html5-img
1 / 17

Hajós György és a geometria

Hajós György és a geometria. Szakmai életrajz. 1912. febr. 21- 1972. márc. 17 1936 a bp.-i egy.-en matematika-fizika szakos tanári diploma, 1935-49 a BME tanársegéd, majd adjunktus,1945-től megbízott előadó, 1946-tól magántanár. 1938-ban bölcsészdoktori oklevelet szerzett.

gisela
Download Presentation

Hajós György és a geometria

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Hajós György és a geometria

  2. Szakmai életrajz • 1912. febr. 21- 1972. márc. 17 • 1936 a bp.-i egy.-en matematika-fizika szakos tanári diploma, • 1935-49 a BME tanársegéd, majd adjunktus,1945-től megbízott előadó, 1946-tól magántanár. • 1938-ban bölcsészdoktori oklevelet szerzett. • 1948 MTA levelező tag • 1953. MTA rendes tag • 1964 -1970 elnökségi tag, az MTA III. Oszt. titkára (1953-1963). • 1965-től a Román Tud. Akad. tagja, • 1967-től a hallei Német Leopoldina Természettud. Akad. tagja. • Kossuth-díj (1951, 1962). • 1949-től haláláig az ELTE tanszékvezető egy. tanára. Egyidejűleg 1951-től az MTA Mat. Kutató numerikus és grafikus módszerek oszt.vezetője.

  3. A Minkowski-Hajós tétel Ha A olyan négyzetes mátrix, aminek a determinánsa 1 és nincs csupa egészből álló oszlopa, akkor van olyan egészekből, de nem kizárólag nullákból álló x vektor, hogy az Ax vektor minden koordinátája 1-nél kisebb. - Minkowski n≤3, 1896 -Jansen, Schmidt, Keller és Perron egészen n=9 esetig igazolta.

  4. Geometriai alak, csoportelméleti átfogalmazás Ha az n-dimenziós teret egységkockákkal rácsszerűen fedjük le, akkor oszlopozott. Egy véges Abel-csoport szimplexekrefaktorizált alakjában legalább egy tényező részcsoport.

  5. Rács és kocka

  6. Rácsszerű kitöltés kockákkal

  7. Az oszlop

  8. Hajós Lemma • Legyen r > 1. A B egységkört tartalmazó azon konvex sokszögek közül, amelyek csúcsai legalább r távolságra vannak a kör középpontjától a minimális területű olyan húrsokszöge az r-sugarú körnek, melynek az oldalai egy kivételével érintik B-t. Hasonló tétel igaz minimális kerületű sokszögekre is. • (1960 a Hajós szeminárium tagjai). • Fejes Tóth László r = (szabályos hatszög).

  9. Elhelyezés azonos sugarú körökkel

  10. A cellacsúcsok messze vannak…

  11. A redukció

  12. A minimális területű sokszög

  13. Az optimális körelhelyezés

  14. A könyv: • Bevezetés a geometriába (Bp., 1960; 12. kiad. 1999; németül, 1969). …. Könyvünk megírásakor nem az anyag teljessége, hanem a világos fogalomalkotás, az egyszerűség, a kifogástalan logikai felépítés, a szemléletesnek a keresése és ellenőrzése vezetett. … …. A könyv megírásánál arra törekedtem, hogy a szabatosság és a szemléletesség szempontjai egyaránt érvényesüljenek. ……

  15. Minkowski tétel Tétel (Minkowski): Egy legalább 4 területű, rácspont mint centrum köré írt, centrálisan szimmetrikus, konvex halmaz, tartalmaz a centrumától különböző rácspontot.

  16. A bizonyítás:

  17. Köszönöm a figyelmet!

More Related