Табличные модели

1. Табличные модели задачи

2. Система(греч.Systema – соединение из частей) совокупность элементов, • находящихся в отношениях и связях между собой • и образующих определенную целостность и единство Классификация систем Естественные Созданные природой Искусственные Созданы человеком с определенной целью Неживая природа (космические системы, материальные природные Объекты…) Материальные системы (искусственные материалы, строительные сооружения, технические системы и пр…) Живая природа (животные, растения, микроорганизмы…) Общественные системы (производственные коллективы, политические партии и пр…) В естественных системах неживой природы связи носят только материальный характер. В системах живой природы и искусственных системах – материальный и информационный. Дл общественных систем очень большое значение имеют информационные связи.

3. E=MC2 Модель –это упрощенное подобие реального объекта. Модель отражает лишь некоторые свойства объекта, существенные с точки зрения цели моделирование. Материальные (натурные) модели Модели автомобиля, самолета, глобус, манекен, муляж, макет здания и пр. Информационные модели (описание объекта моделирования в определенной форме ) Модели объектов и процессов (систем) Модели знаний

4. Общие свойства моделей • Назначение • модели: • упрощенное • подобие • реального • объекта; • использование • модели для • прогнозирования • поведения • реального • объекта. • Объекты • моделирования: • -материальные • объекты; • -явления • природы; • Процессы Ограниченность модели: отражает лишь часть свойств объекта моделирования Неоднозначность модели: разные модели одного объекта, созданные для разных целей

5. Создание моделей самолёта Ребенок Для кого создана модель: • есть крылья • может летать Существенные свойства объекта: Модель: бумажный самолетик Для кого создана модель: Кассир в кассе по продаже авиабилетов Существенные свойства объекта: -количество посадочных мест в салоне самолета; - нумерация кресел. Модель: схема салона Авиадиспетчер Для кого создана модель: • максимальная скорость; • высота полета; • количество топлива. Существенные свойства объекта: Модель: точка на радаре

6. Создание моделей самолёта Для кого создана модель: Авиаконструктор • максимальная скорость; • высота полета; • мощность двигателей … Существенные свойства объекта: Модель: компьютерная модель самолета Для кого создана модель: Технолог цеха • форма и расположение деталей самолета; • материал, из которого изготовлены детали. Существенные свойства объекта: чертежи, схемы сборки Модель:

7. Моделирование - это деятельность человека по созданию модели (информационной и натурной). • “Что будет, если…?”, цель – определение последствий воздействия на объект и принятие правильного решения. • “Как сделать, чтобы…?”, цель – создание объектов с заданными свойствами. Выбор наиболее существенной информации при создании информационной модели и её сложность обусловлены целью моделирования. Выбор программного средства. Компьютерная модель – модель реализованная средствами программной среды. Тестирование - процесс проверки правильности модели. Тест - набор исходных данных, для которых заранее известен результат. I этап. Постановка задачи Описание задачи Цель моделирования Этапы информационного моделирования Анализ объекта II этап. Разработка модели Информационная модель Знаковая модель Компьютерная модель III этап. Компьютерный эксперимент План моделирования Технология моделирования IV этап. Анализ результатов моделирования Результаты соответствуют цели Результаты не соответствуют цели

8. - B - B+ √D X1,X2= 2*A 2*A - X1,X2= 1 3 6 2 4 5 Порядок решения задач на компьютере Постановка задачи. Решить квадратное уравнение А*Х2+ВХ+С=0 Дано: А,В,С – коэффициенты уравнения. Найти: Х1,Х2 – корни уравнения. Составление программы на языке программирования Математическая формализация. D=B2-4*A*C, если D<0 – нет корней, D=0 – 1 корень, D>0 – 2 корня Отладка и тестирование программы A, B, C; A, B, C; A, B, C; A, B, C; A, B, C; A, B, C; A, B, C; При необходимости возвращение на 2, 3, 4 этапы. Построение алгоритма. Проведение расчетов и анализ полученных результатов. НЕТ ДА D<0 нет корней D=0

9. Типы информационных моделей объектов и процессов Информационные модели (формализация) Вербальные Графические Табличные Математи- ческие Описание объекта моделирования на естественном языке Таблицы «объект-свойство» «объект-объект», двоичные матрицы Количественные характеристики и связь между ними Карты, схемы, чертежи, графики, графы

10. Карта – графическое описание местности Чертеж – точное графическое описание Схема – графическое отображение состава и структуры сложной системы График – модель процесса Структура – это порядок объединения элементов системы в единое целое. Графические информационные модели

11. Графы Ненаправленный граф Дачи д. Елово ст.Озернаяд.Подгорная д.Бобры Граф – это информация о составе и структуре системы, представленная в графической форме Элементы системы (изображены овалами) наз. вершинами графа, связи между элементами – отношениями. ребро (симметричная связь) дуга (несимметричная связь) Отношения: «соединение дорогой» (симметричные связи) Неоднородный граф Процессор управление работой Устройство Устройство ввода вывода Память передача информации Ориентированный граф Лев Нилыч начальная вершина Алеша конечная вершина Отношение: «быть дедушкой»

12. Иерархические системы Иерархические системы – системы, элементы которых находятся друг с другом в отношении вложенности или подчиненности Пример: первый уровеньИНСТИТУТ корень Второй уровеньФизический Химическийветки факультет факультет Третий уровенькафедра кафедра кафедра кафедралистья Примеры: система образования, географические системы, файловые системы, системы классификации в науке и пр. Дерево – это граф иерархической системы, в котором нет петель (связанных по замкнутой линии вершин). Вершины верхнего уровня связаны с вершинами нижнего уровня как «один ко многим» Сети Пример: Граф – сеть ИвановПетровСидоровМатвеев Танцы Геология ИЗО Программирование Физика Химия Сеть – это граф, в котором вершины различных уровней связаны между собой по принципу «многие ко многим»

13. Таблицы типа «объект – свойство»Домашняя библиотека В одной строке таблицы «объект – свойство» содержится информация об одном объекте или одном событии

14. Таблицы типа «объект – объект»Дороги В таблицах типа «объект – объект» отражаются взаимосвязи между разными объектами.

