Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы PowerPoint Presentation
Download Presentation
Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы

Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы

283 Views Download Presentation
Download Presentation

Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы лицей – интернатының математика пәні мұғалімі

  2. Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері.

  3. Сабақтың мақсаты: • Логарифмдік теңдеу, логарифмдік теңдеулер жүйесімен таныстырып, оларды шешу тәсілдерін үйрету. • Оқушылардың ой-өрісін дамытып, есеп шығаруда тиімді әдістерді тез таңдай білуге дағдыландыру, алған білімдерін одан әрі дамыту. • Өз бетімен ізденуге, еңбектенуге, талап қоя білуге, тақырып бойынша алған білімдерін іс-жүзінде қолдана білуге тәрбиелеу.

  4. Ауызша жаттығу: • Логарифм анықтамасы? • Ондық логарифм, натурал, логарифм дегеніміз не? • Логарифмдік функция? • Логарифмдік функцияның графигі және қасиеттері? • Барлық логарифмдік функциялардың графиктері қандай нүкте арқылы өтеді?

  5. “Қайсысы қайда?”(дұрыс жауаптарды тауып, орнына апарау) 2 деңгей № 266 f(x)=log3(x(x-3)–log3(x+4) 1 деңгей №260 f(x) = log5 (2x - 1) Жауаптары: (1/2;+∞) (-4; 0)U(3;+∞) (2;3)U(3; +∞) 3 деңгей №269 f(x) =logx-2(2x/(х+1)- 1)

  6. Анықтама: Теңдеудегі белгісіз шама логарифм таңбасының астында тұрса, ондай теңдеулерді логарифмдік теңдеулер дейміз. Мысалы: 1)Log2 (9x-1+5) = 4 + log2(3x+1+2) 2) Lg(x+6)- Lg(x-3) = 5 – Lg125 3) Ln x = 3 Ln(x+1) Қарапайым логарифмдік теңдеудің түрі: Log a x = b, a>0, a=1, x>0. a, b – берілген сандар, х – тәуелсіз шама. x = ab

  7. Логарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдері: • Логарифмнің анықтамасы бойынша шешілетін қарапайым теңдеулер: Мысалы: Logx(x3 – 5x + 10) = 3 x>0, x=1 x3 – 5x + 10 = x3 x3 – 5 x + 10 – x3 = 0 -5x = -10 x = 2 Жауабы: 2

  8. 2. Логарифмнің қасиеттерін пайдалана отырып, теңдеуді потенциалдау арқылы шешу. Loga f(x) = Loga g(x) түріне келтіру. Мысалы: Lg(x + 5) – Lg(x2 - 25) = 0 x + 5 > 0 н/се x + 5 > 0 x > - 5 x2 – 25 > 0 (x-5)(x+5) > 0x<-5, x>5 x айнымалысының мүмкін болатын мәндер жиыны: (5; +∞) Lg(x+5) = Lg(x2-25) x+5 = x2-25 x2 – x – 30 = 0 D = 1 + 120 -121 x1= 6 x2= -5 Жауабы: 6

  9. 3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі. Мысалы: log22 x – log2x – 2 = 0 log2x = y log2x = 2 log2x = -1 y2 – y – 2 = 0 x1 = 4 x = 1/2 D = 1 + 8 = 9 y1 = (1 + 3)/ 2 = 2 y2 = -1 Жауабы: 4; 1/2

  10. 4. Мүшелеп логарифмдеу. Мысалы: xlog2x-2 = 8 xlog2x * x-2 = 8 xlog2x = 8 x2 Шыққан теңдеуді негізін 2-ге тең етіп логарифмдейік. log2xlog2x = log2 8x2 log2x * log2x = log2 8 + log2x2 log22 x – 2 log2x – 3 = 0 log2x = y y2 – 2y – 3 = 0 1) log2x = 3 2) log2x = -1 D = 4 + 12 = 16 x1 = 8 x = 1/2 y1 = (2 + 4) / 2 = 3, y2 = -1 Жауабы: 8;1/2

  11. Логарифмдік теңдеулер жүйесін шешу үшін алгебралық теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері қолданылады. Мысалы: x+y = 7 x+y = 7 x+y = 7 x = 7-y lgx + lgy = 1 lgxy = 1 xy = 10 (7-y) y = 10 y2 – 7y + 10 = 0 D = 49 – 40 = 9 y1 = (7 + 3) / 2 = 5 y2 = 4 / 2 = 2 x1 = 7 – 5 = 2 x2 = 7 – 2 = 5 Жауабы: (2;5) (5;2)

  12. Жаңа сабақты пысықтау. тесттік тапсырма ( "тест-2009" жинағынан) 1. log2 (5x - 4) = 4 А) 1 B) 5 C) 4 D) 1,5 E) 2 2. lg x + lg (x + 1) = lg 2 А) -2;2 B) -2 C) 2 D) 1 E) -2;1 3. 2 log32x – 7 log3x + 3 = 0 А) (3;2) B) (/3;4) C) (27;3) D) (/3;27) E) (1;0) 4. log5 x = 2 А) 1 B) 0 C) 25 D) 10 E) 4 5. x + 8y = 18 log2x - log2y = 3 А) (1 1/8; 9) B) (9; 9/8) C) (1/8; 8/9) D) (9;8) E) (1/8; 1/9)

  13. Үйге тапсырма: • № 273; • № 275; • № 280 есептер.