slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
ELEMENTE DE ALGEBRA MATRICEALA IN MATLAB PowerPoint Presentation
Download Presentation
ELEMENTE DE ALGEBRA MATRICEALA IN MATLAB

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 7

ELEMENTE DE ALGEBRA MATRICEALA IN MATLAB - PowerPoint PPT Presentation


  • 101 Views
  • Uploaded on

CURS 5. ELEMENTE DE ALGEBRA MATRICEALA IN MATLAB. Comenzi de baz ă. Raportul dintre cea mai mare valoare singulară nenulă şi cea mai mică valoare singulară nenulă ale matricei [A] se numeşte numărul de condiţionare în raport cu inversarea matricei [A].

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'ELEMENTE DE ALGEBRA MATRICEALA IN MATLAB' - gaye


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

CURS 5

ELEMENTE DE ALGEBRA MATRICEALA IN MATLAB

Comenzi de bază

Raportul dintre cea mai mare valoare singulară nenulă şi cea mai mică valoare singulară nenulă ale matricei [A]se numeşte numărul de condiţionareîn raport cu inversarea matricei [A].

Dimensiunea unei matrice este (n,m) in care n = numarul de linii, m = numarul de coloane

slide2

- 0.500 - 0.3929 0.4286

- 0.500 - 0.1786 0.2857

0.500 0.2500 0

2

6

3

  • Pseudo-inversamatricei [A]este o matrice [B] de aceeaşi dimensiune ca şi [A]T, care îndeplineşte următoarele condiţii:
    • A·B·A = A şi B·A·B = B,
    • A·B şi B·A sunt matrice hermitiene.
  • O matrice hermitiană este o matrice pătratică cu proprietatea că ea coincide cu transpusa conjugatei sale.

APLICATIA 1

2 - 3 1

Se dau matricele: [A] =- 4 6 2si vectorul [B] = [1 3 1]

1 2 3

Să se determine: a)size(A);b)length (B);c)rank(A); d)det(A); e)inv(A);f)cond(A);

g)trace(A);h)A’;B’;i)diag(A).

In urma lansarii comenzilor de mai sus, marcate cu culoare albastra,programul MATLAB va afisa urmatoarele rezultate:

REZULTATE OBTINUTE:

a) 3 3 ; b) 3; c) 3; d) -28; e) ; f) 9.0643; g) 11; h) ;

2- 41

- 362

123

1

3

1

i)

slide3

Puteri de matrice

Dacă [A] este o matrice pătratică şi p este un număr întreg pozitiv, atunci A^p multiplică pe A cu ea însăşi de p ori.

Dacă [A] este pătratică şi nesingulară, atunci A^(-p) multiplică pe inv(A) cu ea însăşi de p ori.

APLICATIA 2

1 1 1

1 2 3

1 3 6

Se da matricea [A] = . Sa se calculeze A2 si A-2.

In MATLAB se lanseaza comanda A^2 si rezulta: 3 6 10

6 14 25

10 25 46

Daca se lanseaza comanda A^(-2) rezulta: 19.0000 -26.0000 10.0000

-26.0000 38.0000 -15.0000

10.0000 -15.0000 6.0000

slide4

0.3333

0.6667

0.0000

1 4 7

2 5 8

3 6 5

- 23 14 - 3

22 - 16 6

- 3 6 - 3

A*

1

det(A)

;

- 1.9167 1.1667 - 0.2500

[A]-1 = 1.8333 -1.3333 0.5000

- 0.2500 0.5000 - 0.2500

REZOLVAREA SISTEMELOR DE ECUATII LINIARE SI NELINIARE

Se activeaza in MATLAB comanda fsolve pentru aflarea solutiilor reale ale unui sistem de ecuatii liniar sau neliniar. Cu ajutorul comenzii \ se rezolva, prin metoda pivotarii Gauss, sistemele de ecuatii liniare de forma A·X = B.

x + 2y + 3z = 1

4x + 5y + 6z = 2

7x + 8y + 5z = 3

APLICATIA 2

Sã se rezolve sistemul de ecuatii:

Programul determina mai intai:

det (A) = 12

[A]T = ; [A]* =

[A]-1 =

COMANDA:

>>A = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 5] ;

>> B = [1 2 3]’;

>> X = A\B sau X = inv(A)*B

REZULTATE OBTINUTE:

0.3333

0.6667

0

{X} = [A]-1·{B} =

slide5

APLICATIA 3

Sa se rezolve sistemul de ecuatii:

a1 + a2 + a3 = 1

a1 + 1,21a2 + 1,4641a3 = 1,1

a1 + 1,44a2 + 2,0736a3 = 1,2

COMANDA:

A = [1 1 1; 1 1.21 1.4641; 1 1.44 2.0736];

B = [1; 1.1; 1.2];

X = linsolve (A,B)

REZULTATE OBTINUTE:

X =

0.4099

0.6842

- 0.0941

slide6

APLICATIA 4

Sa se rezolve sistemul neliniar:

sin x + y2 + ln z = 7

3x + 2y – z3 = -1

x + y + z = 5

folosind functiafsolve, cu solutia de start x = 1, y = 1, z = 1.

Se creeaza un fisier cu extensia “.m”, spre exemplu, system.m

function q = f_name(p)

x = p(1) ; y = p(2); z = p(3);

q = zeros(3,1);

q(1) = sin(x) + y.^2 + log(z) – 7;

q(2) = 3*x + 2.^y – z.^3 +1;

q(3) = x + y + z – 5;

Se da apoi, in pagina principala, urmatoarea COMANDA: >> fsolve (‘system’, [1 1 1])%

REZULTATE OBTINUTE:

0.5991 2.3959 2.0050