TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS - PowerPoint PPT Presentation

terapan fungsi dalam ekonomi dan bisnis n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS PowerPoint Presentation
Download Presentation
TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS

play fullscreen
1 / 20
TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS
585 Views
Download Presentation
gareth
Download Presentation

TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS Dosen : Lies Rosaria ST, MSi

  2. FUNGSI Suatubentukmatematis yang menghubungkanbentukketergantunganantarasatuvariabeldenganvariabel yang lainnnya. BentukUmumdansederhana: Y = a + bX

  3. JENIS-JENIS FUNGSI FUNGSI F. NON ALJABAR F. ALJABAR F. IRRASIONAL F. RASIONAL F. Eksponen F. Logaritma F. Trigonometri F. Hiperbola F. Pangkat • F. Polinom : • F. Linier • F. Kuadrat • F. Kubik • F. Bikuadrat

  4. FUNGSI LINIER Fungsi Linier adalah fungsi polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat tertinggi adalah satu. BentukUmumdansederhana: Y = a0+ a1X1 a0 : konstanta(intercept) a1 : konstanta(gradient) Y : veriabel terikat X : variabel bebas Bernilai positif, negatif atau nol

  5. PENGGAMBARAN FUNGSI LINIER Y Misal: Y = 4 + 2X Untuk Y = 0 0 = 4 + 2X X = -4/2 = -2 Y= a0 +a1X (-2,0) Y = 4 + 2X Untuk X= 0 Y = 4 (0,4) (0,a0) X (0,0) (-a1,0)

  6. PENGGAMBARAN FUNGSI LINIER Y Misal: Y = 4 + 2X Untuk Y = 0 0 = 4 + 2X X = -4/2 = -2 Y= a0 +a1X (-2,0) Y = 4 + 2X Untuk = 0 Y = 4 (0,4) (0,a0) X (0,0) (-a1,0)

  7. PENGGAMBARAN FUNGSI LINIER Y Misal: Y = -4 + 2X Untuk Y = 0 0 = -4 + 2X X = 4/2 = 2 Y= a0 +a1X (2,0) Y = -4 + 2X Untuk X= 0 Y = -4 (0,-4) X (0,0) (a1,0) (0,-a0)

  8. PENGGAMBARAN FUNGSI non LINIER 1. Fungsi Kuadrat Fungsi polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat tertinggi 2. Bentuk umum : Y = a0X0 + a1X1 + a2X2 Contoh: Y = 1 - 2X + X2 Y Y = a0 + a1X1 + a2X2 X

  9. PENGGAMBARAN FUNGSI non LINIER 2. Fungsi Kubik Fungsi polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat tertinggi 3. Bentuk umum : Y = a0 + a1X1 + a2X2 + a3X3 Contoh: Y = 1 - 4X + 2X2 + X3 Y Y = a0 + a1X1 + a2X2+ a3X3 X

  10. HUBUNGAN 2 FUNGSI LINIER • Berhimpit Apabila diketahui fungsi : Y = a0 + a1X dan Y = b0 + b1X Dimana a0 = b0, dan a1 = b1, maka kedua fungsi tersebut berhimpit. Contoh: Y = 4 + 2X 2Y = 8 + 4X Y =4 +2X Maka, Intersep: 8/2 = 4 Gradien: 4/2 = 2 Y = a0 + a1X Y = b0 + b1X

  11. HUBUNGAN 2 FUNGSI LINIER • Sejajar Apabila diketahui fungsi : Y = a0 + a1X dan Y = b0 + b1X Dimana a1 = b1, maka kedua fungsi tersebut Sejajar. Contoh: Y = 4 + 4X Y = 2 + 4X Maka, Gradien: a1 =b1 = 4 Y = a0 + a1X Y = b0 + b1X 4 2

  12. HUBUNGAN 2 FUNGSI LINIER • Berpotongan Apabila diketahui fungsi : Y = a0 + a1X dan Y = b0 + b1X Dimana a1 b1, maka kedua fungsi tersebut berpotongan. Contoh: Y = 4 + 4X Y = 2 - 4X Maka, Gradien: a1 b1 Y = a0 + a1X Y = b0 + b1X

