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扇形弧長～ 旋轉軌跡

扇形弧長～ 旋轉軌跡. 蘇柏奇 苗栗縣立興華高中. 教材大綱. 弧長 三角形旋轉的軌跡 六角柱滾動的軌跡. 圓 O 上 ， AB 將圓周分成兩個部分. OA 、 OB 及頂點 O 所決定的∠ 1 、∠ 2 都稱為圓心角. 小於半圓的弧稱為 劣弧 以 B 表示. ∠1 和 相對. 通常會加一點 C ，以 ACB 表示. 1. 2. C. ∠2 和 相對. 優弧與劣弧. A. O. B. 大於半圓的弧稱為 優弧. 弧的長度. 在兩個大小相同的圓上，弧 長跟何者有關？.

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扇形弧長～ 旋轉軌跡

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Presentation Transcript

  1. 扇形弧長～旋轉軌跡 蘇柏奇 苗栗縣立興華高中

  2. 教材大綱 • 弧長 • 三角形旋轉的軌跡 • 六角柱滾動的軌跡

  3. 圓 O上，AB 將圓周分成兩個部分 OA、OB及頂點 O所決定的∠1、∠2 都稱為圓心角 小於半圓的弧稱為劣弧 以 B 表示 ∠1 和 相對 通常會加一點 C，以ACB 表示 1 2 C ∠2 和 相對 優弧與劣弧 A O B 大於半圓的弧稱為優弧

  4. 弧的長度 在兩個大小相同的圓上，弧長跟何者有關？ 弧長與圓心角有關！

  5. 90° 弧佔整個圓周的 弧的長度 試求所對圓心角為 90°之弧長佔整個圓周長的比例為何？ 此比例與 90°佔周角的比例是否相同？ 與圓心角佔周角的比例相同 周角

  6. 弧佔整個圓周的 弧的長度 試求所對圓心角為 60°之弧長佔整個圓周長的比例為何？ 此比例與 60°佔周角的比例是否相同？ 60° 與圓心角佔周角的比例相同

  7. 90° x°圓心角佔整個周角的 60° 弧佔整個圓周的 弧長：圓周長 × 弧的長度 從上述例子中，可以歸納所對圓心角 x°之弧長的公式嗎？

  8. 弧長： 小試身手 如果一圓半徑為 r，求 240°圓心角所對之弧長為何？ 240

  9. F A D E B C 三角形旋轉的軌跡 E 點所經過的路線為何？

  10. 旋轉三角形 F 路線是什麼？ 下 一 步 360°－60°－90°＝210° 探索 A D 計算角度 E 計算弧長 B C

  11. 正六邊形旋轉的軌跡 鉛筆的橫切面是邊長都是1公分的正六邊形， 若將鉛筆在桌面上滾動，試問黑點從滾動前所在位置， 經滾動再次回到桌面，黑點所經過的軌跡長度為何？ 黑點所經過的軌跡為何？

  12. 六角柱滾動的軌跡 鉛筆的橫切面是邊長都是1公分的正六邊形， 若將鉛筆在桌面上滾動，試問黑點從滾動前所在位置， 經滾動再次回到桌面，黑點所經過的軌跡長度為何？ 軌跡看起來像什麼幾何圖形？

  13. 六角柱滾動的軌跡 鉛筆的橫切面是邊長都是1公分的正六邊形， 若將鉛筆在桌面上滾動，試問黑點從滾動前所在位置， 經滾動再次回到桌面，黑點所經過的軌跡長度為何？ 黑點旋轉時的半徑為何？ 五段弧有相同的部份？

  14. 六角柱滾動的軌跡 鉛筆的橫切面是邊長都是1公分的正六邊形， 若將鉛筆在桌面上滾動，試問黑點從滾動前所在位置， 經滾動再次回到桌面，黑點所經過的軌跡長度為何？ 計算甲長 丙 標示甲長 乙 乙 計算乙長 標示乙長 甲 甲 計算丙長 標示丙長 總長

  15. END

  16. 周角 周角 360° 180° 180° 回課程

  17. 六角柱滾動的軌跡_甲 滾動六邊形 計算弧長 60° 回題目

  18. 六角柱滾動的軌跡_乙 滾動六邊形 計算半徑 計算弧長 60° 2 1 回題目

  19. 六角柱滾動的軌跡_丙 滾動六邊形 計算弧長 60° 回題目

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