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§1.1 建筑工程测量的任务 §1.2 地面点位的确定 §1.3 测量工作概述

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第一章 绪论. §1.1 建筑工程测量的任务 §1.2 地面点位的确定 §1.3 测量工作概述. 1.1建筑工程测量的任务. 一、测量学的概念 和分类 1、定义: 测量学是研究地球的形状、大小以及地表(包括地面上各种物体)的几何形状及其空间位置的科学。 2、 测量学的分类: 大地测量学 (Geodesy ) 摄影测量学(Photogrammetry and remote sensing) 海洋测量学(marine surveying ) 地图制图学 (Cartography). 二、建筑工程测量的任务

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slide1

第一章 绪论

§1.1 建筑工程测量的任务

§1.2 地面点位的确定

§1.3 测量工作概述

slide2

1.1建筑工程测量的任务

  • 一、测量学的概念和分类
  • 1、定义:测量学是研究地球的形状、大小以及地表(包括地面上各种物体)的几何形状及其空间位置的科学。
  • 2、测量学的分类:
  • 大地测量学 (Geodesy )
  • 摄影测量学(Photogrammetry and remotesensing)
  • 海洋测量学(marine surveying )
  • 地图制图学 (Cartography)
slide3

二、建筑工程测量的任务

  • 建筑工程测量是运用测量学的基本原理和方法为各类建筑工程服务。
  • 工程建设三阶段 测量的任务

勘测设计控制,测绘地形图

施工建设施工放样,竣工测量

运营管理安全监测,变形观测

slide4

从上述可见测量工作包括测定和测设:

测定:是指使用测量仪器和工具,通过测量和计算,测定点的坐标,或把地球表面的地形按比例缩绘成地形图。

测设:是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地面上标定出来作为施工的依据。

slide5

1.2 地面点位的确定

一.地球的形状和大小

地球自然形体:是一个不规则的几何体,海洋面积约占地球表面的71%。

陆地

高山

丘陵

海洋

slide6

大地水准面:设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。大地水准面:设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。

大地体:大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。

slide7

由于大地水准面是一个不规则的曲面,不能用数学公式表述,因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。

该几何体必须满足两个条件:

①形状接近地球自然形体;

②可以用简单的数学公式表示。

slide8

二.参考椭球体及参考椭球面

参考椭球体 一个非常接近大地体,并可用数学式表示几何形体,作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体故又称旋转椭球体。

参考椭球面 考椭球体外表面,是球面坐标系的基准面。

参考椭球面

slide9

旋转椭球体由长半轴a(或短半轴b)和扁率α决定。

  • 我国目前采用的
  • 参考椭球体的参数为:
  • 长半轴 a= 6378140m
  • 短半轴 b= 6356755.3m
  • 扁 率 α= =
  • 测量精度要求不高时,可把地球看作圆球,其平均半径R =6371km
slide10

小结:测量工作的基准线和基准面

  • 测量外业工作的基准线—铅垂线 。
  • 测量外业工作的基准面—大地水准面。
  • 测量内业计算的基准线—法线。
  • 测量内业计算的基准面—参考椭球面。

O

铅垂线

大地水 准面

G

slide11

三.确定地面点位的方法

地面点的空间位置可以用点在基准面或水平面上的位置及点沿基准线到基准面的距离来确定。

位置常用的坐标有球面坐标和平面坐标。

点沿基准线到基准面的距离常用高程来表示。

slide12

1、地面点的高程

(1)定义:

地面点的高程:

地面点沿铅垂方向到

大地水准面的距离。

A

HA

大地水准面

HB

B

slide13

绝对高程:某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。如:HA、HC。绝对高程也称为海拔。绝对高程:某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。如:HA、HC。绝对高程也称为海拔。

相对高程:某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。如:HA′、HC ′。

高差:地面上两点高程之差。

如:hAC= HC– HA

hAC= HC′– HA′

当hAC为正时, C点高于A点;

当hAC为负时, C点低于A点;

slide14

(2)我国的高程系统:

