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13.1 平行四边形的性质

13.1 平行四边形的性质. 知识回顾： 1. 的四边形是 平行四边形 2. 平行四边形的性质： ① 对边 ； ② 对角 ； 邻角 ； ③ 对角线 ； ④ 对称性. 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图. 3.(10 荆州 ) 如图，在 □ ABCD 中，∠ A =130° ，在 AD 上取 DE = DC ，则∠ ECB 的度数是 .

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13.1 平行四边形的性质

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  1. 13.1平行四边形的性质

  2. 知识回顾： 1.的四边形是平行四边形 2.平行四边形的性质： ①对边； ②对角； 邻角 ； ③对角线； ④ 对称性.

  3. 第3题图 第4题图 第5题图 3.(10 荆州)如图，在□ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是. 4.(10 西宁)如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是. 5. 如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为.

  4. 性质应用： 例1．已知：□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点， 求证：BE=DF. 若将例1中的“E、F分别是AD、BC的中点”改为 “AE=1/3AD，CF=1/3BC”，BE与DF相等吗？

  5. 例2. 已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F. 求证：OE=OF. 拓展1：S四边形ABEF与S四边形DCEF有何数量关系？并思考：将□ABCD面积等分的直线有什么特征？

  6. 拓展2： 将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积， 则这样的折纸方法有种？ 拓展3： 若将例2中的“过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F.”改为“过点O的直线与BA，DC的延长线分别相交于点E，F．”请画出图形并判断OE，OF是否还具有上题的结论？ 拓展4： (10 本溪）过□ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是.

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