1 / 14

二次函数期中复习

二次函数期中复习. 说一说. 你对二次函数的认识. 基础再现. 4ac-b 2. ( ). b. b. 直线 x=-. -. 4a. 2a. 2a. 什么叫二次函数 ?. 形如 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数 ， a ≠ 0 ） 的函数叫做二次函数. 1 、它的图象是一条＿＿＿＿＿； 2 、当＿＿时，开口向上；当 时，开口向下； 3 、它的对轴是＿＿＿＿ _______ ； 顶点坐标为＿＿＿＿＿＿； 与 y 轴的交点坐标为＿＿＿. 抛物线. a ＞ 0. a ＜ 0.

garan
Download Presentation

二次函数期中复习

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 二次函数期中复习

  2. 说一说 你对二次函数的认识

  3. 基础再现 4ac-b2 ( ) b b 直线x=- - 4a 2a 2a 什么叫二次函数 ? 形如y＝ax2＋bx＋c （a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数 1、它的图象是一条＿＿＿＿＿； 2、当＿＿时，开口向上；当时，开口向下； 3、它的对轴是＿＿＿＿_______； 顶点坐标为＿＿＿＿＿＿； 与y轴的交点坐标为＿＿＿. 抛物线 a＞0 a＜0 (0，c)

  4. 求抛物线解析式常用的三种方法 1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________ y=ax2+bx+c(a≠0) 一般式 2、已知抛物线顶点坐标（m, k），通常设抛物线解析式为_______________ y=a(x-m)2+k(a≠0) 顶点式 3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_____________ y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 交点式或两根式

  5. 基础训练 1.已知二次函数的图象经过点A(-1,0), B(2,-3), C(0,-3) (1)函数解析式为_______; (2)开口方向_____,对称轴是_______,顶点坐标为_________; (3)由函数__________平移得到; (4)当x=___时函数有最___值是_____;当x_____时,y随x的增大而增大;

  6. 基础训练 （5）求抛物线顶点D的坐标，并画出大致图象； （6）若抛物线与x轴交点为A，B，求S△ABD； （7）抛物线上是否存在一点E，使△ABE面积等于△ABD面积的1/2，若存在，求出E的坐标； (8)若点(-1,y1),(1.5,y2),(5,y3),在函数图象上,则y1,y2,y3的大小为_______; (9)当x___时,y=0;当x___时,y>0;

  7. 思考 （1）在对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，求P的坐标； （2）若M是对称轴上一个动点，求使△MCB为等腰三角形的点M的坐标。 （3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使B，C，F，G为顶点的四边形为平行四边形？求出满足条件的F的坐标。 （4）若点K是抛物线上且在第四象限内的一个动点，当点K运动到什么位置时，四边形ABKC的面积最大，试求出最大面积。

  8. 2.已知抛物线y=x2+kx+k+3， （1）当k=时,抛物线经过原点； （2）当k=时,抛物线的顶点在y轴上； （3）当k=时,抛物线的顶点在x轴上.

  9. 3、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高出售价格，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价一元，其销售量将减少10件，问他将出售价定为多少元时，才能使每天所获利润最大？并且求出最大利润是多少？3、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高出售价格，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价一元，其销售量将减少10件，问他将出售价定为多少元时，才能使每天所获利润最大？并且求出最大利润是多少？ 解：设利润为y元，售价为x元，则每天可销售100-10(x-10)件，依题意得： y=(x-8)[100-10(x-10)] 化简得 y= -10x2-280x -1600 配方得 y= -10(x-14)2 + 360 ∴当 (x-14)2 =0时，即x=14时，y 有最大值是360 答：当定价为14元时，所获利润最大，最大利润是360元。

  10. 中考链接 y o x 1.如图，有一次,我班某同学在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05m. 问题1建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式； 问题2这位同学身高1.7 m,若在这次跳投中，球在头顶上方0.25 m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 3.5m 3.05m 2.5m 4 m

  11. E A D C B y x O 2、如图，隧道的截面由抛物线ADE和矩形ABCD构成，矩形长BC为8米，宽AB为2米。以BC所在的直线为X轴，线段BC的中垂线为Y轴，建立平面直角坐标系，Y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点的O的距离为6米 。 （1）求抛物线解析式。 （2）一辆货运卡车高4.5米，宽2.4米，它能通过该隧道吗？ （3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4米的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？

  12. 3.有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变.现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元.据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天售出，售价都是每千克20元.3.有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变.现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元.据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天售出，售价都是每千克20元. (1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的关系式； (2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写Q出关于x的关系式； (3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售可获最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？

  13. 中考链接 4。如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点. （1）求这个二次函数的表达式． （2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP C， 那么是否存在点P，使四边形POP C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

  14. 本节课你有哪些收获 1、复习了二次函数解析式。 2、应用二次函数解析式解决实际问题

More Related