水准原点全国高程的起算点。

1985年国家高程基准 (72.260m )

1956年黄海高程系 (72.289m)

目前我国统一采用

1985年国家高程基准 。

水准原点

H0

验潮站

大地水准面

slide15

2、地面点的坐标

  • 地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或空间直角坐标表示。
  • (1)地理坐标
  • 以参考椭球面为基准面,以椭球面法线为
  • 基准线建立的坐标系。
  • 地球表面任意一点的经度和纬度,称为该
  • 点的地理坐标,可表示为 A(L,B) 。
  • 如:北京 东经116º28′北纬39º54′
slide16

椭球上的基本概念

地 轴:地球的自转轴(NS),N为北极,S为南极。

子午面:过地球某点与地轴所组成的平面。

纬线:垂直于地轴的平

面与地球面的交线。

纬线

N

起始子午面:

通过英国格林尼

治天文台的子午

面NGS。

起始子午线

赤道平面

G

赤道平面:

垂直于地轴并

通过地球中心

的平面WME。

O

W

E

子午线:子午面

与地球面的交线,

又叫经线。

赤道

起始子午面

赤道:赤道平面

与地球面的交线。

S

slide17

大地经度:过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成大地经度:过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成

的二面角叫做P点的大地经度,用L表示。

大地纬度:过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点

的大地纬度,用B表示。

N

L取值范围:

东经0~180˚

西经0~180˚

B取值范围:

北纬0~90˚

南纬0~90˚

赤道平面

起始子午面(首子午面)

P

M

O

B

n

L

大地经度L

大地纬度B

S

slide18

(2)平面直角坐标

  • 由于地理坐标是球面坐标,在工程建设规划、设计 、施工中,测量和计算十分不便。因此,需要将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上,即投影的方法。
  • X= F 1(L,B)
  • Y= F 2(L,B)
  • 我国采用高斯平面直角坐标,小地区范围内
  • 也可采用独立平面直角坐标。
slide19

高斯平面直角坐标系

1、高斯投影的概念

高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss,1777-1855)提出,后经德国大地测量学家克吕格(Kruger,1857~1923)加以补充完善,故又称“高斯—克吕格投影”,简称“高斯投影”。

slide20

高斯投影平面

中央子午线

赤道

2、高斯投影的原理

高斯投影采用分带投影。将椭球面按

一定经差分带,分别进行投影。

N

中央

c

午线

赤道

S

slide21

3、高斯投影的特性

x

(1)中央子午线投影后为直

线,且长度不变。

(2)除中央子午线外,其余

子午线的投影均为凹向中央

子午线的曲线,并以中央子

午线为对称轴。投影后有长

度变形。

(3)赤道线投影后为直线,

但有长度变形。

平行圈

赤道

y

O

子午线

中央子午线

slide22

x

(4)除赤道外的其余纬线,

投影后为凸向赤道的曲线,

并以赤道为对称轴。

(5)经线与纬线投影后仍然

保持正交。

(6)所有长度变形的线段,

长度变形比均大于l。

(7)离中央子午线愈远,长度变形愈大。

平行圈

赤道

y

O

子午线

中央子午线

slide23

4、投影带的划分

我国规定按经差6º和3º进行投影分带。

  • 6º带自首子午线开始,按6º的经差自西向东分成60个带。
  • 3º带自1.5º开始,按3º的经差自西向东分成120个带。

高斯投影带划分

slide24

6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:

  • 3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带子午
  • 线重合,减少了换带计算。
  • 工程测量采用3 º带,特殊工程可采用1.5 º带
  • 或任意带。
slide25

按照6º带划分的规定,第1带中央子午线的经度为3º,其余各带中央子午线经度与带号的关系是:L。=6ºN-3º(N为6º带的带号)按照6º带划分的规定,第1带中央子午线的经度为3º,其余各带中央子午线经度与带号的关系是:L。=6ºN-3º(N为6º带的带号)

例:20带中央子午线的经度为

L。=6º× 20-3º=117 º

按照3º带划分的规定,第1带中央子午线的经度为3º,其余各带中央子午线经度与带号的关系是:L。=3ºn(n为3º带的带号)

