slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
KESİRLER PowerPoint Presentation
Download Presentation
KESİRLER

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 30

KESİRLER - PowerPoint PPT Presentation


  • 283 Views
  • Uploaded on

KESİRLER. Kesir: Bütünlerin eş parçalara bölünmesi ve bu eş parçalardan bir veya bir kaçının alınmasını ifade eden sayılara kesir denir. eş parça alınmış (Pay). Eş parçalardan her birini ifade eden sayı birim kesirdir. eş parçaya bölünmüş (Payda). Kesir çizgisi.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'KESİRLER' - geordi


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

Kesir: Bütünlerin eş parçalara bölünmesi ve bu eş parçalardan bir veya bir kaçının alınmasını ifade eden sayılara kesir denir.

eş parça alınmış (Pay)

Eş parçalardan her birini ifade eden sayı birim kesirdir.

eş parçaya bölünmüş (Payda)

Kesir çizgisi

Yukarıdaki şekilde birim kesir kaçtır?

slide3

Kesir Çeşitleri:

1.) Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. Bu anlamda basit kesirler 1 bütünden küçüktür.

Basit Kesir

slide4

2.) Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük ya da payı paydasına eşit olan kesirlere bileşik kesir denir. Bu anlamda bileşik kesirler 1 bütünden büyük veya 1 bütüne eşittir.

Bileşik Kesir

Bileşik Kesir

slide5

3.) Tam Sayılı Kesir: Bir pozitif tam sayı ve bir basit kesir birlikte alındığında elde edilen kesir tam sayılı kesirdir. Bu anlamda tam sayılı kesirler 1 bütünden büyük veya 1 bütüne eşittir.

Tam Sayılı Kesir

slide7

Tam Sayılı mı? Bileşik mi?

Örnekler:

Aşağıdaki tam sayılı kesirleri bileşik kesre, bileşik kesirleri tam sayılı kesre dönüştürünüz.

1.)

3.)

2.)

4.)

5.)

slide8

Kesirleri Karşılaştırma

1.) kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

Payda 5 olduğundan tüm birimler 5 eşit parçaya bölünmeli.

Parçaları sayarken 0 dan başladığımıza dikkat edelim.

Sayı doğrusunda 0’a karşılık gelen nokta başlangıç noktasıdır.

slide9

2.) sayısını sayı doğrusunda gösterelim.

Payda 4 olduğundan tüm birimler 4 eşit parçaya bölünmeli.

3.) sayısını sayı doğrusunda gösterelim.

Payda 4 olduğundan tüm birimler 4 eşit parçaya bölünmeli.

2 tam

slide10

Şu ekmeğin sını

verin dedim. Bana yarısını verdiler.

Bu bebeğin istediği ekmek kendisine verilenden çok mudur; az mıdır?

slide11

“Sayı doğrusunda sağa gidildikçe sayıların değeri büyür.”

Ancak her sıralama yapılacağında sayı doğrusu çizmek ve incelenecek kesirleri sayı doğrusunda göstermek hem zahmetli hem de hata yapma riskinin daha yüksek olduğu bir yöntemdir.

Bu nedenle farklı yöntemlerle kesirler sıralanabilir.

a.) Paydaları eşit olan sayılardan payı büyük olan daha büyüktür.

b) Payları eşit olan sayılardan paydası küçük olan büyüktür.

Neden?

Neden?

slide12

sayılarını büyükten küçüğe sıralayalım.

sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım.

sayılarını büyükten küçüğe sıralayalım.

Örnekler:

1.)

2.)

3.)

Genişletme ve Sadeleştirme

Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayma sayısıyla çarparak elde edilecek yeni kesir ilk kesre denktir. Bu şekilde denk kesirler elde etmeye kesri genişletme denir.

slide13

sayılarını büyükten küçüğe sıralayalım.

Genişletilmiş olarak verilen bir kesri eski haline getirmek için sadeleştirme yapılır. Bu anlamda kesrin payını ve paydasını aynı sayma sayısına bölmeye sadeleştirme denir.

Bir kesrin en sade halinde o kesrin payı ve paydası aralarında asaldır.

Neden?

Paydaları eşitlemek için genişletme yapacağız.

Burada 8, 5 ve 20’nin e.k.o.k.’unu bularak eşitlemeye gidilecek.

slide17

TOPLAMA MAKİNESİ

LÜTFEN PAYDALARINI EŞİTLEYİP

TEKRAR DENEYİNİZ

slide18

TOPLAMA MAKİNESİ

TOPLAMA MAKİNESİNE KULAK VERELİM

Benim çalışabilmem için mutlaka verilen kesirlerin paydası eşit olmalı.

