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项目二 混凝土结构

项目二 混凝土结构. 情境三 钢筋混凝土柱. 学习目标：. 1. 读取与设计有关的关键信息； 2. 进行柱的内力分析； 3. 进行柱的正截面计算； 4. 进行 梁的斜截面计算 ; 5. 绘制柱的结构施工详图. 学习单元 :. 1. 柱的内力分析. 2. 轴压柱的承载力计算. 3. 偏压柱的承载力计算. 4. 斜截面计算. 5. 绘制柱的结构施工详图. 受压构件. 柱. 概述. 主要以承受 轴向压力 为主 , 通常还有 弯矩和剪力 作用. 受压构件（柱） 往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。.

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项目二 混凝土结构

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  1. 项目二混凝土结构

  2. 情境三 钢筋混凝土柱 学习目标： 1.读取与设计有关的关键信息； 2.进行柱的内力分析； 3.进行柱的正截面计算； 4.进行梁的斜截面计算; 5. 绘制柱的结构施工详图

  3. 学习单元: 1.柱的内力分析 2.轴压柱的承载力计算 3.偏压柱的承载力计算 4.斜截面计算 5.绘制柱的结构施工详图

  4. 受压构件 柱

  5. 概述 主要以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用

  6. 受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。

  7. 受压构件一般构造要求 • 截面型式及尺寸 • 轴心受压：一般采用方形、矩形、圆形和 • 正多边形 • 偏心受压构件：一般采用矩形、工字形、 • T形和环形

  8. 材料强度要求 • 混凝土：C25 C30 C35 C40等 • 钢筋： 纵筋：HRB400级、HRB335级和 RRB400级 箍筋：HPB235级、HRB335级 也可采用HRB400级

  9. 纵筋 全部纵筋配筋率不应小于0.6%；不宜大于5% 一侧钢筋配筋率不应小于0.2% 直径不宜小于12mm，常用16~32mm，宜用粗钢筋

  10. 纵筋净距： 不应小于50mm； 预制柱，不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大直径) 纵筋中距不应大于350mm。

  11. 受压构件

  12. 箍筋形式：封闭式 • 箍筋间距：在绑扎骨架中不应大于15d；在焊接骨 架中则不应大于20d （d为纵筋最小直 径），且不应大于400mm，也不大于 构件横截面的短边尺寸 • 箍筋直径：不应小于 d／4 (d为纵筋最大直径)，且 不应小于 6mm。 • 当纵筋配筋率超过 3％时，箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于10d，且不应大于200mm。 • 当截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时，可不设置复合箍筋；当截面短边大于400mm且纵筋多于3根时，应设置复合箍筋。

  13. 截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋

  14. 弹塑性阶段 普通箍筋轴压柱 • 1.短柱的受力特点和破坏形态 钢筋混凝土短柱破坏时 压应变在0.0025~0.0035 之间，规范取为0.002 相应地，纵筋的应力为 用 表示钢筋的抗压强度设计值，见附表2

  15. 2．细长轴心受压构件的承载力降低现象 初始偏心距 附加弯矩和侧向挠度 加大了原来的初始偏心距 构件承载力降低

  16. 3.轴心受压构件的承载力计算 轴心受压短柱 轴心受压长柱 稳定系数 稳定系数j 主要与柱的长细比 l0/i 有关 系数0.9是可靠度调整系数

  17. 轴压柱的截面复核 • 某无侧移多层现浇框架结构的第二层中柱，柱底承受轴心压力设计值N＝1840kN，楼层高H＝5.4m，混凝土强度等级为C30，用HRB400级钢筋，b×h=400x400mm,配置有4根直径为20mm钢筋,验算其承载力。 配置普通箍筋轴压柱

  18. Ф－稳定系数的计算 长短柱的承载力之比Ф＝N长/N短 与构件的长细比有关，在一定范围内，长细比越大，承载力越小（可直接查表） 轴压构件的长细比：l0/b, l0－计算高度（查表或规范） b－截面的短边边长 配置普通箍筋轴压柱

  19. 偏心受压构件

  20. 受压构件 压弯构件 偏心受压构件 压力和弯矩共同作用下的截面受力性能 偏心距e0=0时？ 当e0→∞时，即N=0，？ 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。

  21. 1、破坏特征 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1）受拉破坏 tensile failure M较大，N较小 偏心距e0较大 As配筋合适

  22. 受压构件 1.破坏特征 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1）受拉破坏 tensile failure ◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。 ◆ 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小 ◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 ◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。 ◆ 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。

  23. 受压构件 As太多 2）受压破坏compressive failure 产生受压破坏的条件有两种情况： ⑴当相对偏心距e0/h0较小 ⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时

  24. 受压构件 As太多 2）受压破坏compressive failure 产生受压破坏的条件有两种情况： ⑴当相对偏心距e0/h0较小 ⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 ◆截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大， ◆ 而受拉侧钢筋应力较小， ◆ 当相对偏心距e0/h0很小时，‘受拉侧’还可能出现受压情况。 ◆ 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏， ◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。 ◆ 第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。

  25. 受压构件

  26. 2、附加偏心距，初始偏心距 附加偏心距ea 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea =max{h/30,20mm} h－偏心方向的边长 初始偏心距ei 考虑了附加偏心距后的偏心距 ei =e0 +ea 矩形截面偏压构件

  27. 受压构件 3、偏心距增大系数 ◆ 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩 ◆ 对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。 ◆ 图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为 f 。 ◆ 对跨中截面，轴力N的偏心距为ei + f，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。 ◆ 在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度 f 的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。

