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17.1.2 反比例函数的图象和性质 (3)

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17.1.2 反比例函数的图象和性质 (3). y. y. P(m,n). P(m,n). o. x. A. o. x. A. 面积性质(一). y. y. P(m,n). B. P(m,n). B. o. x. A. o. x. A. y. S △ABE =. A. D. C. x. O. B. y=-2x. y. S 四边形 ACBD =. A. D. C. x. O. B. y=-2x. y. S △ABE =. A. D. C. x. O. B. E. y=-2x. y.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

y

y

P(m,n)

P(m,n)

o

x

A

o

x

A

面积性质(一)

slide3

y

y

P(m,n)

B

P(m,n)

B

o

x

A

o

x

A

slide4

y

S△ABE=

A

D

C

x

O

B

y=-2x

slide5

y

S四边形ACBD=

A

D

C

x

O

B

y=-2x

slide6

y

S△ABE=

A

D

C

x

O

B

E

y=-2x

slide7

y

S矩形AEBF=

A

F

D

C

x

O

B

E

y=-2x

slide8

y

P1

P2

P3

P4

x

O

1

2

3

4

如图,在反比例函数

的图象上,有点

,它们的横坐标依次为1,2,3,4

,求

的值。

slide9

二、确定反比例函数关系式

1.已知y是x的反比例函数,且x= 4时,y=6。

写出y与x之间的函数关系式;

2.已知y与2x+3成反比例关系,当x=-1时,

y=4。

(1)求y与x的函数关系式。

(2)求x=1时y的值。

slide10

3.已知一次函数y=mx+n与反比例函数

的图象相交于点(2,4),试求这两个函数的

表达式。

slide11

例:如图,反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。

(1)求反比例函数和一次函数的解析式。

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。

y

M

(2,m)

o

x

(-1,-4)

N

slide12

例、如图,已知反比例函数 的图象与一次函数

y= kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标

是6。

(1)求这个一次函数的解析式

(2)求三角形POQ的面积

y

D

P

C

o

x

Q

slide13

y

C

B

O

D

x

A

slide14

三:图像与性质

  • 1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像, 由此观察得到( )
  • A k1>k2>k3 B k3>k2>k1
  • C k2>k1>k3 D k3>k1>k2

B

slide15
2 函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是:

y

y

y

y

o

o

o

o

x

x

x

x

(A) (B) (C) (D)

D

slide16
图像与性质
  • 例:表示下面四个关系式的图像有
slide17

例:已知点A(0,2)和点B(0,-2),点P在 函数的图象上,如果△PAB的面积是6,求P的坐标。

slide18

k

x

y=-x

y=x

y = —

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点

y

0

1

2

x

slide19

练 习4

①如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是:

y与x成正比例

②如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是:

y与x成反比例

③如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是:

y与x成反比例

④如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是:

y与x成正比例

slide20

例:王先生驾车从A地前往300km外的B地,他的车速平均每小时v(km),A地到B地的时间为t(h)。例:王先生驾车从A地前往300km外的B地,他的车速平均每小时v(km),A地到B地的时间为t(h)。

(1)以时间为横轴,速度为纵轴,画出反映v、t之间的变化关系的图象。

(2)观察图象,回答:①当v>100时,t的取值范围是什么?②如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间,王先生到达B地至少花费多少小时?