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图形的平移

图形的平移. 江阴市璜土中学 沈君锋. 南京 江南大酒店. 南京江南大酒店，位于南京市中央路与新模范马路的交汇处，共有六层，建筑面积 5424 m 2 ，总重量 8000 t. 2001 年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将这样的一个星级酒店拆掉有点可惜，要是能将整幢大楼移动一下就好了，这样只需挪一个位置，既可以保持大楼的原貌，又省钱、省时. “ 建筑物的整体平移技术 ” 是将建筑物托换到一个托架上，与地基切断，形成一个可移动体，然后再用牵引设备将它平移到固定的新地基上.

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图形的平移

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Presentation Transcript

  1. 图形的平移 江阴市璜土中学 沈君锋

  2. 南京 江南大酒店

  3. 南京江南大酒店，位于南京市中央路与新模范马路的交汇处，共有六层，建筑面积5424 m2，总重量8000 t. 2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将这样的一个星级酒店拆掉有点可惜，要是能将整幢大楼移动一下就好了，这样只需挪一个位置，既可以保持大楼的原貌，又省钱、省时.

  4. “建筑物的整体平移技术”是将建筑物托换到一个托架上，与地基切断，形成一个可移动体，然后再用牵引设备将它平移到固定的新地基上.“建筑物的整体平移技术”是将建筑物托换到一个托架上，与地基切断，形成一个可移动体，然后再用牵引设备将它平移到固定的新地基上.

  5. 据新闻报道，南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，整个工程耗资400万元，6月底大楼恢复使用. “用不到造价1／4的钱保留了江南大酒店，而且节省了两年的工程时间，划算得很.” 大楼业主

  6. 讨论：这些运动有什么共同特点？ 这些物体都是朝某个方向移动一定的距离. 提问：你还能说出哪些运动也有类似的特 点？

  7. 平移的概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 注意：图形的平移是由移动的方向和距离决定的.

  8. （1）传送带上每台电视机做什么运动？ （2）传送带上的电视机的形状,大小在运动前后有没有发生了改变? （3）如果电视机的屏幕向前移动了８cm，那么电视机的其他部位（如电视机的左上角）向什么方向移动？移动了多少距离？

  9. -----手扶电梯上的人 想一想： 1、手扶电梯上的人的形状、 大小在运动前后是否发生 了改变？ 2、如果人的脚斜向上移动了10米， 那人的身子向什么方向移动？ 移动了多少距离？ 动动脑： 找一找上面两个例子的共同点.

  10. 共同点： 1、平移不改变图形的大小与形状，它只改变图形在平面中的位置. 2、图形上各点沿同一方向移动相同的距离.

  11. 回忆： 如何使用直尺与三角尺画平行线？

  12. B A C

  13. 我们把点A与点A′叫做对应点，把线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角.我们把点A与点A′叫做对应点，把线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角. 想一想 点B的对应点是点___________; 点C的对应点是点___________; 线段AC的对应线段是线段___________; 线段BC的对应线段是线段___________; ∠B的对应角是__________; ∠C的对应角是__________. 点B ′ 点C ′ A ′C ′ B ′C ′ △ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段B B′ 的长度. ∠ B ′ ∠ C ′

  14. 试一试 1.你能说出上述三角形ABC移动后线段AC的中点对应的位置呢？ 答案：线段A’ C’的中点

  15. 2.如图，等边三角形FED是由三角形ABC经平移后得到的，指出A，B，C的对应点，线段AB，BC，CA的对应线段 . A F B E C D

  16. 试试你的眼力 一起来做个游戏吧 下图是由12根火柴组成的三个正方形，你能将其中的三根火柴棒平移，使图中出现7个正方形吗？

  17. 练一练： 1、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是 （ ） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 A C

  18. C

  19. 这是一幅“水兵合唱团”图案.说一说,这幅图案是如何运用平移制作的?这是一幅“水兵合唱团”图案.说一说,这幅图案是如何运用平移制作的? 欣赏：

  20. 第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其中的一些部分平移到相对的位置上),得到一个与原来图形面积相等的新图形.第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其中的一些部分平移到相对的位置上),得到一个与原来图形面积相等的新图形.

  21. 第二步:在图上绘制适当的图形,形成一个水兵图案.第二步:在图上绘制适当的图形,形成一个水兵图案.

  22. 第三步:将这个水兵图案平移,形成这幅“水兵合唱团”图案.第三步:将这个水兵图案平移,形成这幅“水兵合唱团”图案.

  23. 例1.如图，已知长方形的长AD=2cm,宽AB=1cm，E、F分别为AD 、BC的中点， 求阴影部分的面积.

  24. F C G A D E B 例2.如图，将Rt△ABC沿AB方向平移AD距离得到Rt△ DEF，已知BE=5,EF=8,CG=3,求四边形CGDA的面积.

  25. 试一试 1、△ABC平移到△A’B’C’，你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置. M′ N′ 2、如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上.

  26. 内容小结： 本节课你有哪些收获？

  27. 小结: 1.通过丰富的实例认识平移. 2.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 3.图形的平移是由移动的方向和距离决定的. 4.通过观察、操作、探索等数学活动,感知平移的特征:平移不改变图形形状、大小.

  28. 平移来源于生活 • 生活离不开平移

  29. 课本P71 习题15.1第2，4题 作业：

  30. 感谢大家！ 再见

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