第四章光源

第四章光源

主要内容 半导体物理简介发光二极管 (LED) 半导体激光器 (LD)

4.1 光源的物理基础 半导体物理原子的能级、能带以及电子跃迁自发辐射与受激辐射半导体本征材料和非本征材料

孤立原子的能级 围绕原子核旋转的电子能量不能任意取值，只能取特定的离散值(离散轨道)，这种现象称为电子能量的量子化。原子核低能级高能级电子电子优先抢占低能级

N个原子构成晶体时的能级分裂 N = 4 N = 9 当 N 很大时能级分裂成近似连续的能带

能带的分类 满带：各个能级都被电子填满的能带禁带：两个能带之间的区域——其宽度直接决定导电性价带：由最外层价电子能级分裂后形成的能带 (一般被占满) 空带：所有能级都没有电子填充的能带未被电子占满的价带称为导带禁带的宽度称为带隙

导体、绝缘体和半导体 导体： (导)价带电子绝缘体：无价带电子禁带太宽半导体：价带充满电子禁带较窄满带电子激励成为导带电子外界能量激励

光作用下的跃迁和辐射 E2 - E1 = hv E2 E2 hv hv E1 E1 (b) 自发辐射：非相干光 (a) 受激跃迁 E2 hv hv hv E1 (c) 受激辐射：相干光半导体成为发光体需要光辐射 > 光吸收

半导体粒子分布状态 N1：处于低能级的电子数量 N2：处于高能级的电子数量 (1) N1 > N2，正常粒子数分布，光吸收大于光辐射。当光通过这种半导体时，光强按指数衰减。 (2) N2 > N1，粒子数反转状态，光辐射大于光吸收。当光通过这种半导体时，会产生放大作用。问题: 如何得到粒子数反转分布的状态?

本征半导体材料 Si  硅的晶格结构 (平面图) E 硅的晶格结构电子和空穴是成对出现的 Si电子受到激励跃迁到导带，导致电子和空穴成对出现此时外加电场，发生电子/空穴移动导电

本征半导体的能带图 电子浓度分布导带 EC 电子电子态数量带隙 Eg= 1.1 eV 电子跃迁空穴态数量空穴浓度分布空穴价带 EV 电子向导带跃迁空穴向价带反向跃迁

本征载流子浓度 电子或空隙的浓度为: 其中为材料的特征常数 kB为玻耳兹曼常数 me电子的有效质量 mh空穴的有效质量例：在300 K时，GaAs的电子静止质量为m = 9.11×10-31 kg， me = 0.068m = 6.19×10-32 kg mh = 0.56m = 5.1×10-31 kg Eg = 1.42 eV 可根据上式得到本征载流子浓度为 2.62×1012 m-3

非本征半导体材料：n型 As As+ 施主杂质第V族元素(如磷P, 砷As, 锑Sb)掺入Si晶体后，产生的多余电子受到的束缚很弱，只要很少的能量DED (0.04~0.05eV)就能让它挣脱束缚成为自由电子。这个电离过程称为杂质电离。

施主能级 电子能量电子浓度分布施主杂质电离使导带电子浓度增加施主能级空穴浓度分布被施主杂质束缚住的多余电子所处的能级称为施主能级。由于施主能级上的电子吸收少量的能量 DED后可以跃迁到导带，因此施主能级位于离导带很近的禁带。

非本征半导体材料：p型 B B¯ 受主杂质第III族元素(如铟In,镓Ga,铝Al) 掺入Si晶体后，产生多余的空穴，它们只受到微弱的束缚，只需要很少的能量 DEA < Eg就可以让多余孔穴自由导电。

受主能级 电子能量电子浓度分布受主能级电离使导带空穴浓度增加空穴浓度分布被受主杂质束缚的空穴所处的能级称为受主能级 EA。当空穴获得较小的能量DEA之后就能摆脱束缚，反向跃迁到价带成为导电空穴。因此，受主能级位于靠近价带EV的禁带中。

浓度作用定律 本征材料：电子和空穴总是成对出现非本征材料：一种载流子的增加伴随着另一种载流子的减少多数载流子：n型半导体中的电子或者p型半导体中的空穴少数载流子：n型半导体中的空穴或者p型半导体中的电子在热平衡的条件下，对于(非)本征半导体，两种载流子的乘积总等于一个常数：

