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1 . 用导线围成如图所示的回路(以 o 点为圆心,加一直径),放在轴线通过 o 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中,如磁场方向垂直图面向里,其大小随时间减小,则感应电流的流向为        . [ ].

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1.用导线围成如图所示的回路(以 o 点为圆心,加一直径),放在轴线通过 o 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中,如磁场方向垂直图面向里,其大小随时间减小,则感应电流的流向为        

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2.如图所示,直角三角形金属架 abc放在均匀磁场中,磁场 B 平行于ab边,bc的长度为l.当金属框架绕 ab边以匀角速度w 转动时,abc 回路中的感应电动势 e和a、c 两点间的电势差 Ua- Uc 为:

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3.已知圆环式螺线管的自感系数为 L.若将该裸线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数:              

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4.有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半径分别 为 r1和 r2 .管内充满均匀介质,其磁导率分别为 m1和 m2.设r1:r2=1 : 2 , m1 :m2 =2: 1 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后.其自感系数之比 L1:L2与磁能之比 Wm1:Wm2分别为:

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5.已知圆环式螺线管的自感系数为 L . 若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数

( A )都等于L/2。

( B )有一个大于L/2,另一个小于L/2。

( C )都大于L/2。

( D )都小于L/2。

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6.半径为 a 的圆线圈置于磁感应强度为 B的均匀磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,线圈电阻为 R;当把线圈转动使其方向与 B 的夹角 a=60 时,线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是

(A) 与线圈面积成正比,与时间无关。

(B) 与线圈面积成正比,与时间成正比。

(C) 与线圈面积成反比,与时间成正比。

(D) 与线圈面积成反比,与时间无关。

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7.对于单匝线圈取自感系数的定义式为

L=fm/I , 当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流强度变小,则线圈的自感系数 L

(A)变大,与电流成反比关系。

(B)变小。

(C)不变。

(D)变大,但与电流不成反比关系。

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8.在如图所示的装置中,当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时(忽略空气阻力)8.在如图所示的装置中,当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时(忽略空气阻力)

(A)振幅会逐渐加大。

( B)振幅会逐渐减小。

( C)振幅不变。

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9.用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式

(A)只适用于无限长密绕线管。

(B)只适用于单匝圆线圈。

(C)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺

线环。

(D)适用于自感系数L一定的任意线圈。

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10. 圆铜盘水平放置在均匀磁场中,B 的方向垂直盘面向上,当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时,

(A) 铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转

动的相反方向流动。

(B) 铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转

动的方向流动。

(C) 铜盘上产生涡流。

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(D) 铜盘上有感应电流产生,铜盘边缘处

电势最高。

(E) 铜盘上有感应电流产生,铜盘中心处电势最高。

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11.如图所示,长直导线和矩形线圈共面, AB 边与导线平行 a =1 cm, b=8 cm, l=30 cm.

(1)若导线中的电流 i 在1s 内均匀地从10A降到零,则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何?

(2)长直导线和线圈的互感系 M=? (ln2)=0.693)

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12.如图所示,长直导线AB中的电流 I 沿导线向上,并以 dI/dt = 2 A/s的速度均匀增长.在导线附一个与之同面的直角三角形线框,其一边与导线平行.求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.(m0=4p 10-7 Tm/A)

解:建立坐标如图所示,则三角形线框斜边方程为

(SI)

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三角形线框感应电动势大小为

其方向为逆时针饶行方向.

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13.如图示,在纸面所在的平面内有一载有电流 I 的无限长直导线,其旁另有一边长为 l的等边三角形线圈 ACD.该线圈的 AC 边与长直导线距离最近且相互平行.今使线圈 ACD 在纸面内以匀速 v 远离长直导线运动,且 v 与长直导线相垂直.求当线圈 AC 边与长直导线相距为 a 时,线圈 ACD 内的动生电动势e.

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解:设线圈回路以A→C→D→A的绕向为动生电动势 e 的正向,与直导线平行的 AC 边产生的动生电动势

其它两边产生的动生电动势大小相等绕向相同.如图示,在 CD 边上选一线元 dl,则其上的动生电动势

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14. 在一自感线圈中通过的电流 I 随时间 t 的变化规律如图 (a) 所示,若以 I 的正流向作为 e的正方向,则代表线圈内自感电动势 e随时间 t 变化规律的曲线应为图 (b) 中 (A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个?    

[ D ]

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15.在半径为 R 的圆柱形空间内,充满磁感应强度为 B 的均匀磁场, B 的方向与圆柱的轴线平行.有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内,两线相距为 a,a>R, 如图所示.已知磁感应强度随时间的变化率为 dB/dt ,求长直导线的感应电势,并讨论其方向.

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解:由问题的轴对称性和轴向的无限长条件可知,感生电场的场强 E 在垂直轴线的平面内,且与径向相垂直。如图所示,选取过轴线而平行给定的无限长直导线的一条无限长直导线,与给定的无限长直导线构成闭合回路(在无限远闭合),则在过轴线的长直导线上,因处处与之垂直,  电动势为零.又在无限远处 E = 0,故此回路中的电动势就是给定的无限长直导线中电动势 e.

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该回路的磁通量:

有电磁感应定律有:

e 的正方向如图所示:

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16.如图所示,一长直导线通有电流 I ,其旁共面地放置一匀质金属梯形线框 abcda,已知:da = ab = bc = L,两边与下底边夹角均 60°, d 点与导线相距为 l 。今线框从静止开始自由下落 H 高度,且保持线框平面与长直导线始终共面,求:

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(1)下落 H 高度后瞬间,线框中的感应电流为多少?

(2)该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少?

解:(1)由于线框垂直下落, 线框所包围面积内的磁通量无变化,故感应电流 Ii=0

(2)设 dc 边长为 l’, 则由图可见

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取 dc 的方向为 dc边内感应电动势的正向,则

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因为c 点电势最高,d点电势最低,故:Ucd为电势最高处与电势最低处之间的电

势差。

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17.有一三角形闭合导线,如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为17.有一三角形闭合导线,如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为

B=B0x2ye-atk,式中 B0 和 a 是常量,k为z轴方向单位矢量,求导线中的感生电动势。

解:

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18.两个线圈的自感系数分别为 L1、L2,其互感系数为 M。证明:当两个线圈串联时整个电路的自感 L= L1+ L2  2M ,并说明何时用加号,何时用减号。

证:当自感系数为 L1 的线圈的 A’ 端(图(1))与 L2的 B 端(图(2))相连组成电路时,通过AA’ 和 BB’ 两线圈的磁通链为

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若 A’,B’ 相连组成串联电路,则通过 AA’和BB’ 两线圈的磁通链为

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由以上分析可见:当两个线圈的磁场彼此

加强时,有

当两线圈的磁场彼此减弱时,有

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19.无限长直导线,通以电流 I,有一与之共面的直角三角形线圈 ABC。已知 AC 边长为 b,且与长直导线平行,BC 边长为 a。若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移,当 B 点与长直导线的距离为 d 时,求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。

解:建立坐标系,长直导线为 y 轴,BC 边为 x 轴,原点在长直导线上,

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则斜边的方程为

式中 r是 t 时刻 B 点与长直导线的距离。三角形中磁通量

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当 r =d 时,

方向:ACBA(即顺时针)