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图形的平移. 江阴市璜土中学 沈君锋. 南京 江南大酒店. 南京江南大酒店,位于南京市中央路与新模范马路的交汇处,共有六层,建筑面积 5424 m 2 ,总重量 8000 t. 2001 年马路拓宽,这幢楼在拓宽的范围内,将这样的一个星级酒店拆掉有点可惜,要是能将整幢大楼移动一下就好了,这样只需挪一个位置,既可以保持大楼的原貌,又省钱、省时. “ 建筑物的整体平移技术 ” 是将建筑物托换到一个托架上,与地基切断,形成一个可移动体,然后再用牵引设备将它平移到固定的新地基上.
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图形的平移 江阴市璜土中学 沈君锋
南京江南大酒店,位于南京市中央路与新模范马路的交汇处,共有六层,建筑面积5424 m2,总重量8000 t. 2001年马路拓宽,这幢楼在拓宽的范围内,将这样的一个星级酒店拆掉有点可惜,要是能将整幢大楼移动一下就好了,这样只需挪一个位置,既可以保持大楼的原貌,又省钱、省时.
“建筑物的整体平移技术”是将建筑物托换到一个托架上,与地基切断,形成一个可移动体,然后再用牵引设备将它平移到固定的新地基上.“建筑物的整体平移技术”是将建筑物托换到一个托架上,与地基切断,形成一个可移动体,然后再用牵引设备将它平移到固定的新地基上.
据新闻报道,南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m,整个工程耗资400万元,6月底大楼恢复使用. “用不到造价1/4的钱保留了江南大酒店,而且节省了两年的工程时间,划算得很.” 大楼业主
讨论:这些运动有什么共同特点? 这些物体都是朝某个方向移动一定的距离. 提问:你还能说出哪些运动也有类似的特 点?
平移的概念 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移. 注意:图形的平移是由移动的方向和距离决定的.
(1)传送带上每台电视机做什么运动? (2)传送带上的电视机的形状,大小在运动前后有没有发生了改变? (3)如果电视机的屏幕向前移动了8cm,那么电视机的其他部位(如电视机的左上角)向什么方向移动?移动了多少距离?
-----手扶电梯上的人 想一想: 1、手扶电梯上的人的形状、 大小在运动前后是否发生 了改变? 2、如果人的脚斜向上移动了10米, 那人的身子向什么方向移动? 移动了多少距离? 动动脑: 找一找上面两个例子的共同点.
共同点: 1、平移不改变图形的大小与形状,它只改变图形在平面中的位置. 2、图形上各点沿同一方向移动相同的距离.
回忆: 如何使用直尺与三角尺画平行线?
B A C
我们把点A与点A′叫做对应点,把线段AB与线段A′B′叫做对应线段,∠A与∠A′叫做对应角.我们把点A与点A′叫做对应点,把线段AB与线段A′B′叫做对应线段,∠A与∠A′叫做对应角. 想一想 点B的对应点是点___________; 点C的对应点是点___________; 线段AC的对应线段是线段___________; 线段BC的对应线段是线段___________; ∠B的对应角是__________; ∠C的对应角是__________. 点B ′ 点C ′ A ′C ′ B ′C ′ △ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向,平移的距离就是线段B B′ 的长度. ∠ B ′ ∠ C ′
试一试 1.你能说出上述三角形ABC移动后线段AC的中点对应的位置呢? 答案:线段A’ C’的中点
2.如图,等边三角形FED是由三角形ABC经平移后得到的,指出A,B,C的对应点,线段AB,BC,CA的对应线段 . A F B E C D
试试你的眼力 一起来做个游戏吧 下图是由12根火柴组成的三个正方形,你能将其中的三根火柴棒平移,使图中出现7个正方形吗?
练一练: 1、平移改变的是图形的( ) A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是 ( ) A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 A C
这是一幅“水兵合唱团”图案.说一说,这幅图案是如何运用平移制作的?这是一幅“水兵合唱团”图案.说一说,这幅图案是如何运用平移制作的? 欣赏:
第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其中的一些部分平移到相对的位置上),得到一个与原来图形面积相等的新图形.第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其中的一些部分平移到相对的位置上),得到一个与原来图形面积相等的新图形.
第二步:在图上绘制适当的图形,形成一个水兵图案.第二步:在图上绘制适当的图形,形成一个水兵图案.
第三步:将这个水兵图案平移,形成这幅“水兵合唱团”图案.第三步:将这个水兵图案平移,形成这幅“水兵合唱团”图案.
例1.如图,已知长方形的长AD=2cm,宽AB=1cm,E、F分别为AD 、BC的中点, 求阴影部分的面积.
F C G A D E B 例2.如图,将Rt△ABC沿AB方向平移AD距离得到Rt△ DEF,已知BE=5,EF=8,CG=3,求四边形CGDA的面积.
试一试 1、△ABC平移到△A’B’C’,你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗?请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置. M′ N′ 2、如图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少什么了吗?请补上.
内容小结: 本节课你有哪些收获?
小结: 1.通过丰富的实例认识平移. 2.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移. 3.图形的平移是由移动的方向和距离决定的. 4.通过观察、操作、探索等数学活动,感知平移的特征:平移不改变图形形状、大小.
平移来源于生活 • 生活离不开平移
课本P71 习题15.1第2,4题 作业:
感谢大家! 再见