Payları toplar pay olarak alır, ortak paydayı payda yaparım.

slide19

Sonuç: Kesirlerle toplama yaparken ilk olarak paydaların eşit olması gerekir. Eğer eşit değillerse genişletme veya sadeleştirme yoluyla eşitleme yapılır.

Eşit paydalı kesirler toplanırken paylar toplanır pay olarak alınır, ortak payda payda olarak alınır. Elde edilen sayı toplamı verir.

Aynı durum çıkarma için de geçerlidir.

slide20

Görüldüğü gibi in ü

bütünün ine karşılık gelir.

Kesirlerle Çarpma

Burada alınan parça sayısı (pay) 2’ye katlanırken bölünme sayısı (payda) 3’ e katlanmıştır. Buradaki durum bizi çarpma işlemine götürür.

Şimdi in ünü bulalım.

Kesirlerle çarpma yaparken pay ile pay çarpılıp pay olarak, payda ile payda çarpılıp payda olarak alınır.

slide22

Örnek:

Çarpmada Sadeleştirme: Çarpılacak kesirlerin birinin payında bulunan çarpan diğerinin paydasında bulunuyorsa sadeleştirme yoluna gidilmesi işlem kolaylığı açısından çok önemlidir.

Örnek:

slide23

Örnek:

8

4

2

1

2

2

2

15

5

1

3

5

10

5

1

2

5

12

6

3

1

2

2

3

slide24

Örnek:

Çarpma yaparken tam sayılı kesirler önce bileşik kesre çevrilir.

Örnekler:

1.)

2.)

3.)

4.)

Sıra Sizde !

slide25

Kesirlerle Bölme

Bölme işlemi çarpma ile aynı mantığa sahiptir. Yani pay ile pay bölünüp pay olarak, payda ile payda bölünüp payda olarak alınır.

ÖRNEK:

Bu işlemde 1. terimi aynen yazıp ikinci terimin çarpma işlemine göre tersini (Çarpma işleminin özeliklerinde ele alınacak) alarak çarpma yaparsak:

ÖRNEK:

slide27

Kesirlerle Çarpma İşleminin Özelikleri

1.) Değişme Özeliği: İki kesir çarpılırken terimlerin yerlerinin değişmesi sonucu değiştirmez. Dolayısıyla kesirlerle çarpma işleminin değişme özeliği vardır.

Bir örnek veriniz.

2.) Birleşme Özeliği: Üç kesir çarpılırken ilk ikisinin çarpımıyla üçüncünün çarpımı, son ikisinin çarpımıyla birincinin çarpımına eşittir. Dolayısıyla kesirlerle çarpma işleminin birleşme özeliği vardır.

Bir örnek veriniz

3.) Birim (Etkisiz) Eleman: Kesirlerle çarpma işleminin birim (etkisiz) elemanı 1’dir.

Bir örnek veriniz.

4.) Ters Eleman (Etkisizleştiren Eleman): Çarpımları 1 (birim eleman) olan iki kesir çarpmaya göre birbirinin tersidir.

Bir örnek veriniz.

5.) Yutan Eleman:Kesirlerle çarpma işleminin yutan elemanı 0’dır.

Bir örnek veriniz.

6.) Çarpmanın Toplama veya Çıkarma Üzerine Dağılma Özeliği: Bir kesir, çarpan durumunda olduğu bir toplama veya çıkarma işleminin her bir terimine tek tek dağıtılarak bu çarpma işlemi yürütülebilir. Dolayısıyla kesirlerle çarpma işleminin toplama veya çıkarma üzerine dağılma özeliği vardır.

Bir örnek veriniz.

slide28

KESİRLERLE İLGİLİ PROBLEMLER

1.) 70 m kumaşın si kullanıldığında kaç m. kumaş kalır?

2.) 70 m kumaşın i kullanıldığında kaç m. kumaş kalır?

3.) 60 kg buğdayın un yapılıyor. Geriye kalan buğday kaç kg.’dır?

4.) Bir miktar buğdayın un yapılıyor. 8 kg un elde

edildiğine göre başlangıçtaki buğday kaç kg.’dır?

slide29

5.) Bir adam elindeki paranın önce sini sonra ini harcıyor. Geriye

80 TL si kaldığına göre başlangıçta kaç TL si vardı?

6.) Bir adam elindeki paranın önce sini sonra kalanın ini

harcıyor. Geriye 80 TL si kaldığına göre başlangıçta kaç TL si vardı?

slide30

İŞLEM ÖNCELİĞİ

  • Parantez içi
  • Çarpma – Bölme
  • Toplama – Çıkarma

UYGULAMALAR

1.)

2.)

3.)

4.)

5.)

ÖDEV

ÖDEV