  28. 受压构件 ◆ 对于长细比l0/h≤5的短柱 ◆ 侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小, ◆ 柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴力N的增加基本呈线性增长， ◆ 直至达到截面承载力极限状态产生破坏。 ◆ 对短柱可忽略挠度f影响。

  29. 受压构件 ◆ 长细比l0/h =8~30的中长柱 ◆ f 与ei相比已不能忽略。 ◆ f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M = N ( ei + f ) 的增长速度大于轴力N的增长速度， ◆ 即M随N 的增加呈明显的非线性增长 ◆ 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。 ◆因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。

  30. 受压构件 ◆长细比l0/h >30的长柱 ◆侧向挠度 f 的影响已很大 ◆在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度 f 已呈不稳定发展 即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前 ◆这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算

  31. 3、偏心距增大系数η 矩形截面偏压构件 考虑二阶效应引起的附加弯距（偏心距增大值） 方法：乘一放大系数η ξ1＝0.5fcA/N≤1 ξ2＝1.15-0.01 l0 /h ≤1 当l0 /h ≤15时， ξ2＝1 当l0 /h ≤5时，不考虑η，即η＝1

  32. 第五章 受压构件 受拉破坏和受压破坏的界限 ◆ 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到 ◆ 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 ◆ 因此，相对界限受压区高度仍为，

  33. 4、大偏压基本公式 N 合力为零 N=α1 fcbx (1) 合力矩为零 N·e= α1 fcbx(h0-x/2) ＋ fy’As ’(h0-as’) (2) e= η ei +h/2- as α1fcbx fy’As’ fyAs 大偏压构件

  34. 基本条件 1) x≤xb ξ≤ξb ρ≤ ρmax 2) x≥2as’ 3)最小配筋率要求 大偏压构件

  35. 最小配筋率 • 一侧钢筋最小配筋率0.2% • 总钢筋最小配筋率0.6% • 总钢筋配筋率不超过5%

  36. 5、小偏压计算公式 N 合力为零 N=α1 fcbx＋ fy’As ’--σsAs (1) 合力矩为零 N·e= α1 fcbx(h0-x/2) ＋ fy’As ’(h0-as’) (2) e= η ei +h/2- as σs＝ξ－0.8/(ξb-0.8)·fy fy’As’ σsAs

  37. 若对受压钢筋合力作用点取矩 N·e’= α1 fcbx(x/2-as’) - σs As (h0-as’) (3) -fy’≤ σs ≤fy (有正负号，表示方向，拉为正，压为负) N fy’As’ σsAs

  38. 大小偏压不同 1、破坏特征不同 2、混凝土受压区高度x不同 3、受拉钢筋（远轴力一侧）应力不同

  39. 受压构件 当x ≤xb时 —受拉破坏(大偏心受压) 当x >xb时 —受压破坏(小偏心受压)

  40. 第五章 受压构件 相对界限偏心距e0b/h0 偏心受压构件的设计计算中，需要判别大小偏压情况，以便采用相应的计算公式。 x =xb时为界限情况，取x=xbh0代入大偏心受压的计算公式，并取a=a'，可得界限破坏时的轴力Nb和弯矩Mb， 对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋As和A's ，界限相对偏心距e0b/h0为定值。 当偏心距e0< 0.3h0 时，按小偏心受压计算 当偏心距e0≥0.3h0时，先按大偏心受压计算

  41. 对称配筋矩形截面 1、截面设计 大偏压 小偏压 2、截面复核，已知N求M 大偏压 小偏压 3、截面复核2，已知e求N 大偏压 小偏压

  42. 对称配筋截面设计 • 大偏压基本公式 N=α1 fcbx N·e= α1 fcbx(h0-x/2) ＋ fy’As ’(h0-as’) e= η ei +h/2- as 设计思路，不必也无法初步判别 一般先假设大偏压求得X，判断大小偏压

  43. 对称配筋判别大小偏压方法 可求得大小偏压临界状态的Nb Nb＝ α1 fcbxb N≤Nb大偏压 N>Nb小偏压

  44. 大偏压对称配筋设计 1、求得X，判断条件，满足条件，代入可直接求得钢筋面积 2、若x<2as’ ,取x＝2as’ 3、要满足最小配筋率要求

  45. 小偏压对称配筋设计 两个方程求解两个未知数 需求解一个一元三次方程，麻烦，可以套用公式求解 也要满足最小配筋率要求

  46. 弯距作用平面内承载力复核 1、已知截面配筋，轴力，求弯距M 2、已知截面配筋，偏心距，求轴力N

  47. 1.已知轴力N求弯距设计值M 计算临界状况下的受压承载力设计值Nｂ 　　　　则为大偏心受压，可按式(4—8)求ｘ，再由式(4—9)求e0，得弯矩设计值。若 ，则为小偏心受压，可按式(4—12)和式(4—13)求x，再由式(4—12)求e0及M。

  48. 已知偏心距求轴向力设计值N • 因截面配筋已知，可按图4—8对N作用点取矩求x。当 时，为大偏心受压，将x代入式(4-8)求轴向力设计值N； • 当 ，为小偏心受压，代人式(4-12)、式(4-13)和式(4-14)求解轴向力设计值N。

  49. 垂直与弯距作用平面的承载力复核 • 单向偏心受压构件，垂直弯距作用的平面为轴压构件 • 故应按轴压构件验算垂直与弯距作用平面的承载力

  50. Nu-Mu相关曲线interaction relation of N and M 对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。

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