应用题解法集锦

1. 应用题解法集锦

2. 一、轻松练一练 1.把长为74cm的铁丝剪成两段，用长为38cm一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长。 解：设矩形的长为xcm，则宽为（19-x）cm 由题意有：等腰三角形底边长为10cm，底边上的高为12cm x（19-x）=0.5×12×10 整理得：x2-19x+60=0 解得：x1=15,x2=4 答：矩形的边长为15cm、4cm.

3. 共计19元 共计18元 水仙花 康乃馨 第三束 2.教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．

4. 解：设水仙花一只x元，康乃馨一只y元 由题意有 解得： 答：水仙花一只4元，康乃馨一只5元。

5. 二、细心算一算 • 某校决定购买一些跳绳和排球。需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费 用不低干2200元，但不高于2500元 • （1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球数量各为多少？ • （2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元? • （3）由于购买数量较多，该商场规定20元/根跳绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？

6. 解：⑴由题意有2200≤20x+50x/3≤2500 解得： 因为x是能被3整除的数，所以x可取60、63、66 故共有3种方案：跳绳60根，排球20个；跳绳63根，排球21个；跳绳66根，排球22个； ⑵设总费用为y元，则y= 20x+50x/3=110x/3 所以当x=60时，总费用最少，最少费用为2200

7. （3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的排球数量为y，（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的排球数量为y， 解得： ∵y为正整数∴满足的最大正整数为3 ∴多买的跳绳为：9根 答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9根跳绳和3个排球。

8. 三、耐心读一读 “一方有难，八方支援”。在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题： ⑴设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y。求y与x的函数关系式； 解：

9. ⑵如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；⑵如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案； ∵x是整数 ∴x可取5、6、7、8 ∴方案有四种：略 由题意有： 解得： ⑶在⑵的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费。 设总运费为w元 ∴当x=8时，总运费最少，最少总运费为16000元。

10. 四川地震后，某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作。拟派30名医护工作人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区。经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李。四川地震后，某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作。拟派30名医护工作人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区。经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李。 ⑴设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案； ⑵如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案。 解：⑴有题意有 解得： 即共有两种方案：略

11. …… 图① 图② 图③ 图④ 四、开心猜一猜 • 如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第个“山”字中的棋子个数是．……图①图②图③图④ （5n+2)

12. 谢谢！