7. 機能的な組み合わせ回路

7. 機能的な組み合わせ回路 五島正裕

機能的な組み合わせ回路 • これまでの内容 • すべての組み合わせ回路：論理関数（完全集合） • 論理回路の簡単化（カルノー図） • 最小の積和形（和積型）回路 • しかし，実際は… • 大規模で複雑な回路に対しては，以下は困難： • その論理関数を求める • それを簡単化する

機能的な組み合わせ回路 • 階層化設計 (hierarchical design) • ex) ソフトウェアのサブルーチン • 機能的な組み合わせ回路 • 比較的単純 • 頻繁に使われる

機能的な組み合わせ回路の例 • 非演算回路 • セレクタ • デコーダ • エンコーダ • 演算回路 • ALU • シフタ • 浮動小数点演算器

バンドル • 複数の信号線の束（たば） ○ バンドル × バス • USBは「ユニバーサル・シリアル・バス」

符号 • 符号(code)： • 数値から（バンドルの 0/1 の）パターンへの写像 • 二進符号(binary code) • 二進数 • ex) a[3:0] = “0100” ⇒ 8 • ワンホット符号(one-hot code) • n本のうち，1 本だけが 1 • ex)a[0:3] = “0100” ⇒ 1 • 木(tree)を通して，互いに関連

符号

セレクタ • n-to-1 マルチプレクサ(multiplexer) • n-to-1（データ）セレクタ ((data) selector) • n個の入力から1個を選んで出力 f 2-to-1 selector i h g h =（選択入力）? g : f ; 選択入力

2-to-1 セレクタ i0 z = i0 i1 s = 0

2-to-1 セレクタ i0 z = i1 i1 s = 1

2-to-1 セレクタ i0 z i1 s = 1

4-to-1 セレクタ i0 i0 i1 i1 z i2 i2 i3 i3 s0 s1 s1 s0 カスケード接続積和標準形

16-to-1 セレクタ i0 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 z i8 i9 i10 i11 i12 i13 i14 i15 s0 s1 s2 s3

n-bit 2-to-1 セレクタ a[0] z[0] b[0] a[1] z[1] b[1] a[n-1] s’ s s’’ z[n-1] b[n-1] s’ s’’

デコーダ • デコーダ(decoder) • デマルチプレクサ(demultiplexer) • 入力：n-bit 二進符号 a = an-1…a1a0 • 出力：y2n-1,…, y1,y0 のうち，yaのみが 1

2-to-4 デコーダ（イネーブル付き） y0 y1 y2 y3 a1 a0 e

a a a a a y0 y0 y0 y0 y0 y1 y1 y1 y1 y1 b b b b b y2 y2 y2 y2 y2 y3 y3 y3 y3 y3 g g g g g デコーダのカスケード接続 a0 a1 y0 y8 y1 y9 y10 y2 y3 y11 y4 y12 y5 y13 y6 y14 y7 y15 74139 a2 a3 g

エンコーダ • エンコーダ(encoder) • デコーダの逆 • 入力：y2n-1,…, y1,y0 • 出力：n-bit 二進符号 a = an-1…a1a0 • プライオリティ・エンコーダ • 優先順位付き（普通）

3-to-8 プライオリティ・エンコーダ

今日のまとめ

機能的な組み合わせ回路 • 機能的な組み合わせ回路 • 比較的単純 • 頻繁に使われる • 階層化設計におけるビルディング・ブロック • 昔：汎用ロジック IC • ex) 74シリーズ • 今：マクロ

7. 機能的な組み合わせ回路