电势 U pn结 n型 p型耗尽层 n型 p型 n p 1. 浓度的差别导致载流子的扩散运动 2. 内建电场的驱动导致载流子做反向漂移运动

反向偏压使耗尽区加宽 扩散运动被抑制，只存在少数载流子的漂移运动耗尽层 n型 p型 U n p 耗尽层

正向偏压使耗尽区变窄 扩散 > 漂移耗尽层 n型 p型 U n p 耗尽层

电致发光 正向偏压使pn节形成一个增益区： -导带主要是电子，价带主要是空穴，实现了粒子数反转 -大量的导带电子和价带的空穴复合，产生自发辐射光 hv n p 外加电场  注入载流子  粒子数反转  载流子复合发光

直接带隙材料和间接带隙材料 直接带隙：导带的最低位置位于价带最高位置的正上方；电子空隙复合伴随光子的发射。III-V族元素的合金，典型的如GaAs等。间接带隙：导带的最低位置不位于价带最高位置的正上方；电子空隙复合需要声子的参与，声子振动导致热能，降低了发光量子效率。

4.2 发光二极管 (LED) 原理：外加电场实现粒子数反转，大量电子-空穴对的自发复合导致发光为什么要使用LED： 1. 驱动电路简单 2. 不需要温控电路 3. 成本低、产量高缺点： 4. 输出功率不高：几个毫瓦 5. 谱宽很宽：几十个纳米到上百纳米应用场合：短距离传输

同质pn结 同质pn结：两边采用相同的半导体材料进行不同的参杂构成的pn结特点： - 同质结两边具有相同的带隙结构和光学性能 - pn结区的完全由载流子的扩散形成 • 存在的问题： • 增益区太厚(1~10 mm)，很难把载流子约束在相对小的区域，无法形成较高的载流子密度 • 无法对产生的光进行约束

双异质结构 异质结：为提高辐射功率，需要对载流子和辐射光产生有效约束 1. 不连续的带隙结构 2. 折射率不连续分布 0.3 mm

面发光二极管 载流子注入 25 mm 5 mm P(q) = P0cosq 优点：LED到光纤的耦合效率高

边发光二极管 载流子注入 30º 120º 50~70 mm 100~150 mm 优点：与面发光LED比，光出射方向性好缺点：需要较大的驱动电流、发光功率低

LED光源的材料和工作波长 单质半导体材料 -> 间接带隙材料 -> 不适合做光源化合半导体材料 -> 直接带隙材料 -> 用于做光源 - 如III-V族化合物(由Al、Ga、In和P、As、Sb构成的化合物) LED基本材料： - Ga1-xAlxAs (砷化镓掺铝)：800~850 nm短波长光源 - In1-xGaxAsyP1-y (磷化铟掺砷化镓)：1000~1700 nm长波长光源 x和y的值决定了材料的带隙，也就决定了发光波长

合金比率与发光波长的关系

LED的输出光谱 特点：1. 自发辐射光 -> LED谱线较宽 2. 面发光二极管的谱线要比边发光二极管的宽 3. 长波长光源谱宽比短光源宽 - 短波长GaAlAs/GaAs 谱宽30~50 nm - 长波长InGaAsP/InP 谱宽60~120 nm

LED的内部量子效率和内部功率 内量子效率 hint 那么LED的内部发光功率为：

例一双异质结InGaAsP材料的LED，其峰值波长为1310 nm，辐射性复合时间和非辐射型复合时间分别为30 ns和100 ns，驱动电流为40 mA。可以得到：可以得到LED的内部发光功率为：

LED的外部量子效率和外部功率 其中T(f) 为菲涅尔透射系数，f= 0时：假定外界介质为空气 (n2 = 1)，可以得到：例：LED典型的折射率为3.5，那么其外量子效率为1.41% 2.2%，即光功率仅有很小的一部份能够从LED中发射出去。和

LED的P-I特性 • 驱动电流较小 -> LED P-I特性线性度好 • 驱动电流较大 -> pn结发热产生饱和现象 -> 曲线斜率减小 • 通常，LED工作电流为50~100mA，输出光功率为几毫瓦