15. Двоичная матрица - прямоугольная таблица, состоящая из нулей и единиц В таблицах типа «двоичная матрица» отражается качественный характер связи между объектами.

16. Задача 1 Между четырьмя крупными аэропортами, обозначенными кодами DLU, IGT, OPK и QLO, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между этими аэропортами: Путешественник находится в аэропорту DLU в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может оказаться в аэропорту QLO. 1) 15:40 2) 16:35 3) 17:15 4) 17:25 Задачи для тренировки Решение Следующая задача

17. Решение Посмотрим на время прилета в QLO. Это строки 4, 6 и 7. Рассмотрим строку № 4. Такого варианта ответа нет. Даже размышляя над вариантом этой строки, приходим к выводу, что этот ответ не верен: Прилет в QLO в 14.25 из ОРК. Прилететь же в ОРК можно не раньше 17.15 (строка 8). Рассмотрим строку № 6. Вылет в QLO из IGT в 13.15 и прилет в 15.40. А прилететь в IGT пассажир может только в 13.30 (строка 3), выходит, что он опаздывает на рейс в QLO на 15 минут. Вариант ответа не подходит. Остается последний вариант – 17.25. Правильный ответ – 4.

18. Задача 2 Грунтовая дорога проходит последовательно через населенные пункты А, B, С и D. При этом длина дороги между А и В равна 80 км, между В и С – 50 км, и между С и D – 10 км. Между А и С построили новое асфальтовое шоссе длиной 40 км. Оцените минимально возможное время движения велосипедиста из пункта А в пункт В, если его скорость по грунтовой дороге – 20 км/час, по шоссе – 40 км/час. 1) 1 час 2) 1,5 часа 3)3,5 часа 4) 4 часа Решение Следующая задача

19. B B D D A A C C Решение 1) нарисуем схему дорог, обозначив данные в виде дроби (расстояние в числителе, скорость движения по дороге – в знаменателе): 2)разделив числитель на знаменатель, получим время движения по каждой дороге 3) ехать из А в B можно • напрямую, это займет 4 часа, или … • через пункт C, это займет 1 час по шоссе (из А в С) и 2,5 часа по грунтовой дороге (из В в С), всего 1 + 2,5 = 3,5 часа Правильный ответ – 3.

20. Задача 3 Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Укажите таблицу, для которой выполняется условие: «Минимальная стоимость проезда из А в B не больше 6». Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями. Между четырьмя крупными аэропортами, обозначенными кодами DLU, IGT, OPK и QLO, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между этими аэропортами: Решение Задачи для тренировки

21. B B B B 4 4 4 4 1 2 2 2 2 2 2 C C C C E E E E 4 3 3 3 4 1 D D D D A A A A 1 1 1 1 Решение 2) По схемам определяем кратчайшие маршруты для каждой таблицы: 1: или , стоимость 7 2: или , стоимость 7 3: , стоимость 6 4: , стоимость 8 3) условие «не больше 6» выполняется только для таблицы 3 правильный ответ – 3. 1) для каждой таблицы нарисуем соответствующую ей схему дорог, обозначив стоимость перевозки рядом с линиями, соединяющими соседние:

22. Задача 4 Между четырьмя местными аэропортами: ОКТЯБРЬ, БЕРЕГ, КРАСНЫЙ и СОСНОВО, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними: Аэропорт вылета Аэропорт прилета Время вылета Время прилета СОСНОВО КРАСНЫЙ 06:20 08:35 КРАСНЫЙ ОКТЯБРЬ 10:25 12:35 ОКТЯБРЬ КРАСНЫЙ 11:45 13:30 БЕРЕГ СОСНОВО 12:15 14:25 СОСНОВО ОКТЯБРЬ 12:45 16:35 КРАСНЫЙ СОСНОВО 13:15 15:40 ОКТЯБРЬ СОСНОВО 13:40 17:25 ОКТЯБРЬ БЕРЕГ 15:30 17:15 СОСНОВО БЕРЕГ 17:35 19:30 БЕРЕГ ОКТЯБРЬ 19:40 21:55 Путешественник оказался в аэропорту ОКТЯБРЬ в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт СОСНОВО. 1) 15:40 2) 16:35 3)17:15 4) 17:25

23. Задача 5 В таблицах приведена стоимость перевозки грузов между соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие станции не являются соседними. Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная стоимость перевозки грузов от пункта В до пункта D не больше 5».

24. Задача 6 В таблице приведена стоимость перевозки грузов между соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие станции не являются соседними. Укажите таблицу, для которой выполняется условие «Максимальная стоимость перевозки грузов от пункта А до пункта В не больше 3».

25. Задача 7 В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите схему, соответствующую таблице

26. B 2 B 3 C 2 D A B 3 4 1 1 2 1 1 1 A 3 1 4 4 A С 4 1 2 A D С B D D Задача 8 В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними населенными пунктами. Укажите схему, соответствующую таблице.