例:120带中央子午线的经度为

L。=3º× 120=360 º

slide26

若已知某点的经度为L,则该点的6º带的带号N由下式计算:

N= (取整)+1

例:116º28′的6º带的带号N为

N=[116º28′/6 ]+1=[19.4]+1=20 º

若已知某点的经度为L,则该点所在3º带的带号按下式计算:

n=(四舍五入)

例:116º28′的6º带的带号N为

n=116º28′/3 =38.8(四舍五入)=39

slide27

5、高斯平面直角坐标系

  • 坐标系的建立:
  • x轴—中央子午线的投影
  • y轴 — 赤道的投影
  • 原点— 两轴的交点

x

高斯自然坐标

P

(X,Y)

赤道

y

O

注:X轴向北为正,

y轴向东为正。

中央子午线

slide28

赤 道

世界地图

  • 由于我国的位于北半球,东西横跨12个6º带,各带又独自构成直角坐标系。
  • 故:X值均为正,
  • 而Y值则有正有负。
slide29

x

国家统一坐标:

o

y

=500000+

=+ 636780.360m

=500000+

=+ 227559.720m

500km

(带号)

(带号)

slide30

例:有一国家控制点的坐标:

x=3102467.280m ,y=19367622.380m,

(1)该点位于6˚ 带的第几带?

(2)该带中央子午线经度是多少?

(3)该点在中央子午线的哪一侧?

(4)该点距中央子午线和赤道的距离为多少?

(第19带)

(L。=6º×19-3º=111˚)

(先去掉带号,原来横坐标y=367622.380—500000=-132377.620m,在西侧)

(距中央子午线132377.620m,距赤道3102467.280m)

slide31

x

x=Dcosα

y=Dsinα

p

α

D

o

y

高斯平面直角坐标系

y

p

D

x=Dcosα

y=Dsinα

α

o

x

笛卡尔坐标系

  • 高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 :

不同点:

1、x,y轴互异。

2、坐标象限不同。

3、表示直线方向的方位角

定义不同。

相同点:

数学计算公式相同。

slide32

独立平面直角坐标

  • 当测区范围较小时,可将大地水准面看作平面,
  • 并在平面上建立独立平面直角坐标系;
  • 地面点的位置可用平面直角坐标确定;
  • 坐标系原点一般 选在测区西南角
  • (测区内X、Y均为正值);
  • 原点坐标值可以假定,也可
  • 以采用高斯平面直角坐标;
  • 规定:X轴向北为正,
  • Y轴向东为正。

X

测区

O

Y

slide33

四、用水平面代替水准面的限度

1、对距离的影响

水准面上弧长为S,其所对圆心角为θ,地球的

半径为R。水平面上直线长为t,

其差值为ΔS。

相对差值:

slide34

上式中取R=6371km,则

结论: 在半径为10km的圆面积内进行长度的测量 时,可以不必考虑地球曲率的影响,即可把水准面

当作水平面看待。

slide35

2、对高程的影响

用水平面代替大地水准面时,

对高程的影响:

Δh

结论:地球曲率的影响对高差而言,即使在很短的距离也必须加以考虑。

slide36

hAC

hBC

B

A

c

γ

D1

D2

β

α

b

a

1.3 测量工作概述

一、测量工作的基本内容

测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。

待定点的坐标和高程一般不是直接测定的。

C

如图:

A、B为已知点

C为待定点

投影平面

slide37

(X0 Y0 H0)

(X0 Y0 H0)与(X Y H)

几何关系

(X Y H)

  • 基本内容:
  • 高差测量(h)
  • 角度测量(β、α)
  • 距离测量(S、D)

外业工作:测定和测设。

内业工作:观测数据处理和绘图。

slide38

二、测量工作的基本原则

1、从整体到局部;

2、先控制后碎部;

3、先高级后低级;

4、复测复算、步步检核。

优点:① 减少误差积累;

② 避免错误发生;

③ 提高工作效率。