LED的调制特性 LED的频率响应可以表示为式中w为调制频率，P(w)为对应于调制频率w的输出光功率，e为注入载流子的寿命。当w = wc = 1/e时，P(wc) = 0.707P(0)。在接收机中，检测电流正比于光功率，光功率下降到 0.707 时，接收电功率下降到0.7072 = 0.5倍，即下降了3 dB。因此，wc定义为截止频率。

不同载流子寿命下的LED调制曲线 一般地： f面 = 20~30 MHz， f边= 100~150 MHz 适当增加工作电流调制带宽增加载流子寿命缩短

关于LED的小结 输出光功率线性范围宽 (P-I特性) 性能稳定寿命长制造工艺简单、价格低廉输出光功率较小谱线宽度较宽调制频率较低这种器件在小容量、短距离系统中发挥了重要作用

4.3 半导体激光器 (LD) 半导体激光器的原理和结构半导体激光器的种类激光器的外量子效率* 半导体激光器的调制温度特性

LD的原理和结构 • 激光，其英文LASER是Light Amplification by Stimulated • Emission of Radiation (受激辐射的光放大)的缩写。激光 • 器产生激光的条件是： • 粒子数反转[LED也具备] 产生大量的受激辐射 • 光反馈  光放大 (增益 > 损耗) • 相位条件  波长选择

光反馈：光学谐振腔 1. 将工作物质置于光学谐振腔 (F-P腔) 2. 少数载流子的自发辐射产生光子 1) 偏离轴向的光子产生后穿出有源区，得不到放大 2) 沿腔轴向传播的光子，并引起其它“电子－空穴”对的受激辐射，产生更多的性能相同的光子 (方向选择) 3. 通过来回反射，特定波长的光最终得到放大，并被输出 100% 90% 法布里－珀罗 (F-P) 谐振腔

法布里-珀罗 (F-P) 激光器立体图 同质结和 (双) 异质结双异质结优点：限制载流子和光子，降低对阈值电流的要求

阈值条件 • 光在谐振腔内传播，包括： • 1. 增益介质的光放大 • 2. 损耗： • A) 工作物质的吸收 • B) 介质不均匀引起的散射 • C) 端面反射镜的透射及散射幅度条件：增益能克服损耗相位条件：光经反射回到初始位置时与原来相位一致

谐振腔的光传播 在空间中传播的光电场分布可以表示为：其中E(·)为电场强度，e-jbz为光相位随z的变化。能量为hn的光子的辐射强度E(·) 在腔内随传播距离z变化： g(·)为增益系数，为材料损耗系数。当光经反射镜R1和R2反射在腔内往返传播2L回到原点之后，电场分量为：要能在腔内产生稳定的振荡，需要满足下列关系： (b·2L=2mp) 和光幅度放大光相长放大

e-jb·2L ≠ 1 或 b·2L ≠ 2kp 假设相位变化 b·2L = p/3，对于空间某点：初始时刻的相位 0 初始时刻的相位 0 传播一周的相位p/3 传播一周的相位p/3 传播两周的相位 2p/3 传播两周的相位 2p/3 传播三周的相位p 传播三周的相位p 传播四周的相位 4p/3 传播四周的相位 4p/3 传播五周的相位 5p/3 传播五周的相位 5p/3

幅度条件和相位条件 因此有幅度条件和相位条件上式表明，对应于m，激光器只能产生一些离散的波长。每个波长称为激光器的一个纵模。相邻两波长(纵模)之间的波长之差约为：

输出光谱：多纵模 如果需要激光器工作在单纵模状态就需要模式选择技术增益与波长的关系：其中l0为中心波长

LED与LD的光谱比较 LED 频域采样 F-P的谐振波长 F-P腔滤波器 Dl为谐振峰的间隔：F-P自由谱宽

横模每个纵模都存在多个横模：基模亮度高、光斑小 1) 与谐振腔轴有微小夹角的光束经多次反射仍满足阈值条件 2) 工作物质的色散、散射效应及腔内光束的衍射效应等等抑制横模的数量 -> 增加输出光的亮度、减小发散角

第四章 光 源