  13. TITIK POTONG 2 FUNGSI LINIER Untuk Fungsi linier yg saling berpotongan dapat dicari dengan: • Substitusi • Eliminasi • Determinasi Contoh: Carilah titik potong fungsi : 2X + 4Y = 4 dan 2X + 2Y = 1 dengan 2 cara. Jawab: • Cara Substitusi 2X + 4Y = 4  4Y = 4 – 2X  Y = 1 – 0,5X Masukkan : 2X + 2(1-0,5X) = 1  2X + 2 – X = 1  x = -1 Y = 1- 0,5 (-1) = 1,5  sehingga titik potong (-1;1,5)

  14. Cara Eliminasi 2X + 4Y = 4 2X + 2Y = 1 2Y = 3 Y = 3/2 = 1,5 Sehingga: 2X + 2(1,5) = 1  2X + 3 = 1  X = -1 Y = 1 – 0,5X Untuk x = 0 Y = 1 (0,1) Untuk y = 0 0 = 1 – 0,5x X = 1/0,5 = 2 (2,0) (-1;1,5) 2x + 2y = 1 Y =0 2x = 1 X = ½ (1/2, 0) X = 0 Y = ½ (0,1/2) 1 2X + 4Y = 4 2 2x + 2y = 1

  15. PENAMAAN FUNGSI LINIER Jika diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) Untuk membuat fungsi linier yang melalui dua titik tersebut, digunakan rumus: Contoh: Diketahui dua titik (2,5) dan (7,10), maka tentukan fungsi yang melalui dua titik tersebut. 5 (Y – 5 ) = 5(X-2) 5Y – 25 = 5X – 10  5Y = 5X +15  Y = 3 + X Y – Y1 Y2 – Y1 X – X1 X2 – X1 = Y – 5 10 – 5 X – 2 7 – 2 =

  16. PENAMAAN FUNGSI LINIER Jika diketahui dua titik (x1,y1) dan satu gradien m Untuk membuat fungsi linier yang melalui satu titik dan satu gradien tersebut, digunakan rumus: Y – Y1 = m (X - X1) Contoh: Diketahui dua titik (2,5) dan gradien m = 1, buatlah fungsinya. Jawab: Y – 5 = 1 ( X – 2) Y = X – 2 + 5 Y = X + 3

  17. TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS • Fungsi Permintaan Bentuk umum: QD = a - bP Contoh fungsi permintaan : QD = 12000– 6P Maka, diagram fungsinya dapat digambarkan: QD = 12000– 6P 0 = 12000 – 6P P = 12000/6 = 600 Qd = 12000– 6(600) Qd = 12000 – 3600 Qd = 8400 Harga 600 QD = 12000– 6P Kuantitas

  18. Fungsi Penawaran Bentuk umum: QS = -c + dP Contoh fungsi penawaran: Qs = -2000 + 2P Maka, diagram fungsinya dapat digambarkan: Harga Qs = -2000 + 2P Qs = -2000 + 2P 0 = -2000 + 2P P = 1000 Qs = -2000 Kuantitas

  19. Fungsi Keseimbangan Pasar Bentuk umum: QD = QS • a – bP = -c + dP Maka, diagram fungsinya dapat digambarkan: 12000– 6P = -2000 + 2P 8P = 12000+ 2000 8P = 14000 P = 1750 QS = -2000 + 2 (1750) = 1500 QD = 12000– 6 (1750) = 1500 Sehingga pada titik ekuilibrium, tingkat harga P = 1750, dengan banyaknya permintaan barang QD = QS = 1500unit Harga Qs = -2000 + 2P E QD = 12000– 6P Kuantitas

  20. LATIHAN • Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Qd = 53 – 3P, sedangkan penawarannya Qs = 6P - 10. Hitung dan gambarkan harga dan jumlah keseimbangan barang yang tercipta di pasar. • Diketahui fungsi permintaan dan penawaran dua barang sebagai berikut : Qd1 = 18 – 3P1 + P2 Qd2 = 4 + P1 – 2P2 Qs1 = -2 + 4P1 Qs2 = 2 + 3P2 Hitung dan gambarkan harga dan jumlah keseimbangan.