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1 . 用导线围成如图所示的回路（以 o 点为圆心，加一直径），放在轴线通过 o 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为 . [ ].
E N D
1.用导线围成如图所示的回路（以 o 点为圆心，加一直径），放在轴线通过 o 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为 [ ]
2.如图所示，直角三角形金属架 abc放在均匀磁场中，磁场 B 平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕 ab边以匀角速度w 转动时，abc 回路中的感应电动势 e和a、c 两点间的电势差 Ua- Uc 为：
3．已知圆环式螺线管的自感系数为 L．若将该裸线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数： [ ]
4.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别 为 r1和 r2 .管内充满均匀介质，其磁导率分别为 m1和 m2．设r1:r2=1 : 2 , m1 :m2 =2: 1 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后.其自感系数之比 L1:L2与磁能之比 Wm1:Wm2分别为： [ ]
5.已知圆环式螺线管的自感系数为 L . 若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数 ( A )都等于L/2。 ( B )有一个大于L/2,另一个小于L/2。 ( C )都大于L/2。 ( D )都小于L/2。 [ ]
6.半径为 a 的圆线圈置于磁感应强度为 B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为 R；当把线圈转动使其方向与 B 的夹角 a=60 时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关。 (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比。 (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比。 (D) 与线圈面积成反比，与时间无关。 [ ]
7.对于单匝线圈取自感系数的定义式为 L=fm/I , 当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数 L （A）变大，与电流成反比关系。 （B）变小。 （C）不变。 （D）变大，但与电流不成反比关系。 [ ]
8.在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时（忽略空气阻力）8.在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时（忽略空气阻力） (A)振幅会逐渐加大。 ( B)振幅会逐渐减小。 ( C)振幅不变。 [ ]
9.用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式 (A)只适用于无限长密绕线管。 (B)只适用于单匝圆线圈。 (C)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺 线环。 (D)适用于自感系数L一定的任意线圈。 [ ]
10. 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转 动的相反方向流动。 (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转 动的方向流动。 (C) 铜盘上产生涡流。
(D) 铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处 电势最高。 (E) 铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。 [ ]
11.如图所示,长直导线和矩形线圈共面, AB 边与导线平行 a =1 cm, b=8 cm, l=30 cm. (1)若导线中的电流 i 在1s 内均匀地从10A降到零,则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何? (2)长直导线和线圈的互感系 M=? (ln2)=0.693)
(1) 距 i 为 x 处取一宽为 dx 的窄条，其面积为 dS=ldx , dS上的
12.如图所示,长直导线AB中的电流 I 沿导线向上,并以 dI/dt = 2 A/s的速度均匀增长.在导线附一个与之同面的直角三角形线框,其一边与导线平行.求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.(m0=4p 10-7 Tm/A) 解:建立坐标如图所示,则三角形线框斜边方程为 (SI)
三角形线框感应电动势大小为 其方向为逆时针饶行方向.
13．如图示，在纸面所在的平面内有一载有电流 I 的无限长直导线，其旁另有一边长为 l的等边三角形线圈 ACD．该线圈的 AC 边与长直导线距离最近且相互平行．今使线圈 ACD 在纸面内以匀速 v 远离长直导线运动，且 v 与长直导线相垂直．求当线圈 AC 边与长直导线相距为 a 时，线圈 ACD 内的动生电动势e．
解：设线圈回路以A→C→D→A的绕向为动生电动势 e 的正向，与直导线平行的 AC 边产生的动生电动势 其它两边产生的动生电动势大小相等绕向相同．如图示，在 CD 边上选一线元 dl，则其上的动生电动势
14. 在一自感线圈中通过的电流 I 随时间 t 的变化规律如图 (a) 所示，若以 I 的正流向作为 e的正方向，则代表线圈内自感电动势 e随时间 t 变化规律的曲线应为图 (b) 中 (A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ [ D ]
15.在半径为 R 的圆柱形空间内，充满磁感应强度为 B 的均匀磁场, B 的方向与圆柱的轴线平行.有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为 a，a>R, 如图所示.已知磁感应强度随时间的变化率为 dB/dt ,求长直导线的感应电势,并讨论其方向.
解：由问题的轴对称性和轴向的无限长条件可知，感生电场的场强 E 在垂直轴线的平面内，且与径向相垂直。如图所示，选取过轴线而平行给定的无限长直导线的一条无限长直导线，与给定的无限长直导线构成闭合回路（在无限远闭合），则在过轴线的长直导线上，因处处与之垂直， 电动势为零．又在无限远处 E = 0，故此回路中的电动势就是给定的无限长直导线中电动势 e．
该回路的磁通量： 有电磁感应定律有： e 的正方向如图所示：
16.如图所示，一长直导线通有电流 I ，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框 abcda，已知：da = ab = bc = L，两边与下底边夹角均 60°, d 点与导线相距为 l 。今线框从静止开始自由下落 H 高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求：
（1）下落 H 高度后瞬间，线框中的感应电流为多少？ （2）该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？ 解:(1)由于线框垂直下落, 线框所包围面积内的磁通量无变化,故感应电流 Ii=0 (2)设 dc 边长为 l’, 则由图可见
取 dc 的方向为 dc边内感应电动势的正向，则
说明c d段内电动势的方向由d→c 由于回路内无电流
因为c 点电势最高，d点电势最低，故：Ucd为电势最高处与电势最低处之间的电 势差。
17.有一三角形闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为17.有一三角形闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为 B=B0x2ye-atk，式中 B0 和 a 是常量，k为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。 解：
18.两个线圈的自感系数分别为 L1、L2，其互感系数为 M。证明：当两个线圈串联时整个电路的自感 L= L1+ L2 2M ，并说明何时用加号，何时用减号。 证：当自感系数为 L1 的线圈的 A’ 端（图（1））与 L2的 B 端（图（2））相连组成电路时，通过AA’ 和 BB’ 两线圈的磁通链为
若 A’，B’ 相连组成串联电路，则通过 AA’和BB’ 两线圈的磁通链为
由以上分析可见：当两个线圈的磁场彼此 加强时，有 当两线圈的磁场彼此减弱时，有
19.无限长直导线，通以电流 I，有一与之共面的直角三角形线圈 ABC。已知 AC 边长为 b，且与长直导线平行，BC 边长为 a。若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当 B 点与长直导线的距离为 d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。 解：建立坐标系，长直导线为 y 轴，BC 边为 x 轴，原点在长直导线上，
则斜边的方程为 式中 r是 t 时刻 B 点与长直导线的距离。三角形中磁通量
当 r =d 时， 方向：ACBA（即顺时针）
