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O(0, 0)

En el triángulo cuyos vértices son O(0, 0), A(4, 2) y B(6, -2), calcula:. a) La longitud del lado OB. b) La distancia de A al lado OB. c) El área del triángulo. a) La longitud del lado OB. A(4, 2).

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O(0, 0)

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Presentation Transcript

  1. En el triángulo cuyos vértices son O(0, 0), A(4, 2) y B(6, -2), calcula: a) La longitud del lado OB. b) La distancia de A al lado OB. c) El área del triángulo. a) La longitud del lado OB. A(4, 2) Para hallar la longitud del lado OB definimos un vector que vaya de O hasta B, de manera que el módulo de este vector coincida con la longitud del lado. O(0, 0) B(6, -2) El módulo de un vector es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes, de modo que:

  2. b) La distancia de A al lado OB. Distancia de un punto a una recta: A(4, 2) O(0, 0) d (A, OB) B(6, -2) La ecuación de la recta que pasa por OB tiene como vector director Ax + By + C = 0, donde A = b y B = -a. Para averiguar C sustituimos x, y por un punto perteneciente a la recta, el (0, 0), por ejemplo:

  3. La ecuación de la recta es: y A(4, 2). c) El área del triángulo. Considerando el lado OB como la base y la distancia A, OB como la altura, sustituimos:

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