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刚体转动惯量的测量

普通物理实验. 刚体转动惯量的测量. 相关知识. 转动惯量是刚体在转动时惯性大小的量度。它与刚体的总质量、质量分布、形状大小和转轴的位置有关。对于形状简单、规则、质量分布均匀的刚体，可以通过数学方法计算它绕定轴的转动惯量，而对于形状复杂、不规则、质量分布不均匀的刚体，理论计算它的转动惯量将非常困难、非常复杂。. 实验目的. 1. 实验仪器. 2. 实验原理. 数据记录和处理. 3. 5. 实验内容及步骤. 4. 内容. 实验目的. 掌握使用转动惯量仪检验刚体的刚体转动定律。 学会测定圆盘的转动惯量和摩擦力矩 学会作图法处理实验数据（曲线改直法）.

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刚体转动惯量的测量

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Presentation Transcript

  1. 普通物理实验 刚体转动惯量的测量

  2. 相关知识 转动惯量是刚体在转动时惯性大小的量度。它与刚体的总质量、质量分布、形状大小和转轴的位置有关。对于形状简单、规则、质量分布均匀的刚体，可以通过数学方法计算它绕定轴的转动惯量，而对于形状复杂、不规则、质量分布不均匀的刚体，理论计算它的转动惯量将非常困难、非常复杂。

  3. 实验目的 1 实验仪器 2 实验原理 数据记录和处理 3 5 实验内容及步骤 4 内容

  4. 实验目的 • 掌握使用转动惯量仪检验刚体的刚体转动定律。 • 学会测定圆盘的转动惯量和摩擦力矩 • 学会作图法处理实验数据（曲线改直法）

  5. 刚体转动惯量仪 通用电脑毫秒计 水准仪 游标尺 砝码 实验仪器

  6. 仪器 刚体转动惯量仪

  7. 承物台 光电门 遮光细棒 滑轮 塔轮 砝码 仪器 刚体转动惯量仪：核心部分是承物台和塔轮

  8. 仪器 通用电脑毫秒计

  9. 实验原理 1、刚体的转动惯量 转动体系由承物台和塔轮组成，空承物台转动时，体系对转轴的转动惯量为J0，另有待测物放在承物台上时，总转动惯量为： 若分别测出J和J0，则待测物体的转动惯量Jx为：

  10. 实验原理 刚体系受外力矩有：绳子的张力作用力矩MT和摩擦力矩M。由转动定律知： 为角加速度。 即： J是转动体系的转动惯量， 是角加速度， m是下落砝码的质量， r是绕线轮的半径， M是摩擦力矩。 可见，测量转动惯量J的关键是测量角加速度和摩擦力矩！

  11. 实验原理 单角度设置法测量刚体的转动惯量和摩擦力矩 转动中，摩擦力矩不变，转动视为匀变速转动，有： 将随刚体一起转动的遮光细棒紧靠光电门，并从静止开始转动，即使初角速度0= 0，则：

  12. 实验原理

  13. 实验原理 m和1/t²呈线性关系，以m为纵坐标，以1/t2为横坐标，作出m— 1/t2曲线（这种处理数据的方法称为曲线改直法） 如果各点连线是一条直线，就验证了转动定律，并可由直线斜率k和截距c求出转动惯量和摩擦力矩：

  14. 实验内容和步骤 1）调节实验装置，承物台水平，转轴垂直底座，定滑轮滑槽与塔轮半径垂直，调整塔轮和定滑轮之间拉线成水平状态； 2）承物台空载，接通和调整好毫秒计（预置圈数N），将遮光细棒紧靠光电门，使塔轮在砝码作用下从静止开始转动，记下时间t，重复测时三次，记录测量结果；砝码重量从20g逐步增加到55g，每次增加5g。 毫秒计设置

  15. 实验内容和步骤 3）在承物台上放上圆盘，接通和调整好毫秒计，塔轮在砝码作用下从静止开始转动，记下时间t ，重复测时三次；砝码重量从20g逐步增加到55g，每次增加5g，记录结果；

  16. 操作要点 1、拉线要与绕线塔轮水平，且相切。 2、要确保初角速度为0

  17. 数据记录和处理 1）基本数据记录：铝质圆盘的直径D和质量m；砝码质量，塔轮半径r，预置数N。 2）承物台空载时数据记录 3）承物台载荷时数据记录 4）在同一张坐标纸上分别作出空载和载荷时的m— 1/t2直线，从图上准确读出斜率和截距。并由公式算出转动惯量和摩擦力矩。 5）算出圆盘转动惯量的理论值，并与实验值比较，算出相对误差。 作业: 思考题 1.2.3.

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