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相似三角形复习课

相似三角形复习课. 要点回顾. 一、相似三角形的定义. 对应角相等　对应边成比例. 、 ＿ 的两个三角形，叫做相似三角形。. 二、相似三角形的判定. 三、相似三角形的性质. 相似三角形的判定 ：. 相似三角形的预备定理 ： 平行于三角形一边的直线截其他两 边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。. 相似三角形判定定理１ : 两角对应相等 , 两三角形相似。. 相似三角形判定定理２ : 两边对应成比例且夹角相等 , 两三角 形相似。. 相似三角形判定定理３ : 三边对应成比例 , 两三角形相似。. 直角三角形相似的特殊判定定理： 斜边与一直角边对应成比

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相似三角形复习课

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Presentation Transcript

  1. 相似三角形复习课

  2. 要点回顾 一、相似三角形的定义 对应角相等　对应边成比例 、＿ 的两个三角形，叫做相似三角形。 二、相似三角形的判定 三、相似三角形的性质

  3. 相似三角形的判定： 相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两 边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。 相似三角形判定定理１:两角对应相等,两三角形相似。 相似三角形判定定理２:两边对应成比例且夹角相等,两三角 形相似。 相似三角形判定定理３:三边对应成比例,两三角形相似。 直角三角形相似的特殊判定定理：斜边与一直角边对应成比 例,两直角三角形相似. 相似三角形的传递性:如果两个三角形都与第三个三角形相　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　似，那么这两个三角形也相似．

  4. 相似三角形的性质： 定义:相似三角形对应角相等，对应边成比例. 相似三角形性质定理１: 相似三角形对应角平分线之比、对应中线之比、对应高之比都等于相似比. 相似三角形性质定理２:相似三角形周长之比等于相似比. 相似三角形性质定理３: 相似三角形面积之比等于相似比 的平方.

  5. 相似三角形判定与性质的应用 1.判一判: （1）两个等腰三角形一定相似吗 （2）两个等边三角形一定相似吗 （3）两个直角三角形一定相似吗 引申：增加什么条件能使两个等腰三角形相似 不一定 一定 引申：增加什么条件能使两个直角三角形相似 不一定

  6. F 2.找一找: (1) 如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, DE⊥AB,则图中有没有三角形相似? (2) 若分别延长DE、BC交于点F,这时图中还有哪些三角形相似? (3)若联结DC、AF，这时图中又有哪些三角形也相似？ B D A C E

  7. A (４) 若连结DC,BE交于点O,且 ,则Ｓ⊿ＤＯＢ＝＿ 　　Ｓ梯形ＤＢＣＥ＝＿，Ｓ⊿ＡＢＣ＝＿　。　　　　　　　 D E O F G B C ３.算一算: 如图:△ABC中，DE//BC 　　（1)若AD:BD=2:3,则C△ADE: C△ABC＝__；S △ADE: S △ABC=__ (2) 若直线DE将△ABC 的面积分成相等的两部分，则DE:BC=__ (3)若点D、F是AB的三 等分点，DE∥FG ∥ BC， 则C △ADE: C△AFG : C △ABC =—— S △ADE: S △AFG : S △ABC =—— S △ADE: S 梯形DFGE: S 梯形FBCＧ=—— :

  8. C E B A D F 4.证一证： 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F。 求证：BD·CF=CD·DF

  9. 小结： 谈谈你的感悟与体会

  10. A P Q B C 合作交流 若AB=6 cm,AC=5cm,BC=8cm,AP=2cm,点Q从A出发， 沿折线ACB以1cm/s的速度移动，问经过几秒钟，PQ 截△ABC所得的新三角形与原三角形相似（点P在AB上 固定不动）． 图（4）

  11. A Ｆ C B Ｄ 挑战自我

  12. Ｃ Ｂ Ｅ D E D 图1 图２ A C G F Ａ Ｂ F 作业 如图，一块直角三角形木板的一条直角边长为1.5m，面积为1.5㎡，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2。你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由.(加工损耗忽略不计,计算结果中可保留分数）

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