Funções

1. Funções 1. Interpretação de Gráficos O gráfico representa a viagem da Joana num dia em que resolveu visitar uns amigos Distância ( Km) Tempo (horas) Voltar

2. Funções 1. Interpretação de Gráficos •  A que distância de casa estava a Joana quando efectuou a primeira paragem? A Joana estava a 10m de casa. •  Durante a viagem, qual foi a distância máxima que a separou de casa? A distância máxima que a separou de casa foi 15m. •  Quanto tempo demorou a viagem? A viagem demorou 3h30m. •  Quanto tempo esteve parada a Joana? A Joana esteve parada 1h30m. •  A que horas chegou a Joana a casa? Voltar A Joana chegou ás 3h30m.

3. Funções 1.Noção de Função Considera os seguintes conjuntos A e B f B A C  5  6 7 8 9 1  2  3  4  Definição de Função: Dados dois conjuntos A e B, se f é uma correspondência entre A e B e se a cada elemento de A corresponde um e um só elemento de B, então f é uma função ou aplicação de A para B. Voltar

4. Funções 1.Noção de Função • A esta correspondência chama-se _________. • Ao conjunto A chamamos conjunto de partida ou _________________ e representa-se por ______. Df = { } • A todo o elemento de A chamamos _____________. • Ao conjunto B chamamos _______________________ da função. • Conjunto de chegada de f = { } • A todo o elemento de B ao qual corresponde um elemento de A chamamos ___________. • Estabelece o conjunto C formado pelas imagens dos elementos de A • Ao conjunto C chamamos ______________ da função e representa-se • por D’f = { } função Domínio 1, 2, 3, 4 Df Objectos Conjunto de Chegada 5, 6, 7, 8, 9 imagem contradomínio D’f 5, 6, 7 Voltar

5. Funções 1. Noção de Função Simboliza-se do seguinte modo: f: A B x y=f(x) • x é variável independente e y a variável dependente • Ao conjunto A chamamos Domínio e representa-se por Df • Ao conjunto Bchamamos Conjunto de Chegada • Ao conjunto das imagens chama-se Contradomínio da função e representa-se por D‘f • A cada objecto x corresponde uma e uma só imagem y=f(x);

6. Funções 1. Interpretação de diagramas Exemplo 1: A correspondência não é uma função porque o objecto 1 tem duas imagens, 4 e 5, logo mais do que uma imagem. Exemplo 2: A correspondência não é uma função porque o objecto 2 não tem imagens.

7. Funções 2. Representação gráfica de uma Função Num determinado dia registaram-se as temperaturas de ar na cidade de Aveiro, de hora a hora e, a partir delas, elaborou-se o gráfico das temperaturas em função da hora do dia. Temperatura º C Horas • Indique: • o domínio; • o contradomínio; • os intervalos de tempo onde a temperatura: - é positiva; - é negativa; 4 1 0;24] • os intervalos onde a temperatura: -aumenta; -aumenta e é positiva; - diminui; - diminui e é positiva; - é constante; 2 -3;6] 5 • as horas do dia em que se registou a temperatura 0ºC 3

8. Funções 2. Representação gráfica de uma Função • Como averiguar se se trata de uma função Um gráfico de uma função só pode ser intersectado no máximo uma vez por uma qualquer recta vertical. Não se trata de uma representação de uma função Trata-se de uma representação de uma função