集合的含义及其表示

集合的含义及其表示 楚水实验学校高一数学备课组

蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔 茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动清清的湖水里，一群鱼在自由地游动；－－－－－

集合的含义及其表示(一)

问题情境 1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。 2.问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？同一类对象的汇集

活动 1.列举生活中的集合的例子； 2.分析、概括各实例的共同特征

（一）集合的有关概念： （1）集合：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set)。 1、集合的含义（2）元素：集合中的每一个对象叫做该集合的元素(element)或简称元。

探讨以下问题: • {1,2,2,3}是含1个1,2个2, • 1个3的四个元素的集合吗? (2)著名科学家能构成一个集合吗? (3) {a,b,c,d}和{b,c,d,a}是不是表示同一个集合？ (4)“中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素。 (5)“young中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。 (6)“book中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。

2、集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（2）互异性：集合中的元素没有重复。集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）（3）无序性：

集合常用大写拉丁字母来表示。 如集合A、集合B。常用数集及记法（1）自然数集（非负整数集）：全体非负整数的集合。记作N （2）正整数集: 非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合。记作Z ：全体有理数的集合。记作Q （4）有理数集（5）实数集：全体实数的集合。记作R

对象与集合的关系： • 如果对象a是集合A的元素，就记作a∈A，读作a属于A；如果对象a不是集合A的元素，就记作a∈A，读作a不属于A。 • 如：2∈Z，2.5∈Z

例1 下列的各组对象能否构成集合： • 所有的好人； (2)小于2003的数； (3) 和2003非常接近的数。 (4)小于5的自然数； (5)不等式2x+1>7的整数解； (6)方程x2+1=0的实数解；

（三）有限集与无限集 高一数学 1、有限集(finite set)：含有有限个元素的集合。 2、无限集(infinite set )：含有无限个元素的集合。 3、空集(empty set)：不含任何元素的集合。记作Φ

例2 用符号“∈”或“∈”填空： (2) π＿Q ； • 3.14＿Q； (3)0 ＿ N+ (4)0 ＿ N (5)(-2)0 ＿ N+ (6) ＿ Z (7) ＿ Q (8) ＿ Q

三、小结：本节课学习了以下内容： 1.集合的含义； 2.集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性 3.数集及有关符号.

集合的含义是什么？ • 集合之间有什么关系？ • 怎样进行集合的运算？

见再

练习： (1)《课课练》P1 Ex2 (2)在作业本上写出你这节课不懂的地方。 (3)思考题：已知2是集合{0,a,a2 -3a+2} 中的元素,则实数a为( ) A.２ B.０或3 C. 3 D . 0,2,3均可

集合的含义及其表示

集合的含义及其表示

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