1 / 35

ŠTATISTIKA

ŠTATISTIKA. PhDr. Pavel Dedera. Vstup. ŠTATISTIKA. 1. ročník bakalárskeho štúdia 2009-2010, zimný semester Prednáša: PhDr. Pavel Dedera 12 hodín konzultačných prednášok

georgianne
Download Presentation

ŠTATISTIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ŠTATISTIKA PhDr. Pavel Dedera

  2. Vstup ŠTATISTIKA • 1. ročník bakalárskeho štúdia 2009-2010, zimný semester • Prednáša: PhDr. Pavel Dedera • 12 hodín konzultačných prednášok • Klasifikovaný zápočet formou úloh, vypracovaných na počítači pod EXCEL 2007. Podmienkou je aspoň 60%-ná úspešnost. Na KZ sa prihlasuje cez Informačný systém. • Cieľe predmetu: Zoznámiť študentov so základmi teórie pravdepodobnosti a náhodnej premennej, s elementárnymi štatistickými pojmami a možnosťami analýzy a prezentácie štatistických dát. Naučiť prvky deduktívneho a induktívneho spôsobu uvažovania , uviesť do základov štatistického testovania. • Kontakt : www.dedera.alconet.sk • dederap@alconet.sk • adr. Vladimíra Kunu 6, 031 01 Lipt. Mikuláš

  3. Obsah predmetu • Teória pravdepodobnosti a náhodnej premennej • 1.1 Náhodné javy, operácie. Pravdepodobnosť javu. • 1.2 Náhodné veličiny, ich pravdepodobnostné rozdelenia. • Úvod do štatistiky • 2.1.Základné štatistické pojmy. • 2.2.Popisná štatistika • 2.3 Spracovanie jednorozmerného súboru • 2.4 Dva jednorozmerné súbory. Dvojrozmerný súbor • Základné pojmy a metódy štatistickej indukcie • 3.1 Bodové a intervalové odhady parametrov • 3.2 Teória testovania štatistických hypotéz • 3.3 Testy stredných hodnôt a rozptylu

  4. Literatúra • Pacáková, V. a kol.: Štatistika pre ekonómov • Pacáková, V. a kol.:Zbierka príkladov • Chajdiak a kol. Štatistické metódy v praxi, ... • Príručky EXCELu • Jurečková, M.-Molnárová, I.: Štatistika s EXCELom

  5. Téma 1 Teória pravdepodobnosti a náhodnej premennej • 1.1. Náhodné javy, operácie. Pravdepodobnosť javu. • Definície pravdepodobnosti • štatistická 2. klasická 3. geometrická • 1.2. Náhodné veličiny, ich pravdepodobnostné rozdelenia. • Distribučná fcia, fcia hustoty. Číselné charakteristiky. • Rozdelenia diskrétnej a spojitej náhodnej premennej.

  6. Vybrané rozdelenia náhodnej premennej 1)BINOMICKÉ ROZDELENIE Bi(n, p) 2) POISSONOVO ROZDELENIE 3) Normálne (Gaussovo) rozdelenie Normované norm. rozd. N(0,1) Rozdelenia používané v štatistike

  7. Normované normálne rozdelenie

  8. Kvantil normovaného normálneho rozdelenia 1-a z1-a

  9. Téma 2 Úvod do štatistiky 2.1.Základné štatistické pojmy. 2.2.Popisná štatistika 2.3 Spracovanie jednorozmerného súboru 2.4 Dva jednorozmerné súbory. Dvojrozmerný súbor

  10. 2.1 Základné štatistické pojmy • štatistický súbor • základný • výberový • znak • rozsah súboru • triedenie súboru • početnosť tried • histogram • parametre súboru – štatistiky • bodový a intervalový odhad parametrov základného súboru

  11. 2.2 Popisná štatistika • štatistický súbor • základný (populácia) • výberový • znak • rozsah súboru • triedenie súboru • početnosť tried • histogram • parametre súboru – štatistiky • bodový a intervalový odhad parametrov základného súboru

  12. Popisná štatistika I Základné štatistiky súboru Aritmetický priemer vyjadruje objem hodnôt premennej X pripadajúci v priemere na jednu jednotku súboru N - rozsah súboru xi - hodnota premennej X u i-tej jednotky Variačné rozpätie je rozdiel medzi najväčšou a najmenšou hodnotou kvantitatívneho znaku vr = xmax - xmin

  13. Popisná štatistika II Základné štatistiky súboru Rozptyl predstavuje priemerný štvorec odchýlky od priemeru Štandardná (smerodajná) odchýlka Štandardná chyba (chyba strednej hodnoty)

  14. Popisná štatistika III Základné štatistiky súboru Modus Moje najčastejšie sa vyskytujúca hodnota znaku X, v prípade triedeného súboru hodnota reprezentanta triedy s najväčšou absolútnou početnosťou Medián Medelí súbor na 2 skupiny, z ktorých prvá obsahuje 50% štat. jednotiek, ktoré majú hodnotu znaku X menšiu ako medián, druhá obsahuje 50% zvyšných štat. jednotiek, ktoré majú hodnotu väčšiu ako medián

