«Смежные и вертикальные углы»

1. «Смежные и вертикальные углы» Подготовила учитель математики МБОУ МО Плавский район «Плавская СОШ №2» Копытина Татьяна Митрофановна

2. Цели: • образовательная: • ввести понятие смежных и вертикальных углов; • рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах; • показать их применение при решении задач; • развивающая: развивать умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы; • воспитательная: воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы.

3. А К М С Определение 1. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. СМА и АМК – смежные.

4. Задание 1 а) б) в) К Д Н С Р Е А В Т О А К Р С С д) е) г) С Т К Н М А М С Т М Т А О

5. Задание 2 Дан угол АВС. Начертите угол, смежный с данным углом. Сколько таких углов можно построить? А С В

6. С А С А В В

7. Теорема 1. Сумма смежных углов равна 180°.

8. А К М АМК и СМВ – вертикальные С В Определение 2 Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

9. Задание 3 С В А Е Н К М б) а) О в) Р О К Н А К М Р г) С В Р М д) К Н О М С А А Т

10. Задание 4 На рисунке прямые АВ и КМ пересекаются в точке О так, что угол АОМ = 35°. Найдите углы АОК и КОВ. А К О 35° М В

11. Решение: • АОМ и АОК – смежные • АОК = 180° - 35°= 145° • АОК и ВОК – смежные • ВОК = 180° - 145° = 35°. • Получили, что АОМ = ВОК, причем • они вертикальные.

12. Теорема 2. Вертикальные углы равны.

13. №60, № 63, №66 Домашнее задание. П.11, №65, №67, № 68