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3.3 函数单调性（第二课）

3.3 函数单调性（第二课）. 一、教学目标：熟练掌握证明函数单调性的方法 掌握用定义法证明的重要性. 二、教学重点：函数单调性的证明方法. 例 2 、证明二次函数 , 在区间 [1,+ ）上的 是递增的。. 学习如何证明函数的单调性. 例 1 、画出 f(x)=3x+2 的图像，判断它的单调性， 并加以证明。. 方法：按照定义来证明 —— 先设任意 x 1 <x 2 , 通过 f(x 1 ) － f(x 2 ) 来判断大小。.

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3.3 函数单调性（第二课）

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  1. 3.3函数单调性（第二课） 一、教学目标：熟练掌握证明函数单调性的方法 掌握用定义法证明的重要性 二、教学重点：函数单调性的证明方法

  2. 例2、证明二次函数 ,在区间 [1,+ ）上的 是递增的。 学习如何证明函数的单调性 例1、画出f(x)=3x+2的图像，判断它的单调性， 并加以证明。 方法：按照定义来证明——先设任意x1<x2,通过 f(x1)－f(x2)来判断大小。

  3. 讨论研究以下问题 如果f(x)和g(x)两个函数都是定义在R上的增函数， 那么请探讨以下的几个问题： 1、F(x)=f(x)+g(x)，讨论F(x)的单调性 2、F(x)= ，且f(x)>0，讨论F(x)的单调性 3、f(x)>0，g(x)>0，讨论 的单调性 4、如果 ,讨论F(x)的单调性

  4. 作业 1、把小组对刚刚的问题的讨论结果写出来，并给 出一个证明过程 2、课本43页第4、5题

  5. 课后反思：对于函数单调性的证明，最基础的就是使课后反思：对于函数单调性的证明，最基础的就是使 用定义的证明方法，在这节课中虽然例题 都用到了定义的证明方法，但是没有给学 生指出来，学生比较容易忽视。

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