  15. Základné štatistiky súboru Popisná štatistika IV Koeficient šikmosti charakterizuje symetriu rozdelenia S = 0 rozdelenie je symetrické S > 0 rozdelenie je zošikmené doľava (častejší výskyt menších hodnôt) S < 0 rozdelenie je zošikmené doprava (častejší výskyt väčších hodnôt) Koeficient špicatosti charakterizuje strmosť rozdelenia

  16. Popisná štatistika v EXCELi ÚDAJE / Analýza údajov / Popisná štatistika

  17. 2.3 Spracovanie jednorozmerného súboru EXCEL – ÚDAJE-ANALÝZA ÚDAJOV (ANALYTICKÉ NÁSTROJE) - HISTOGRAM

  18. Grafická ukážka

  19. Dvojrozmerný súbor – dva jednorozmerné súbory Viacrozmerná premenná

  20. Grafická ukážka 2

  21. Grafická ukážka 3

  22. Všeobecný postup pri riešení štatistických úloh Výberové zisťovanie 2 Voľba spôsobu výberu Zisťovanie údajov a ich spracovanie Výpočet parametrov výberového súboru Odhad parametrov základného súboru Využitie výsledkov analýzy

  23. Téma 3 Základné pojmy a metódy štatistickej indukcie 3.1 Bodové a intervalové odhady parametrov 3.2 Teória testovania štatistických hypotéz 3.3 Testy stredných hodnôt a rozptylu

  24. 3.1 Odhady strednej hodnoty a disperzie

  25. Bodové odhady • Bodový odhad priemeru  základnéhosúboru Bodový odhad rozptylu 2 základného súboru • Bodový odhad  základného súboru

  26. Intervalový odhad I • Interval spoľahlivosti priemeru  1. 2 poznáme 1- je pravdepodobnosť, že  sa nachádza v danom intervale (spoľahlivosť odhadu)  je hladina spoľahlivosti, zvyčajne volíme = 0,01; 0.05; 0.1 • z1-alfapolje kvantil normovaného normálneho rozdelenia • t1-alfapol je kvantil Studentovho t- rozdelenia

  27. II Intervalový odhad základných parametrov • Interval spoľahlivosti rozptylu s2 • Interval spoľahlivosti štandardnej odchýlky  sú a kvantily 2 rozdelenia

  28. Kvantily /2 /2 2/2 21-/2 Kvantily 2 - rozdelenia sú kvantily pre p-sti 0,975 a 0,025 a 40-1=39 stupňov voľnosti

  29. 3.2 Teória testovania štatistických hypotéz Pojmy: test, hypotéza nulová a alternatívna, hladina významnosti, chyba I. aII. druhu • POSTUP : • Formulácia nulovej a alternatívnej hypotézy • Volba hladiny významnosti • Volba a výpočet testovacieho kritéria • Rozhodnutie o hypotézach

  30. Základné pojmy I • Hypotéza • tvrdenie o neznámych hodnotách parametrov základných súborov • nulová • alternatívna • Testovanie hypotéz • proces, v ktorom na základe výberových údajov odhadujeme s istou pravdepodobnosťou, či tvrdenie o parametroch ZS je pravdivé • Testovacia štatistika • kritérium, na ktorom je založené naše rozhodnutie o prijatí hypotézy

  31. II Testovanie hypotéz o zhode parametrovdvoch základných súborov Chyba 1. druhu (hladina významnosti) chyba, ktorej sa dopustíme, ak zamietneme správnu nulovú hypotézu Oblasť prijatia (zamietnutia) nulovej hypotézy interval určený na základerozdelenia pravdepodobnosti testovaného parametra a hladiny významnosti p-hodnota najnižšia hladina na zamietnutie nulovej hypotézy

  32. p-hodnota

  33. 3.3 Testy stredných hodnôt a rozptylu I • Test významnosti rozdielu medzi aritmetickými priemermi • Test významnosti rozdielu medzi rozptylmi • Ukážky riešení procedúrami EXCELu.

  34. II Testovanie hypotéz o zhode priemerov dvoch základných súborov  chyba 1.druhu H0: kritická hodnota H1: testovacia štatistika

  35. III Testovanie hypotéz o zhode parametrovdvoch základných súborov POSTUP • sformulujeme nulovú hypotézu H0 a alternatívnu hypotézu H1 • H0: H0 : • H1: 1. H1 : 1. • 2. 2. • 3. 3. • voľba chyby (1. druhu)  , t.j. pravdepodobnosti, s akou zamietneme • pravdivú hypotézu H0 • určenie oblasti prijatia, resp. zamietnutia H0 •         voľba a výpočet testovacej štatistiky •         rozhodnutie o prijatí, resp. zamietnutí H0

More Related