F(-1 +   13   ,4 )
Download
1 / 38

اكتب معادلة القطع الزائد الذي مركزه ( -1,4 ) M O وأحدُ محرقيه - PowerPoint PPT Presentation


  • 328 Views
  • Uploaded on

F(-1 + 13 ,4 ). 3. 2. (y-1) =± (x+1). اكتب معادلة القطع الزائد الذي مركزه ( -1,4 ) M O وأحدُ محرقيه. ومعادلتي مقاربيه. ثم أوجد احداثيي ذروتيه ومعادلتي دليليه. الحل : بما أن y f = y mo = 4 فالمحور المحرقي يوازي x َ x ومعادلة القطع الزائد من الشكل.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' اكتب معادلة القطع الزائد الذي مركزه ( -1,4 ) M O وأحدُ محرقيه' - gent


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

F(-1 + 13 ,4 )

3

2

(y-1) =± (x+1)

اكتب معادلة القطع الزائد الذي مركزه (-1,4)MO وأحدُ محرقيه

ومعادلتي مقاربيه



الحل : دليليه .

بما أن yf = ymo= 4

فالمحور المحرقي يوازي xَx

ومعادلة القطع الزائد من الشكل

ترتيب المحرق = ترتيب المركز


(y-4) دليليه .2

(x+1)2

-

= 1

a2

b2

وحسب الفرض معادلتا المستقيمين المقاربين


3 دليليه .

b

2

a

(y-4) =± (x+1)

(y-yo) = ± (x- xo)

وبالقارنة مع

نجد


= دليليه .

b

3

a

2

ولكن البعد بين المحرق والمركز يساوي c

xf - xo = c


C = 13 دليليه .

9

a2 + a2 =13

4

ومنه

a2 + b2 = c2

وبالتعويض في العلاقة

بين الوسطاء


13 دليليه .

a2 = 13

4

a2 = 4

a = 2

b = 3


( دليليه .x+1)2

(y-4)2

-

= 1

4

9

نعوض في المعادلة النموذجية للقطع


الذرا دليليه .

A (xo + a,yo) = (1,4)

Aَ (xo - a,yo) = (-3,4)


X دليليه .1= xo-

4

4

=-1-

= 1+

13

13

X1= xo+

a2

a2

c

c

معادلتا الدليلين


3 دليليه .x +1

f (x)

=

x -1

مثال :

بين أن الخط البياني C للتابع f

المعين بالعلاقة


هي معادلة قطع زائد متساوي الساقين منسوباً لمقاربيه

عين مركزه

وأوجد وسطاءه a,b,c ومعادلة محوره المحرقي وإحداثيي كل من ذروتيه ومحرقيه وأوجد معادلتي دليليه وأرسمه.


الحل : الساقين منسوباً لمقاربيه

التابع معرف إذا كان

xЄ ] - ∞ ,1[ U ] 1, + ∞ [

لنوجد النهايات – نهاية التابع

عندما X تسعى إلى ±∞ تساوي 3


3 الساقين منسوباً لمقاربيه x +1

x -1

lim f(x) = lim

= 3

x  ± ∞

x  ± ∞

المستقيم الذي معادلته y = 3 مقارب للخط c يوازي xx


نهاية الساقين منسوباً لمقاربيه f عندما x تسعى إلى الواحد

بقيم أصغر =-∞

نهاية f عندما x تسعى إلى الواحد

بقيم أكبر =+∞


4 الساقين منسوباً لمقاربيه

4

lim

lim

lim f(x) = = - ∞

0-

0+

x  1

x  1

<

<

lim f(x) = = + ∞

x  1

x  1

>

>

المستقيم الذي معادلته x=1 مقارب للخط c يوازي yy


النقطة ( الساقين منسوباً لمقاربيه 1,3)Mo نقطة تقاطع المقاربين

لإثبات أن المعادلة هي معادلة قطع زائد نجري انسحاباً لجملة المحورين الإحداثيين

إلى Mo (1,3)

وفق الشعاع


الساقين منسوباً لمقاربيه

U = 1 +3

i

j

x=xo +X

x=1 + x

y=yo+ y

=3+ y


3(1+ X)+1 الساقين منسوباً لمقاربيه

1+ X -1

a2

2

بالتعويض

3+ y

=

(3+Y) . X = 3+3X + 1

X.Y = 4

من الشكل

X.Y =


C = a الساقين منسوباً لمقاربيه

2

a = 2 = b

2

a2

2

بالموازنة

= 4

a2 = 8

نعلم أن

C = 4


مركز القطع هو نقطة تقاطع المقاربين Mo(1,3)

نعلم أن المحور المحرقي يمر من مركز القطع ومعادلته

(y-yo) = m (x-xo)

y-3 = 1 . (x-1)

y = x + 2


3 x + 1 المقاربين

y=

X - 1

إيجاد الذروتين

بالحل المشترك لـ

y = x + 2

نجد

(x+2)(x-1) = (3x+1)

X2 - 2x-3=0


(x-3)(x+1) =0 المقاربين

Y = 5

أما

X = +3

A (3,5)

أو

X= -1

Y = 1

Aَ (-1,1)


2 المقاربين

2

x = 1 +2

y = 3 +2

لإيجاد المحرقين

y = x+2

(x-1)2 + (y-3)2 = 16

بالتعويض نجد

(x-1)2 = 8


2 المقاربين

2

2

2

fَ (1- 2 ,3- 2 )

f (1+2 ,3+2 )

المحرقين


a المقاربين 2

c

إيجاد الدليلين

نعلم أن بعد مركز القطع عن الدليل يساوي

وميل الدليل ∆ :m∆= -1

y = mx +c

y = -x + c

+x-y-c=0


8 المقاربين

4 - c

4

2

2

4 - c

=2

2

C1 = 4-2

2

C2 = 4+2

=


2 المقاربين

2

y+x-4+2 = 0

y+x-4- 2 = 0

معادلتي الدليلين :


أوجد معادلة القطع الذي أحد محرقيه F(2,3) والدليل المتعلق بهذا المحرق معادلته x+1=0

وتباعده المركز e = 2

ثم أوجد معادلة كل من دليله الآخر ومقاربيه .


الحل : محرقيه

بما أن e=2

e > 1

فإن القطع زائد بفرض أن M(x,y)

تنتمي للقطع الزائد والنقطة N مسقطها القائم على الدليل ∆

فإن


Mf محرقيه

(x-2)2 +(y-3)2

Mn

(x+1)2 +0

(Mf)2

(Mn)2

=2

بالتربيع

=4

= 4


(x-2) محرقيه 2 + (y-3)2 = 4(x+1)2

X2-4x+4+(y-3)2 =4x2+8x+4

(y-3)2 =3x2 + 12x

=3(x2+4x)

=3(x2+4x +4-4)

=3(x + 2)2 -12


(x+2) محرقيه 2

(y-3)2

4

12

3(x +2)2 –(y-3)2 = 12

= 1

-

معادلة قطع زائد - مركزه (-2,3)

محوره المحرقي يوازي x´x


b= 2 3 محرقيه

a=2

a2 = 4

b2 = 12

c=4

c2 = 16


a محرقيه 2

4

c

4

معادلة دليله الآخر

x = xo -

x = -2 -

x = -3


(y-y محرقيه o) = ± (x-xo)

b

a

3

(y-3) = ± ( x+2 )

معادلتي مقاربيه


ad