开

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抽样点无失真传输
  • 满足时域条件
  • 或频域条件
  • 的g(t)即满足抽样点无失真传输条件。
    • 注:这里g(t)是发送成形、信道、接收滤波器共同形成的。
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抽样点无失真传输
  • 满足
  • 的频谱G(f)的几何直观解释
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满足抽样点无失真的G(f)
  • G(f)是带限的,且带宽范围[-0.5fs,0.5fs]
  • 则只有一种情况能满足,即理想低通
  • 此时
    • 符号速率为1/Ts,信号带宽为1/2Ts。
    • 信道利用率=符号速率/信号带宽=2 (符号/Hz)
    • 注:这里符号可以是多进制符号
    • 1/2Ts是传输速率为1/Ts且满足抽样点无失真的最低所需带宽
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满足抽样点无失真的G(f)
  • 由于理想低通具有陡峭的频率特性,因此是不可能实现的。
  • 将G(f)的带宽范围放宽为[-fs,fs],则G(f)的选择多样,可以选择出具有平缓特性的G(f)。
  • 升余弦滚降特性的G(f)就是其中常用的一类。
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升余弦滚降成形
  • 频率特性满足
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升余弦滚降成形
  • 信号频宽
  • 频带利用率
  • 的几何意义
    • 升余弦滚降系统可以看成是一个 的低通和一个 的函数的叠加
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带限AWGN信道下最佳基带系统
  • 抽样无失真传输
  • 带限AWGN信道:C(f)=1 [-B,B]
  • 根据最佳接收理论,接收滤波器与发送成形滤波器匹配,即
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最佳基带系统
  • 收发总传输函数满足抽样点无失真条件,且收发匹配
    • 幅频特性
    • 相频特性
      • 线性相位:收发分配
      • 例如 ,可以设计
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升余弦滚降应用
  • WCDMA参数 (UTRA 1998)
    • 码片成形的滚降因子 0.22
    • 码片速率 3.84 MChips/s
    • 信道带宽 5MHz
  • TD-CDMA(UTRA 1998)
    • 码片成形的滚降因子 0.22
    • 码片速率 4.096 MChips/s
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眼图
  • 用示波器观察接收滤波器后的信号,可以得到眼图。
    • 由于示波器荧光屏光迹暂留,可以观察到类似人眼的波形图,即所谓的“眼图”。
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眼图的眼睛张开的大小反映码间干扰的强弱。

  • 最佳抽样时刻:张开最大时刻
  • 最佳判决门限电平:中央横轴
  • 定时误差的灵敏度:斜边的斜率。越陡越灵敏,对定时要求越高
  • 信号畸变范围:垂直高度
  • 过零点畸变范围:水平宽度
  • 噪声容限:抽样时刻眼睛张开高度的一半。噪声超过此值即出错。